Эквиваленты в овр.

Эквивалент – условная или реальная частица, которая в данной ОВР эквивалентна одному электрону. Фактор эквивалентности f_эк – безразмерное число, обозначающее, какая доля формульной единицы вещества в данной ОВР эквивалентна одному электрону. Его конкретное значение зависит от стехиометрии реакции, например:

Уравнение полуреакции	Факторы эквивалентности
CH3CHO + H2O – 2 е− = CH3COOH + 2 H+	fэк(CH3CHO) =
Cr O + 14 H+ + 6 е− = 2 Cr3+ + 7 H2O	fэк(K2Cr2O7) =
2 CO2 + 2 H+ + 2 e– = Н2С2O4	fэк(CO2) = 1; fэк(Н2С2O4) =

1. Какую навеску вещества В надо взять, чтобы на титрование ее было затрачено V мл с_эк н. раствора титранта?

Решение.

где n_эк – количество вещества эквивалентов В, г; с_эк – молярная концентрация эквивалентов титранта, моль/л; V – объем раствора титранта, мл; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

,

где m – искомая физическая масса В, г; M – молярная масса В, г/моль; – фактор эквивалентности В.

2. Сколько г вещества В надо взять, чтобы приготовить V л с_эк н. раствора его для титрования в кислой среде?

Решение.

где n_эк – количество вещества эквивалентов В, г; с_эк – молярная концентрация эквивалентов В, моль/л; V – объем раствора V , л.

,

где m – искомая физическая масса В, г; M – молярная масса вещества В, г/моль; – фактор эквивалентности В.

3. Сколько граммов x-гидрата вещества В следует взять для приготовления V мл с_эк н. раствора.

Решение.

где n_эк – количество вещества эквивалентов В, г; с_эк – молярная концентрация эквивалентов В, моль/л; V – объем раствора В, мл; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

,

где m – искомая физическая масса x-гидрата В, г; M – молярная масса В, г/моль; M(H₂O) – молярная масса воды, г/моль; x – число молекул воды в формульной единице кристаллогидрата; – фактор эквивалентности В.

4. Сколько граммов x-гидрата вещества В следует взять для приготовления V мл раствора с титром по веществу В₁ T(В/В₁) г/мл?

Решение.

m₁ = T(В/В₁)V,

где m₁ – физическая масса В₁, г; T(В/В₁) – титр раствора В по В₁, г/мл; V – объем раствора В, мл.

,

где n_эк – количество вещества эквивалентов В, моль; M₁ – молярная масса В₁, г/моль; – фактор эквивалентности В₁.

,

где m – искомая физическая масса x-гидрата В, г; M – молярная масса В, г/моль; M (H₂O) – молярная масса воды, г/моль; x – число молекул воды в формульной единице кристаллогидрата; – фактор эквивалентности В.

5. m г x-гидрата вещества В растворили в мерной колбе на V мл. На титрование V₁ мл этого раствора расходуется V₂ мл раствора титранта. Найти молярную концентрацию эквивалентов раствора титранта.

Решение.

где n_эк – количество вещества эквивалентов титранта, моль; m – физическая масса x-гидрата В, г; M – молярная масса В₁, г/моль; x – число молекул воды в формульной единице кристаллогидрата; – фактор эквивалентности В;

где с_эк,1 – молярная концентрация эквивалентов В, моль/л; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; V – объем исходного раствора В, мл.

,

где с_эк,2 – искомая молярная концентрация эквивалентов титранта, моль/л; V₁ – объем оттитрованного исходного раствора x-гидрата В, мл; V₂ – объем раствора титранта, пошедший на титрование, мл.

6. Вычислить молярную концентрацию эквивалентов титранта, если на титрование m г вещества В израсходовано V мл этого раствора.

Решение.

,

где n_эк – количество вещества эквивалентов титранта, моль; M – молярная масса В, г/моль; f_эк – фактор эквивалентности В.

,

где с_эк – искомая молярная концентрация эквивалентов титранта, моль/л; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; V – объем раствора титранта, мл.

7. К кислому раствору вещества В прибавили V₁ мл с_эк,1 н. раствора первого титранта, и выделившееся вещество оттитровали V₂ мл раствора второго титранта. Найти молярную концентрацию эквивалентов второго титранта.

Решение.

,

где c_эк,2 – искомая молярная концентрация эквивалентов второго титранта, моль/л; c_эк,1 – молярная концентрация эквивалентов первого титранта, моль/л; V₁ – объем раствора первого титранта, мл; V₂ – объем раствора второго титранта, мл.

8. К раствору вещества В добавили избыток раствора первого титранта, и выделившееся вещество оттитровали V мл с_эк н. раствора второго титранта. Сколько граммов вещества В содержалось в растворе?

