Содержание
1.Оптимизация плана работы автотранспорта при организации централизованного завоза-вывоза контейнеров…………….…………………..3
2. Выбор схемы транспортировки на основании анализа полной стоимости 10
Задача 1………………………………………………………………………..10
Задача 2……………………………..…………………………………………13
3. Разработка контактного графика работы грузового пункта………………..17
Список литературы………………………………………………………………22
Приложение А
1 Оптимизация плана работы автотранспорта при организации централизованного завоза-вывоза контейнеров
Для оптимизации плана работы автотранспорта используется транспортная задача. Общая постановка транспортной задачи состоит в определении оптимального плана перевозок некоторого однородного груза из m пунктов отправления (производства) (А1, А2, Аm) в n пунктов назначения (потребления) (В1, В2, Вn). В качестве критериев эффективности используются пробег, время и стоимость.
Условие транспортной задачи записывается в виде матрицы, в которой потребители груза размещаются по столбцам, а поставщики - по строкам. На пересечении строк и столбцов записывается размер поставки и затраты на перевозку.
Рассмотрим
экономико-математическую модель
прикрепления пунктов отправления к
пунктам назначения. Имеется n
потребителей и m
поставщиков, мощность i-го
поставщика i
(i=1,
m)→
,
спрос j-го
потребителя j
(j=1,
n)→
.
Затраты на перевозку одной тонны груза
от i-го
поставщика к j-му
потребителю обозначим Cij,
а размер поставки продукции -
.
Общая сумма затрат на перевозку - F.
Математическая модель имеет вид:
,
(1.1)
Задача имеет следующие ограничения:
1) Объем поставок i-го поставщика должен равняться количеству имеющегося у него груза:
2)
Объем поставок j-му
потребителю должен равняться его спросу:
3) Размер поставки должен выражаться неотрицательным числом:
,
(1.4)
Условие
разрешимости транспортной задачи: запас
грузов поставщиков должен равняться
суммарному спросу потребителей:
Если модель является незакрытой, ее необходимо привести к закрытой форме. Если нет равенства в задаче, вводится фиктивный отправитель или получатель.
Расстояние между получателем и отправителем находится по формуле:
Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.
Условие баланса не соблюдается. Задача открытая. Приводим к закрытой с помощью ввода фиктивного КТ 19 – 17 = 2.
Условие баланса соблюдается.
Занесем исходные данные в распределительную таблицу 1.1.
Таблица 1.1 – Распределительная таблица
|
|
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
П5 |
П6 |
П7 |
П8 |
КТ |
Выгрузка Всего |
|
О1 |
0 |
3 |
9 |
10 |
9 |
5 |
1 |
8 |
9 |
4 |
|
О2 |
3 |
0 |
8 |
9 |
8 |
2 |
2 |
7 |
6 |
5 |
|
О3 |
9 |
8 |
0 |
13 |
2 |
6 |
8 |
5 |
2 |
1 |
|
О4 |
10 |
9 |
13 |
0 |
11 |
11 |
9 |
8 |
15 |
2 |
|
О5 |
9 |
8 |
2 |
11 |
0 |
6 |
8 |
3 |
4 |
5 |
|
О6 |
5 |
2 |
6 |
11 |
6 |
0 |
4 |
5 |
4 |
0 |
|
О7 |
1 |
2 |
8 |
9 |
8 |
4 |
0 |
7 |
8 |
0 |
|
О8 |
8 |
7 |
5 |
8 |
3 |
5 |
7 |
0 |
7 |
2 |
|
Погрузка Всего |
3 |
2 |
4 |
3 |
3 |
1 |
1 |
0 |
2 |
19 19 |
План, при котором функция принимает свое минимальное значение, называется оптимальным планом.
Составим начальный опорный план, приведенный в таблице 1.2.
