Математическая модель антенных решеток
В настоящее время большинство систем связанных с передачей, извлечением и обработкой информации являются беспроводными. А именно в этом случае информация передается с помощью электромагнитных волн. Так при передаче исходная информация преобразуется в электромагнитную волну, а затем при приеме происходит обратное преобразование. А именно из электромагнитной волны извлекается цифровой (двоичный) код, который уже воспринимается любым программным обеспечением.
На рис.1.1 схематично показаны основные этапы обработки при получении информации с помощью электромагнитных волн.
u(t)
y(t)
y(n)
Аналоговая обработка
АЦП
Вычислительная
система
Рис.1.1.
Сделаем пояснения по данному рисунку. Так антенна – это элемент, который осуществляет преобразование электромагнитной (или акустической волны) в электрическое напряжение. Если же мы говорим не о приеме, а о передаче информации, то преобразование осуществляется наоборот из электрического напряжения в электромагнитную волну.
В результате при приеме на выходе антенны мы получили сигнал u(t), который представляет принятую информацию как функцию непрерывного времени t. Такие сигналы называются аналоговыми, а соответственно системы обрабатывающие подобные сигнала называются аналоговыми. Подобные системы характерны тем, что их характеристики, а также входные и выходные сигналы являются функцией от непрерывного времени t.
Рассмотрим теперь следующий элемент на рис.1.1 - АЦП (аналого-цифровой преобразователь). Фактически это преобразователь из непрерывной функции в двоичный код.
Квантование во
времени
Квантование по
уровню
y(n)
y(t)
y(n)
Рис.1.2.
Здесь квантователь во времени осуществляет просто выборку из непрерывной функции ее значений через интервал (шаг) времени Tд (рис.1.3).
y(t)
Рис.1.3.
0 n
Tд
(n+1)
Tд t
При таком выполненном преобразовании (выборке отсчетов из непрерывной функции) сами значения имеют неограниченную точность. В компьютере разрядность данных фиксирована, поэтому необходимо выполнить привязку реальных значений к имеющейся разрядной сетке (рис.1.4).
y(n)
Рис.1.4.
y(n)
Вернемся теперь к антеннам и поясним основную характеристику антенн – диаграмму направленности (ДН). Важнейшее свойство антенны – это избирательность усиления принимаемого сигнала в зависимости от направления прихода электромагнитной волны, которая данный сигнал создает. И диаграмма направленности – это характеристика антенны, которая эту избирательность количественно определяет. Можно сформулировать следующее определение. Диаграмма направленности – это зависимость усиление принимаемого сигнала в зависимости от направления его прихода. В общем случае диаграмма направленности – это функция двух угловых направлений:
F (Ө,φ ) , где Ө - азимут, φ – угол места.
Часто избирательность приема рассматривается только по одной координате (азимут). Это связано с тем, что по другой координате антенна является всенаправленной. Мы в дальнейшем будем в основном рассматривать именно этот случай, а именно F(Ө ) будет функцией только одной угловой координаты. На рис.1.5 показана типичная диаграмма направленности.
F
(Ө )
Ө
Рис.1.5.
Видно, что в случае показанном на рис.1.5 в направлении нулевого азимута усиление принимаемого сигнала максимально, а на некоторых направлениях прихода (где F(Ө) близко к нулю) наблюдается полное подавление принимаемого сигнала. Заметим, что кроме основного максимума в ДН имеются также боковые лепестки (что является нежелательным, но это характерно для любой ДН).
До этого мы использовали понятие сигнал. Теперь можно его более точно сформулировать. Сигнал - это информация представленная в виде изменения во времени напряжения (напряженности электромагнитного поля или другого физического параметра).
В настоящее время антенны используемые в системах связи представляют так называемые антенные решетки. Это совокупность нескольких слабонаправленных антенн, которые за счет объединения обеспечивают возможность эффективного изменения диаграммы направленности. На рис.1.6 антенная решетка схематично показана.
1-й эл. АР
2-й эл. АР
i-й
эл. АР
N-й
эл. АР
Рис.1.6
Здесь антенная система состоит N элементов. Каждый элемент – это ненаправленная антенна, и фактически ДН каждого элемента: F (Ө ) = 1. Т.е. со всех направлений усиление сигнала одинаковое. Само значение ДН (здесь нами принята 1) роли не играет. Можно записать другое значение – главное здесь в том, что нет избирательности усиления в различных направлениях. Такая математическая модель соответствует реальной ситуации и очень популярна. Далее принятые сигналы подвергаются обработке. В большинстве случаев эта обработка заключается в изменении фазы и амплитуды (гармонического) сигнала в каждом канале. Именно эту ситуацию мы и будем в основном рассматривать. Далее (рис.1.6) выходы всех антенных элементов суммируются и фактически получается одна антенна, состоящая из нескольких антенных элементов. Заметим, что в настоящее время обработка сигналов (рис.1.6) и последующее объединение каналов реализуется в вычислительной системе.