Решение.

,

где n_эк – количество вещества эквивалентов В, моль; с_эк – молярная концентрация эквивалентов второго титранта, моль/л; V – объем раствора второго титранта, мл; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

,

где m – искомая физическая масса В, г; M – молярная масса В, г/моль; f_эк – фактор эквивалентности В.

9. Из сплава, содержащего элемент Э, последний рядом операций осадили в виде осадка В. Действием на этот осадок кислоты и вещества В₁ было выделено вещество В₂, на титрование которого пошло V мл с М раствора титранта. Найти массу элемента Э в навеске сплава.

Решение.

,

где c_эк – молярная концентрация эквивалентов титранта, моль/л; c – молярная концентрация титранта, моль/л; f_эк – фактор эквивалентности титранта.

,

где n – количество вещества Э, моль; V – объем раствора титранта, мл; f(В) – фактор эквивалентности В; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент

где m – искомая физическая масса Э, г; M – молярная масса Э, г/моль.

10. К V₀ мл исходного раствора соли металла М прибавили V₁ мл с_эк,1 н. раствора осадителя, затем отделили образовавшийся осадок другой соли М. На титрование оставшегося в избытке раствора осадителя было израсходовано V₂ мл с_эк,2 н. раствора титранта. Сколько граммов М содержится в V мл исходного раствора?

Решение.

,

где n_эк – количество вещества эквивалентов М в V₀ мл исходного раствора, моль; с_эк,1 – молярная концентрация эквивалентов осадителя, моль/л; V₁ – объем раствора осадителя, мл; с_эк,2 – молярная концентрация эквивалентов титранта, моль; V₂ – объем раствора титранта, мл; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

где – искомая физическая масса М в V мл исходного раствора, г; M – молярная масса М, г/моль; f_эк – фактор эквивалентности исходной соли М; V₀ – объем исходного раствора, обработанный осадителем, мл.

11. Навеска m г руды, содержащей оксид элемента Э, обработана избытком смеси растворов веществ В и В₁. Раствора В было взято V₁ мл, и на титрование его избытка израсходовано V₂ мл с_эк н. раствора титранта. Найти массовую долю элемента Э в руде, если известно, что на титрование V₃ мл такого же раствора вещества В расходуется V₄ мл раствора такого же раствора титранта.

Решение.

,

где с_эк(В) – молярная концентрация эквивалентов В, моль/л; V₄ – объем раствора титранта, пошедший на титрование, мл; V₃ – объем раствора В, мл.

,

где n_эк – количество вещества эквивалентов оксида Э, моль; V₁ – объем раствора В, взятый для обработки навески руды, мл; с_эк – молярная концентрация эквивалентов титранта, моль/л; V₂ – объем раствора титранта, пошедший на титрование избытка раствора В, мл; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

где m(Э) – физическая масса Э в навеске руды, г; M – молярная масса Э, г/моль; f_эк – фактор эквивалентности оксида Э.

,

где ω – искомая массовая доля Э в руде, %; m – физическая масса навески руды, г.

12. К V мл раствора вещества В (пл. = ρ г/мл) прибавлено V₁ мл с_эк,1 н. раствора первого титранта, избыток которого затем оттитровали V₂ мл с_эк,2 н. раствора второго титранта. Найти массовую долю В в растворе, если плотность этого раствора равна ρ г/мл.

Решение.

,

где n_эк – количество вещества эквивалентов В в растворе, моль; с_эк,1 – молярная концентрация эквивалентов первого титранта, моль/л; V₁ – объем раствора первого титранта, мл; с_эк,2 – молярная концентрация эквивалентов второго титранта, моль; V₂ – объем раствора второго титранта, мл; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

где m – физическая масса вещества В в растворе, г; M – молярная масса В, г/моль; f_эк – фактор эквивалентности В;

,

где ω – искомая массовая доля вещества В в растворе, %; V – объем раствора В, мл; ρ – плотность раствора вещества В, г/мл.

13. К раствору, содержащему m₀ г технического вещества В прилили V₁ мл с_эк,1 н. раствора первого титранта, избыток которого оттитровали V₂ мл с_эк,2 н. раствора второго титранта. Вычислите массовую долю (%) вещества В в образце.

Решение.

,

где n_эк – количество вещества эквивалентов В в образце, моль; с_эк,1 – молярная концентрация эквивалентов первого титранта, моль/л; V₁ – объем раствора первого титранта, мл; с_эк,2 – молярная концентрация эквивалентов второго титранта, моль; V₂ – объем раствора второго титранта, мл; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

где m – физическая масса вещества В в образце, г; с_эк,1 – молярная концентрация эквивалентов раствора первого титранта, моль/л; V₁ – объем раствора первого титранта, мл; с_эк,2 – молярная концентрация эквивалентов раствора второго титранта, моль; V₂ – объем раствора второго титранта, см³; M – молярная масса вещества В, г/моль; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

,

где ω – искомая массовая доля вещества В в образце, %; m₀ – физическая масса образца, г.

