4. Силовой анализ

1) Определим крайние точки положения механизма – крайние положения выходной координаты или точки экстремума зависимости (рис.10). Строим график зависимости производной и определяем, при каких значениях q: .

В программе «Mathcad» определяем «методом вилки» значения q1 и q2 (рис. 14), при которых :

С разу переведем из радиан в градусы

q1

q2

Рис.14. График зависимости (q в рад.).

2) Строим положение звеньев механизма при углах q1 и q2 и траекторию движения точки А (рис.15). Два крайних положения механизма делят окружность траектории точки А на два сектора:

• сектор с большим углом определяет рабочий ход механизма

• сектор с меньшим углом определяет холостой ход механизма

Рис.15. Положение механизма в крайних точках. Определение рабочего и холостого хода механизма.

3) Построим график зависимости приложенной нагрузки на выходное звено f=P(q). Пусть приложенная нагрузка на выходное звено на рабочем ходу Р_рх=100 Н, а на холостом ходу - Р_хх=10 Н.

Для построения f=P(q) должны выполняться условия:

• - рабочая нагрузка всегда больше нагрузки на холостом ходу,

• - по закону сохранения механической энергии.

• знак приложенной нагрузки P(q) противоположен знаку производной на данном участке.

Приложенная нагрузка P(q):

Построим f=P(q) и наложим на график зависимости (Рис.16).

4.1. Статический анализ

1) Решим задачу статического анализа графическим способом, т.е. определим реакции в опорах без учета масс.

Выберем на рабочем ходу q=60^o (рис.16).

Рассмотрим отдельно каждое звено, начиная с выходного звена, и определим реакции, действующие на него.

рабочий ход

холостой ход

q=60^o

Рис.16. Графики зависимости P(q) и .

Рис.17. Схема механизма при q=60^o.

2) Рассмотрим звено 5: на звено 5 действует приложенная нагрузка P, а также возникают реакции R₀₅ со стороны закрепления и R₄₅ со стороны звена 4. На основании этого можно записать:

Известно только направление приложенной нагрузки P:

Р

Рис.18. Звено 5.

Определим направление и величины неизвестных реакций графическим способом в программе «КОМПАС»:

Рис.19. Определение реакций звена 5.

P = 100 H

R₄₅ = 100,565 H

R₀₅ = 11,385 H

Тогда для звена 5:

Рис.20. Звено 5.

3) Рассмотрим звено 4: на звено 4 действует реакция со стороны звена 5 - R₅₄, равная по величине реакции R₄₅ и противоположная по направлению, и реакция со стороны звена 2 – R₂₄, равная по величине R₅₄ и противоположная по направлению.

Рис.21. Звено 4.

Тогда для звена 4:

R₅₄ = 100,565 H

R₂₄ = 100,565 H

4) Рассмотрим звено 2: на звено два действует реакция со стороны звена 4 - R₄₂, реакция со стороны звена 3 – R₃₂ и реакция со стороны звена 1 – R₁₂. Линия действия R₄₂ параллельна СD, а R₃₂ – параллельна ВО₂. Тогда:

Определим линию действия R₁₂.

Если на тело в плоскости действуют три реакции опоры, то они пересекаются одной точке.

Рис.22. Звено 2.

Определим угол наклона линии действия R₁₂ в программе «КОМПАС»:

Рис.23. Определение положения линии действия R_12.

Теперь можно определить величины реакций:

||СD

||BО₂

Рис.24. Определение реакций звена 2.

Тогда для звена 2:

R₁₂ = 228, 42 H

R₄₂ = 100,565 H

R₃₂ = 127, 97 H

5) Рассмотрим звено 1: на звено один действует реакция со стороны звена 2 - R_21, равная по величине R₁₂ и противоположная по направлению и реакция со стороны закрепления - R_01, равная по величине R₂₁ противоположная по направлению, а также движущий момент Q.

Определим величину Q.

Q

Рис.25. Звено 1.

, где h – расстояние между векторами R₂₁ и R₀₁, которое определяем в «КОМПАСЕ»: h=90, 26 мм.

Рис.26. Определение h для звена 1.

Тогда движущий момент .

В итоге