РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Одобрено кафедрой Утверждено

«Электротехника» деканом факультета

«Транспортные средства»

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА

ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА

Часть I

Методические указания по решению задач

для студентов 2 курса специальностей

101800. Электроснабжение железных дорог (ЭНС)

210700. Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте (АТС)

181400. Электрический транспорт железных дорог (ЭПС)

150700. Локомотивы (Т)

150800. Вагоны (В)

220100. Вычислительные машины, комплексы, системы и сети (ЭВМ)

170900. Подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование (СМ)

100700. Промышленная теплоэнергетика(ПТ)

071900. Информационные системы и технологии (ИСЖ)

240100. Организация перевозок и управление на транспорте (железнодорожный транспорт) (Д)

и студентов 3 курса специальностей

290300. Промышленное и гражданское строительство (ПГС)

290900. Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство (С)

290800. Водоснабжение и водоотведение (ВК)

291100. Мосты и транспортные тоннели (МТ)

330100. Безопасность жизнедеятельности в техносфере (БЖТ)

330200. Инженерная защита окружающей среды (ЭК)

Москва – 2006

Тема 1. Линейные электрические цепи постоянного тока Задача 1.1. Электрическая цепь постоянного тока с одним источником напряжения

Сопротивление ветвей цепи постоянного тока (рис. 1.1) и напряжение источника энергии заданы в табл. 1.1.

Определить:

1) эквивалентное сопротивление цепи;

2) токи во всех ветвях цепи;

3) мощности в отдельных сопротивлениях и всей цепи, составить баланс мощностей.

Таблица 1.1

Исходные данные

Варианты	, В	Сопротивления ветвей, Ом						Схема цепи
1	50	30	60	10	10	40	5		Рис. 1.1 (1)
2	100	15	15	60	10	30	10		Рис. 1.1 (2)
3	100	6	12	8	24	8	6		Рис. 1.1 (3)
4	120	15	30	10	20	2	24		Рис. 1.1 (4)
5	120	15	30	90	30	15	60		Рис. 1.1 (5)
6	180	30	15	90	15	90	30		Рис. 1.1 (6)
7	120	15	30	10	10	60	60		Рис. 1.1 (7)
8	120	12	24	12	20	2	24		Рис. 1.1 (8)
9	120	12	6	8	24	16	24		Рис. 1.1 (9)
0	135	15	30	90	30	15	15		Рис. 1.1 (0)

Пример

Определить токи во всех ветвях цепи (рис. 1.2), если сопротивления ; ; ; ; ; , напряжение источника . Составить баланс мощностей.

Решение

1. Укажем положительные направления токов в ветвях (все тока идут от «+» источника напряжения к «–»).

2. Определим эквивалентное сопротивление цепи. Вторая и третья ветви цепи соединены параллельно. Эквивалентное сопротивление этого участка

.

Участки цепи с сопротивлениями и соединены последовательно. Эквивалентное сопротивление

.

Участки цепи с сопротивлениями и соединены параллельно. Их можно заменить эквивалентным сопротивлением

.

Ветвь с сопротивлением и участок цепи с сопротивлением соединены последовательно. Их эквивалентное сопротивление

.

Участок цепи с сопротивлением и ветвь с сопротивлением соединены параллельно. Эквивалентное сопротивление всей цепи

.

3. Ток, потребляемый всей цепью

.

Сопротивление подключено параллельно источнику, поэтому ток шестой ветви

.

Ток пятой ветви можно определить по первому закону Кирхгофа для узла : , откуда

.

Напряжение на четвертой ветви

.

Тогда ток четвертой ветви

.

По первому закону Кирхгофа для узла

.

Отсюда ток в первой ветви

.

Напряжение на второй и третьей ветвях

.

Токи в параллельных ветвях

и .

4. Мощность, развиваемая источником

.

Мощность в отдельных ветвях

;

;

;

;

;

.

Сумма мощностей приемников энергии (потребителей)

.

Следовательно, баланс мощностей в данной цепи выполняется. Погрешность расчетов

.