14. К смеси, содержащей избыток двух веществ, добавили V₁ мл раствора первого титранта. Выделившийся заместитель оттитровали V₂ мл с М раствора второго титранта. Вычислить титр первого титранта по веществу В. Ионно-электронные уравнения полуреакций: I₂ + 2 e^– = 2 I^–; 2 SO₃S^2– – 2 e^– = .

Решение.

,

где n – количество вещества первого титранта, моль; c – молярная концентрация второго титранта, моль/л; V – объем раствора второго титранта, мл; f_эк(зам) – фактор эквивалентности заместителя; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; f_эк,2 – фактор эквивалентности второго титранта.

,

где – искомый титр раствора первого титранта по В, г/мл; M – молярная масса В, г/моль; f_эк (В) – фактор эквивалентности В; V₁ – объем раствора первого титранта, мл; f_эк,1 – фактор эквивалентности первого титранта.

15. При сожжении m г вещества В элемент Э переведен в оксид, который поглотили раствором вещества А и сразу оттитровали V₁ мл раствора первого титранта. Концентрация первого титранта установлена с помощью с₂ М раствора второго титранта, причем V₂/V₁ = y. Найти массовую долю Э в В.

Решение.

,

где n – количество вещества Э, моль; c₂ – молярная концентрация эквивалентов второго титранта, моль/л; y – отношение объемов растворов второго и первого титрантов; V₁ – объем раствора первого титранта, мл; – фактор эквивалентности оксида Э; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; f_эк,2 – фактор эквивалентности второго титранта.

,

где ω – искомая массовая доля Э в В, %; M – молярная масса Э, г/моль; m – физическая масса В, г.

16. m г раствора вещества В разбавили водой в мерной колбе на V мл. На титрование V₁ мл этого раствора расходуется V₂ мл с_эк,2 н. раствора титранта. Какова массовая доля В в исходном растворе?

Решение.

,

где c_эк(В) – молярная концентрация эквивалентов В, моль/л; c_эк,2 – молярная концентрация эквивалентов титранта, моль/л; V₂ – объем раствора титранта, мл; V₁ – объем разбавленного исходного раствора, пошедший на титрование, мл.

,

где m(В) – физическая масса В в исходном растворе, г; V – объем разбавленного исходного раствора, мл; M – молярная масса В, г/моль; f_эк – фактор эквивалентности В; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

,

где ω – искомая массовая доля вещества В в исходном растворе, %; m – физическая масса исходного раствора, г.

17. К V мл раствора вещества В добавили V₁ мл раствора первого титранта с титром T₁ г/мл. Выпавший осадок отфильтровали, и избыток первого титранта в фильтрате оттитровали V₂ мл раствора второго титранта с титром T₂ г/мл. Определите титр исходного раствора.

Решение.

,

где с_эк,1 – молярная концентрация эквивалентов первого титранта, моль/мл; T₁ – титр раствора первого титранта, г/мл; f_эк,1 – фактор эквивалентности первого титранта; M₁ – молярная масса первого титранта, г/моль.

,

где с_эк,2 – молярная концентрация эквивалентов второго титранта, моль/мл; T₂ – титр раствора второго титранта, г/мл; f_эк,2 – фактор эквивалентности второго титранта; M₂ – молярная масса второго титранта, г/моль.

,

где n – количество вещества В, моль; V₁ – объем раствора первого титранта, мл; V₂ – объем раствора второго титранта, мл; f_эк – фактор эквивалентности В.

,

где T – искомый титр исходного раствора, г/мл; M – молярная масса В, г/моль; V – объем исходного раствора, мл.

18. Из m г лекарственного препарата, содержащего вещество В, приготовили раствор и оттитровали его V мл раствора титранта с титром по В, равным Т(титрант/В) г/мл. Найти массу и массовую долю В в препарате.

Решение.

m(В) = Т(титрант/В)V,

где m – искомая физическая масса В, г; Т(титрант/В) – титр раствора титранта по В, г/мл; V – объем раствора титранта, мл.

,

где ω – искомая массовая доля В в препарате, %; m – физическая масса препарата, г.

19. На титрование V₁ мл раствора вещества В израсходовали V₂ мл с_эк н. раствора титранта. Найти титр раствора В, если его фактор эквивалентности равен f_эк.

Решение.

