5.1.5 Внешняя характеристика трансформатора

При увеличении тока нагрузки напряжение на вторичной обмотке трансформатора обычно понижается. Это объясняется падением напряжения на активном и индуктивном сопротивлениях первичной и вторичной обмотки трансформатора. Для получения уравнения внешней характеристики трансформатора удобно использовать Г-образную схему замещения трансформатора. Ток намагничивания трансформатора (ток холостого хода) составляет 5 - 10% от номинального значения тока первичной обмотки. Поэтому при работе трансформатора под нагрузкой, без большой погрешности цепью намагничивания (содержащей ток можно пренебречь и принять . В этом случае приведенное напряжение на нагрузке можно рассматривать как геометрическую разность векторов первичного напряжения и напряжения , которое называется полным падением напряжения в трансформаторе, т.е. (рисунке 5.6). В свою очередь напряжение складывается из падений напряжения на активном и индуктивном сопротивлении:

(5.24)

Рисунок 5.6 - Г-образная схема замещения трансформатора

На холостом ходу приведенное напряжение на вторичной обмотке трансформатора . При увеличении тока нагрузки напряжение на вторичной обмотке уменьшается на величину:

, (5.25)

которую можно определить по векторной диаграмме на рисунке 5.2. Поскольку угол очень мал, то величина определяется из выражения:

. (5.26)

Изменение напряжения на вторичной обмотке трансформатора обычно выражают в процентах:

. (5.27)

Из выражений (5.25, 5.27) можно получить уравнение внешней характеристики трансформатора:

. (5.28)

В трансформаторах большой мощности индуктивное падение напряжения обычно в несколько раз превосходит активное падение напряжения. В результате этого изменение напряжения возрастает с ростом угла сдвига между током и напряжением вторичной обмотки . Таким образом, индуктивная нагрузка вызывает большие изменения напряжения, чем активная. На рисунке 5.7 приведены внешние характеристики трансформатора для различных значений .

Рисунок 5.7 - Внешние характеристики трансформатора

для различных значений

5.1.6 Потери мощности и кпд трансформатора

В отличие от электродвигателей и ряда других приемников электрической энергии трансформаторы нормируются не по активной, а по полной мощности. Это обусловлено тем, что размеры трансформатора при заданной частоте определяются в основном двумя величинами – номинальным напряжением и номинальным током. Номинальный, то есть допустимый по нагреву ток, определяется сечением проводов обмоток трансформатора. От напряжения, приходящегося на один виток обмотки, зависит магнитный поток, а следовательно и размеры магнитопровода. Поэтому основной паспортной величиной трансформатора является его номинальная полная мощность .

Преобразование электрической энергии в трансформаторе сопровождается потерями на нагрев и сердечника и обмоток. Баланс мощностей для трансформатора имеет вид:

, (5.29)

где , - потери в меди обмоток, - потери в стали (сердечнике) на вихревые токи и на перемагничивание сердечника (гистерезис).

Потери в стали определяются значением потока и частотой и не зависят от нагрузки, так как при неизменном напряжении на первичной обмотке и частоте амплитуда магнитного потока практически постоянна. Поэтому потери в стали являются постоянными потерями. Их можно измерить в опыте холостого хода трансформатора, т.е. они равны активной мощности, потребляемой трансформатором на холостом ходу - .

Потери в меди обмоток зависят от протекающих по обмоткам токов:

. (5.30)

Из этого выражения вытекает, что потери в меди при номинальной нагрузке равны активной мощности в опыте короткого замыкания - .

КПД трансформатора определяется из выражения:

. (5.31)

КПД трансформатора обычно очень высок (0.9 – 0.995) и относительная разность величин и сравнима с погрешностью приборов. Поэтому измерение КПД трансформатора производится расчетным путем, по данным опытов холостого хода и короткого замыкания ( и ). Причем вычисление КПД можно произвести при любой нагрузке трансформатора. Для этого мощность потерь в меди обмоток необходимо представить в виде:

, (5.32)

где - коэффициент нагрузки трансформатора. В этом случае выражение для КПД примет вид:

. (5.33)

Выражение (5.33) имеет максимум при , то есть когда переменные потери в меди равны постоянным потерям в стали сердечника. На рисунке 5.8 показан график изменения КПД трансформатора от коэффициента нагрузки. Трансформаторы конструируются таким образом, чтобы максимум КПД приходился на наиболее вероятную нагрузку . Номинальное значение КПД немного ниже максимального значения.

Рисунок 5.8 - График изменения КПД трансформатора

от коэффициента нагрузки