3.1.5.1 Мощность в цепи с резистивным элементом

В этом случае  = 0 и cos  = 1. Мгновенная мощность:

.

Средняя мощность равна произведению действующих значений тока и напряжения , наибольшее значение мощности равно . Кривые напряжения, тока и мощности для цепи с активным сопротивлением показаны на рисунке 3.12.

Рисунок 3.12 - Кривые напряжения, тока и мощности для цепи с резистивным элементом

Кривая мощности симметрична относительно среднего значения мощности . Область, ограниченная кривой р и осью , определяет электрическую энергию, преобразованную в тепловую за один период.

3.1.5.2 Мощность в цепи с идеальной катушкой индуктивности

В этом случае ток отстает от напряжения на угол  = /2 и мгновенная мощность определяется из выражения:

Кривые напряжения, тока и мощности в цепи с идеальной катушкой индуктивности показаны на рисунке 3.13.

Средняя мощность за период равна нулю. При возрастании тока напряжение действует в направлении протекания тока, при этом , т.е. энергия поступает в цепь и преобразуется в энергию магнитного поля. При уменьшении тока напряжение действует в направлении, противоположном направлению протекания тока, - энергия запасенная в магнитном поле возвращается источнику. В цепи происходит непрерывный обмен энергией между источником энергии и магнитным полем катушки индуктивности.

Рисунок 3.13 - Кривые напряжения, тока и мощности

для цепи с идеальной катушкой

3.1.5.3 Цепь с конденсатором

Ток в цепи с конденсатором опережает напряжение на угол  = /2. Средняя мощность за период равна нулю. В цепи с конденсатором так же происходит непрерывный обмен энергией между источником энергии и электрическим полем конденсатора. Графики изменения напряжения, тока и мощности в цепи с конденсатором приведены на рисунке 3.14.

Рисунок 3.14 - Кривые напряжения, тока и мощности

для цепи с идеальным конденсатором

3.1.5.4 Цепь с резистивным элементом, катушкой индуктивности и конденсатором

При преобладании индуктивного сопротивления в цепи ток отстает от напряжения на угол , а при преобладании емкостного – опережает напряжение. Кривые напряжения тока и мощности при преобладании в цепи индуктивного сопротивления приведены на рисунке 3.15. Мгновенная мощность для этой цепи определяется из выражения:

.

Из этого выражения следует, что за период мощность имеет как положительные значения, когда энергия от источника поступает в цепь, так и отрицательные, когда энергия, запасенная в электрическом и магнитном полях, возвращается обратно. Выражение для мгновенной мощности можно представить в виде двух составляющих:

.

Рисунок 3.15 - Кривые напряжения, тока и мощности для цепи с преобладающим индуктивным сопротивлением

Мощность р_а является переменной активной мощностью, изменяющейся с частотой 2 от нуля до значения . Мощность р_р – переменная реактивная мощность, изменяющуюся с частотой 2 от до . Средняя мощность является активной мощностью. Амплитуда переменной мощности, идущей на увеличение магнитного или электрического полей или поступающей обратно в сеть, называется реактивной мощностью: и выражается в вольт-амперах ( ) или киловольт-амперах ( ). Амплитуда мощности, изменяющейся с двойной частотой, называется полной мощностью: и выражается также в вольт-амперах ( ) или киловольт-амперах ( ).