,

где c_эк(В) – молярная концентрация эквивалентов В, моль/л; c_эк – молярная концентрация эквивалентов титранта, моль/л; V₂ – объем раствора титранта, мл; V₁ – объем раствора В, мл.

,

где T – искомый титр раствора В, г/мл; f_эк – фактор эквивалентности В; M – молярная масса В, г/моль; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

20. Сколько мл c₁ раствора вещества В потребуется для приготовления V₂ мл раствора с молярной концентрацией эквивалентов, равной c₂(f_экВ) моль/л?

Решение.

,

где c_эк,1 – молярная концентрация эквивалентов В в исходном растворе, моль/л; c – молярная концентрация В в исходном растворе, моль/л; f_эк – фактор эквивалентности В.

,

где V₁ – искомый объем исходного раствора В, мл; c₂(f_экВ) – молярная концентрация эквивалентов В в приготовленном растворе, моль/л; V₂ – объем приготовленного раствора В, мл.

21. На титрование V₁ мл c₁ М раствора вещества В пошло V₂ мл раствора титранта. Найти молярную концентрацию эквивалентов титранта.

Решение.

,

где c_эк – искомая молярная концентрация эквивалентов титранта, моль/л; c₁ – молярная концентрация В, моль/л; V₁ – объем раствора В, мл; f_эк – фактор эквивалентности В; V₂ – объем раствора титранта, мл.

22. V мл раствора вещества В эквивалентны m г вещества В₁. Вычислить титр раствора В по В₁.

Решение.

,

где T(В/В₁) – искомый титр раствора В по В₁, г/мл; m – физическая масса В, г; V – объем раствора В, мл.

23. m г оксида металла М растворили, затем весь металл(III) восстановили до катионов металла(II). На титрование последнего пошло V мл с_эк н. раствора титранта. Определить формулу исходного оксида (MO, M₃O₄, или M₂O₃).

Решение.

,

где n₁ – количество вещества М²⁺, моль; с_эк – молярная концентрация эквивалентов титранта, моль/л; V – объем раствора титранта, мл; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

,

где m – физическая масса оксида М, г; , , – молярные массы соответствующих оксидов, г/моль.

24. m г пробы, состоящей только из металла М и оксида металла(III), растворили, восстановили металл(III) до катионов металла(II), и оттитровали V мл с_эк н. раствора титранта. Найти массовую долю металла в пробе.

Решение.

,

где n – количество вещества М, моль; с_эк – молярная концентрация эквивалентов титранта, моль/л; V – объем раствора титранта, мл; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

где m(М) – физическая масса М в пробе, г; M – молярная масса М, г/моль.

,

где ω – искомая массовая доля М в пробе, %; m₀ – физическая масса пробы, г.

25. К V мл раствора вещества В прибавили V₁ мл с_эк,1 н. раствора первого титранта, а избыток заместителя оттитровали V₂ мл с_эк,2 н. раствора второго титранта. Найти массово-объемную концентрацию В в исследуемом растворе.

Решение.

,

где n – количество вещества В, ммоль; с_эк,1 – молярная концентрация эквивалентов первого титранта, моль/л; V₁ – объем раствора первого титранта, мл; с_эк,2 – молярная концентрация эквивалентов второго титранта, моль/л; V₂ – объем раствора второго титранта, мл; f_эк – фактор эквивалентности В.

,

где ρ – искомая массово-объемная концентрация В, г/л; M – молярная масса В, г/моль; V – объем раствора В, мл..

26. Из m г руды металл М перевели в раствор в виде катионов. При добавлении к этому раствору первого титранта выделился заместитель, на титрование которого пошло V₂ мл раствора второго титранта с титром по М, равным Т(2 титрант/М) г/мл. Найти массовую долю М в руде.

Решение.

m(M) = V₂Т(2 титрант/М),

где m(M) – физическая масса М, г; Т(2 титрант/М) – титр раствора второго титранта по М, г/мл.

,

где ω – искомая массовая доля М в руде, %; m₀ – физическая масса руды, г.

27. m г технического вещества В растворили в мерной колбе на V мл. К V₁ мл полученного раствора добавили первый титрант. Выделившийся заместитель оттитровали V₂ мл с_эк,2 н. раствора второго титранта. Найти массовую долю В в образце.

Решение.

,

где c_эк,1 – молярная концентрация эквивалентов В, моль/л; c_эк,2 – молярная концентрация эквивалентов второго титранта, моль/л; V₂ – объем раствора второго титранта, мл; V₁ – объем оттитрованного раствора В, мл.

,

где n – количество вещества В, моль; f_эк – фактор эквивалентности В; V – объем раствора В, мл; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

,

где ω – искомая массовая доля В в образце, %; M – молярная масса М, г/моль; m – физическая масса образца, г.