Таблица 1.2 – Опорный план транспортной задачи
|
|
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
П5 |
П6 |
П7 |
П8 |
КТ |
Выгрузка Всего |
|
О1 |
3 0 |
0 3 |
9 |
1 10 |
0 9 |
5 |
1 |
0 8 |
9 |
4 |
|
О2 |
3 |
2 0 |
3 8 |
9 |
8 |
2 |
2 |
7 |
6 |
5 |
|
О3 |
9 |
8 |
1 0 |
13 |
2 |
6 |
8 |
5 |
2 |
1 |
|
О4 |
10 |
9 |
13 |
2 0 |
11 |
11 |
9 |
8 |
15 |
2 |
|
О5 |
9 |
8 |
2 |
11 |
3 0 |
1 6 |
1 8 |
3 |
4 |
5 |
|
О6 |
5 |
2 |
6 |
11 |
6 |
0 0 |
4 |
5 |
4 |
0 |
|
О7 |
1 |
2 |
8 |
9 |
8 |
4 |
0 0 |
7 |
8 |
0 |
|
О8 |
8 |
7 |
5 |
8 |
3 |
5 |
7 |
0 0 |
7 2 |
2 |
|
Погрузка Всего |
3 |
2 |
4 |
3 |
3 |
1 |
1 |
0 |
2 |
19 19 |
Проверим опорный план на условие вырожденности / невырожденности. Число загруженных клеток таблицы 13, а должно быть m + n - 1 = 16. Следовательно, опорный план является вырожденным. Для получения невырожденного плана принудительно добавляем нуль [0] в клетку (1;2); (1;5); (1;8).
Целевая функция:
Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ai, вj по занятым клеткам таблицы, в которых ai + вj = cij, полагая, что a1= 0:
a1 + в1 = 0; 0 + в1 = 0; в1 = 0 a1 + в2 = 3; 0 + в2 = 3; в2 = 3 a2 + в2 = 0; 3 + a2 = 0; a2 = -3 a2 + в3 = 8; -3 + в3 = 8; в3 = 11 a3 + в3 = 0; 11 + a3 = 0; a3 = -11 a1 + в4 = 10; 0 + в4 = 10; в4 =10 a4 + в4 = 0; 10 + a4 = 0; a4 = -10 a1 + в5 = 9; 0 + в5 = 9; в5 = 9 a5 + в5 = 0; 9 + a5 = 0; a5 = -9 a5 + в6 = 6; -9 + в6 = 6; в6 = 15 a5 + в7 = 8; -9 + в7 = 8; в7 = 17
a6 + в6 = 0; 15 + a6 = 0; в6 = -15
a7 + в7 = 0; 17 + a7= 0; в7 = -17 a1 + в8 = 8; 0 + в8 = 8; в8 = 8 a8 + в8 = 0; 8 + a8 = 0; a8 = -8 a8 + в9 = 7; -8 + в9 = 7; в9 = 15
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ai + вj > cij:
(1;3): 0 + 11 > 9; ∆13 = 0 + 11 - 9 = 2 (1;6): 0 + 15 > 5; ∆16 = 0 + 15 - 5 = 10 (1;7): 0 + 17 > 1; ∆17 = 0 + 17 - 1 = 16
(1;9): 0 + 15 > 9; ∆19 = 0 + 15 - 9 = 6 (2;6): -3 + 15 > 2; ∆26 = -3 + 15 - 2 = 10 (2;7): -3 + 17 > 2; ∆27 = -3 + 17 - 2 = 12
(2;9): -3 + 15 > 6; ∆29 = -3 + 15 - 6 = 6
(3;9): -11 + 15 > 2; ∆39 = -11 + 15 - 2 = 2
(5;9): -9 + 15 > 4; ∆59 = -9 + 15 - 4 = 2
(8;6): -8 + 15 > 5; ∆86 = -8 + 15 - 5 = 2 (8;7): -8 + 17 > 7; ∆87 = -8 + 17 - 7 = 2 max(2,6,10,12,16) = 16
Звено неоптимальности - клетка (1;7).
