Тема 1.5 Ряды динамики.

1.Понятие рядов динамики, их состав и виды.

2.Сопоставимость уровней рядов динамики.

3.Аналитические показатели рядов динамики.

4.Средние показатели рядов динамики.

1

Одной из важнейших задач статистики является изуче­ние развития явлений общественной жизни во времени. Эта задача решается посредством построения и анализа статисти­ческих рядов динамики.

Кроме этого ряды динамики позволяют измерить динами­ку изучаемых явлений на основе системы статистических по­казателей, выявить и количественно оценить основную тен­денцию развития (тренд) изучаемого явления, исследовать сезонные колебания в развитии явлений и процессов обще­ственной жизни, произвести интерполяцию, экстраполяцию и прогнозирование уровней социально-экономических явлений.

Рядами динамики в статистике называются ряды рас­положенных в хронологическом порядке показателей, ха­рактеризующих изменение величины общественных явле­ний во времени.

Ряды динамики состоят из числовых значений двух пока­зателей: моментов или периодов времени t, к которым отно­сятся приводимые данные, и соответствующих им статисти­ческих данных у, которые называются уровнями динамичес­кого ряда.

Виды рядов динамики представлены в таблице.

Вид	Определение	Пример	Особенности
Моментный ряд динамики	Ряд, в котором уровни ряда выражают состояние явления на определённые моменты явления или даты	Таблица №1 Списочная численность работников организации в 2007г. Дата (t) На 01.01 2007г На 01.04 2007г На 01.07 2007г На 01.10 2007г На 01.01 2008г Число ра- ботников чел. (у) 2032 2025 2031 2046 2052	Некоторые уровни содержат элементы повторного счёта т.е.каждый последующий уровень полностью или частично включают в себя предыдущий уровень. Поэтому суммирование уровней моментного динамического ряда не имеет смысла, но разность уровней имеет определённое значение (показывает увеличение или уменьшение величины показателя за период между моментами или датами их учёта)
Интервальный ряд динамики	Ряд, в котором уровни характеризуют размеры общественных явлений за определённые интервалы (периоды) времени (за сутки, месяцы, кварталы и т.п.)	Таблица №2 Выпуск продукции организацией в 2007 г. Квартал(t) 1 2 3 4 Выпуск станков тыс.ед. (у) 12,4 12,0 12,5 12,7	1)Уровни ряда могут быть суммированны. 2)Величины показателей связаны с длительностью интервала (промежутка) времени, за который фиксируются данные ряда: чем больше отрезок времени при прочих равных условиях, тем больше абсолютное значение этого показателя.
Полный ряд динамики	Ряд, в котором одноименные моменты или периоды времени строго следует один за другим в календарном порядке	Смотри таблицы №1, №2	Ряд называют рядом с равноотстоящими уровнями.
Неполный ряд динамики	Ряд, в котором нет строгой хронологической последовательности	Таблица №3 Выпуск продукции организацией в 2008г. Дата (t) На 01.01 2008г На 01.03 2008г На 01.11 2008г На 01.12 2008г На 01.01 2009г Выпуск изделий, шт. (у) 10110 11200 12003 13100 14050	Ряд называют рядом с неравноотстоящими уровнями.
Ряд динамики абсолютных величин	Является первоначальным, т.к. получают при сводке материалов статистического наблюдения	Смотри таблицы №1, №2
Ряд динамики относительных величин	Являются производными рядами	Ряды показателей, характеризующий темпы динамики изучаемого явления, изменения его структуры и т.п.	Суммирование уровней ряда не имеет смысла. Величины уровней ряда не зависят от длины периода. Используются для характеристики качественных изменений экономики.
Ряд динамики средних величин		Ряды показателей, которые выражают средние значения изучаемого явления за определённые промежутки времени (средняя выработка на 1 рабочего и т.п.)

2

При экономическом анализе социально-экономических явлений возникает необходимость сравнения отдельных показателей внутри динамического ряда, а также сравнения уров­ней аналогичных динамических рядов. Для правильного оп­ределения характера и темпов развития изучаемого явления показатели динамического ряда должны быть сопоставимы между собой, а также с уровнями аналогичных динамических рядов. Несопоставимость уровней рядов динамики возможна по различным причинам: из-за изменения территории или даты учета, разной продолжительности периодов, к которым отно­сятся уровни; в силу изменения цен, курса валюты, различий в охвате явления статистическими наблюдениями; из-за разных методик исчисления уровней, а также различных единиц измерения; из-за неоднородности совокупностей по структу­ре и т.д.