Составим контур перераспределения ресурсов (1,7[+] → 5,7[-] → 5,5[+] → 1,5[-]). Из объемов грузов хij, стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьший, т.е. у = min (1, 5) = 0. Прибавляем 0 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках, и вычитаем 0 из хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план, представленный в таблице 1.3.
Таблица 1.3 – Новый опорный план транспортной задачи
|
|
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
П5 |
П6 |
П7 |
П8 |
КТ |
Выгрузка Всего |
|
О1 |
3 0 |
0 3 |
9 |
1 10 |
9 |
5 |
0 1 |
0 8 |
9 |
4 |
|
О2 |
3 |
2 0 |
3 8 |
9 |
8 |
2 |
2 |
7 |
6 |
5 |
|
О3 |
9 |
8 |
1 0 |
13 |
2 |
6 |
8 |
5 |
2 |
1 |
|
О4 |
10 |
9 |
13 |
2 0 |
11 |
11 |
9 |
8 |
15 |
2 |
|
О5 |
9 |
8 |
2 |
11 |
3 0 |
1 6 |
1 8 |
3 |
4 |
5 |
|
О6 |
5 |
2 |
6 |
11 |
6 |
0 0 |
4 |
5 |
4 |
0 |
|
О7 |
1 |
2 |
8 |
9 |
8 |
4 |
0 0 |
7 |
8 |
0 |
|
О8 |
8 |
7 |
5 |
8 |
3 |
5 |
7 |
0 0 |
7 2 |
2 |
|
Погрузка Всего |
3 |
2 |
4 |
3 |
3 |
1 |
1 |
0 |
2 |
19 19 |
С помощью программы решим задачу методом потенциалов.
Таблица 1.4 – Оптимальный план транспортной задачи
|
|
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
П5 |
П6 |
П7 |
П8 |
КТ |
Выгрузка Всего |
|
О1 |
3 0 |
3 |
9 |
10 |
9 |
5 |
1 1 |
8 |
9 |
4 |
|
О2 |
3 |
2 0 |
8 |
9 |
8 |
1 2 |
0 2 |
7 |
2 6 |
5 |
|
О3 |
9 |
8 |
1 0 |
13 |
2 |
6 |
8 |
5 |
0 2 |
1 |
|
О4 |
10 |
9 |
13 |
2 0 |
11 |
11 |
9 |
8 |
15 |
2 |
|
О5 |
9 |
8 |
2 2 |
11 |
3 0 |
6 |
8 |
3 |
4 |
5 |
|
О6 |
5 |
2 |
6 |
11 |
6 |
0 0 |
4 |
5 |
4 |
0 |
|
О7 |
1 |
2 |
8 |
9 |
8 |
4 |
0 0 |
7 |
8 |
0 |
|
О8 |
8 |
7 |
1 5 |
1 8 |
3 |
5 |
7 |
0 0 |
7 |
2 |
|
Погрузка Всего |
3 |
2 |
4 |
3 |
3 |
1 |
1 |
0 |
2 |
19 19 |
Расчеты экономической эффективности опорного и оптимального планов представлены в таблицах 1.5 и 1.6.
l1 – расстояние от контейнерного терминала (КТ) до грузополучателя (О); l2 – расстояние от грузополучателя (О) до грузоотправителя (П); l3 – расстояние от грузоотправителя (П) до контейнерного пункта (КТ).