Несопоставимость уровней из-за изменения территориаль­ных границ (или административного или ведомственного подчинения) довольно часто встречается в статистической прак­тике. Чтобы сделать данные сопоставимыми, необходимо пе­ресчитать все уровни в границах одной территории (обычно в новых). Отметим, что не всегда изменение границ приводит к несопоставимости показателей. Если нужно определить, как изменились анализируемые показатели в зависимости от из­менения территории, то сравнивают фактические данные на территории в новых и прежних границах.

Пересчитывать данные необходимо при изменении даты учета. Например, если учет скота в течение ряда лет проводился по состоянию на 1 октября, а затем на 1 января, то дан­ные учета в разные даты нельзя объединять в один ряд дина­мики, не пересчитав их, так как они несопоставимы.

В интервальном динамическом ряду условием сопоставимости уровней является равенство периодов времени, за кото­рые приводятся данные, так как показатели, характеризующие какое-либо явление за произвольные отрезки времени, не со­поставимы. Например, нельзя сравнивать месячные показате­ли выпуска продукции с квартальными, квартальные с годо­выми.

При сопоставлении данных в денежном выражении возникают сложности из-за того, что уровни цен непрерывно ме­няются, а кроме того, в. статистике используются несколько видов цен: оптовые, розничные, кооперативные, договорные, закупочные, сдаточные и др. Все виды цен могут быть переве­дены в единые (базисные) неизменные цены, которые называ­ются сопоставимыми ценами. Такой перевод осуществляется либо прямой оценкой объекта исследования непосредственно в сопоставимых ценах, либо с помощью индексов цен.

Сопоставимость показателей динамического ряда по полноте охвата единиц наблюдения означает, что в каждом из промежутков или моментов времени, представленных в ряду, учтены все объекты, без каких-либо пропусков. Например, ана­лизируя динамику численности студентов высших учебных заведений по годам, нельзя в одни годы учитывать студентов всех видов обучения, а в другие — только студентов дневного обучения.

Если статистические показатели измеряются в разных единицах измерения, это также делает их несопоставимыми. Такие показатели пересчитывают в одни и те же единицы измерения при помощи специальных коэффициентов перевода.

При построении рядов динамики необходимо использо­вать единую методику учета данных или расчета уровней. В каждом конкретном случае сопоставимость данных до­стигается различными приемами. Можно заменять абсолют­ные величины относительными, так как последние обладают свойством абстрагировать различия абсолютных величин. Иногда данные, не сопоставимые по суммарному значению, вполне сравнимы по своим средним значениям.

3

Аналитические показатели рядов динамики.

Наименование	Обозначение	Формула расчёта	Значение показателя
1	2	3	4
1.Абсолютный прирост (цепной)	∆Yiц	∆Yiц = Yi – Yi-1, где Yi – текущий уровень ряда; Yi-1 – предшествующий уровень ряда.	Характеризует абсолютный размер увеличения(уменьшения) уровня ряда за определённый промежуток времени.
2. Абсолютный прирост (базисный)	∆Yiб	∆Yiб = Yi – Y1, где Y1 – начальный уровень ряда.
3.Коэффициент роста (цепной)	Крц		Коэффициент роста и темп прироста представляет собой две формулы выражения интенсивности изменения уровня. Коэффициент роста показывает во сколько раз данный уровень ряда больше базисного уровня или какую часть базисного уровня составляет уровень текущего периода за некоторый промежуток времени.
4. .Коэффициент роста (базисный)	Крб
5.Темп роста (цепной)	Трц	Трц = Крц × 100%
6.Темп роста (базисный)	Трб	Трб = Крб × 100%
7. Темп прироста (цепной)	∆Тц	∆Тц =	Характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени.
8. Темп прироста (базисный)	∆Тб	∆Тб = Трб – 100%
9.Абсолютное значение одного процента прироста	А /%/		Абсолютное значение одного процента прироста представляет собой одну сотую часть базисного уровня.
10.Общий абсолютный прирост	∆Yiобщ	∆Yiобщ = ∑∆Yiц = Yn – Y1 Yn – последний уровень ряда.	Характеризует общий абсолютный прирост