Таблица 1.5 – Расчет экономической эффективности опорного плана
|
Маршрут |
Количество контейнеров |
Расстояние |
Конт-км |
|||
|
l1 |
l2 |
l3 |
||||
|
КТ→О1 (груж) П1→КТ (груж) О1→П4 (порож) П4→КТ (груж) |
4 |
9 |
|
|
36 |
|
|
3 |
|
|
9 |
27 |
||
|
1 |
|
10 |
|
10 |
||
|
1 |
|
|
15 |
15 |
||
|
КТ→О2 (груж) П2→КТ (груж) О2→П3 (порож) П3→КТ (груж) |
5 |
6 |
|
|
30 |
|
|
2 |
|
|
6 |
12 |
||
|
3 |
|
8 |
|
24 |
||
|
3 |
|
|
2 |
6 |
||
|
КТ→О3 (груж) П3→КТ (груж) |
1 |
2 |
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
2 |
2 |
||
|
КТ→О4 (груж) П4→КТ (груж) |
2 |
15 |
|
|
30 |
|
|
2 |
|
|
15 |
30 |
||
|
КТ→О5 (груж) П5→КТ (груж) |
5 |
4 |
|
|
20 |
|
|
3 |
|
|
4 |
12 |
||
|
Продолжение таблицы 1.5 |
||||||
|
О5→ П6(порож) П6→КТ (груж) О5→ П7(порож) П7→КТ (груж) |
1 |
|
6 |
|
6 |
|
|
1 |
|
|
4 |
4 |
||
|
1 |
|
8 |
|
8 |
||
|
1 |
|
|
8 |
8 |
||
|
КТ→О8 (груж) О8→ КТ (пор) |
2 |
7 |
|
|
14 |
|
|
2 |
7 |
|
|
14 |
||
|
ИТОГО |
310 |
|||||
Таблица 1.6 – Расчет экономической эффективности оптимального плана
|
Маршрут |
Количество контейнеров |
Расстояние |
Конт-км |
|||
|
l1 |
l2 |
l3 |
||||
|
КТ→О1 (груж) П1→КТ (груж) О1→П7 (порож) П7→КТ (груж) |
4 |
9 |
|
|
36 |
|
|
3 |
|
|
9 |
27 |
||
|
1 |
|
1 |
|
1 |
||
|
1 |
|
|
8 |
8 |
||
|
КТ→О2 (груж) П2→КТ (груж) О2→П6 (порож) П6→КТ (груж) О2→КТ(порож) |
5 |
6 |
|
|
30 |
|
|
2 |
|
|
6 |
12 |
||
|
1 |
|
2 |
|
2 |
||
|
1 |
|
|
4 |
4 |
||
|
2 |
6 |
|
|
12 |
||
|
КТ→О3 (груж) П3→КТ (груж) |
1 |
2 |
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
2 |
2 |
||
|
КТ→О4 (груж) П4→КТ (груж) |
2 |
15 |
|
|
30 |
|
|
2 |
|
|
15 |
30 |
||
|
КТ→О5 (груж) П5→КТ (груж) О5→ П3(порож) П3→КТ (груж) |
5 |
4 |
|
|
20 |
|
|
3 |
|
|
4 |
12 |
||
|
2 |
|
2 |
|
4 |
||
|
2 |
|
|
2 |
4 |
||
|
КТ→О8 (груж) О8→ П3(порож) П3→КТ (груж) О8→ П4(порож) П4→КТ (груж) |
2 |
7 |
|
|
14 |
|
|
1 |
|
5 |
|
5 |
||
|
1 |
|
|
2 |
2 |
||
|
1 |
|
8 |
|
8 |
||
|
1 |
|
|
15 |
15 |
||
|
ИТОГО |
280 |
|||||
Вывод: Расчет показал, что оптимальный план, решенный методом потенциалов, дешевле опорного плана на 30 конт-км.
Расчет экономической эффективности от оптимизации пробега автотранспорта при организации централизованного завоза, вывоза:
-
Определение экономии автопарка при работе по оптимальному плану производится по формуле:
,
(3.7)
где
– коэффициент, учитывающий непроизводительный
простой автомашин в ожидании грузовых
операций,
;
- экономия конт-км;
- время работы автомобиля в течение
суток,
ч;
-
среднее количество контейнеров вывозимых
за один рейс,
;
- скорость движения автомобиля,
.
-
Экономия денежных средств от сокращения пробега автомашин:
,
(3.8)
где
- стоимость конт. км пробега,
руб.
руб.
-
Экономия от сокращения автопарка:
,
(3.9)
где
- стоимость авто часа,
руб.
руб.