Задачи для контрольной работы (образцы решений по 4 варианту)

Задача 1.

При выборе варианта реализации проекта было установлено, что сходные проекты с одинаковым эффектом были реализованы в разные годы с использованием альтернативных вариантов А, В и С. Выбрать наиболее эффективный вариант реализации проекта по минимуму приведенных затрат, если известно следующее:

№ варианта	Затраты по вариантам А/В/С реализации проекта в соответствующем году, тыс. у.е.															Процентная ставка
	2006			2007			2008			2009			2010
	А	В	С	А	В	С	А	В	С	А	В	С	А	В	С
0	50	25		50	50		50	75	25		10	75			70	10%
1		25	50		50	50	25	75	50	75	10		70			15%
2	60	35		60	60		60	80	30		15	80			85	10%
3		3	60		60	60	30	80	60	80	15		85			15%
4	40	35	10	40	40	20		10	30			30				10%
5				40	35	10	40	40	20		10	30			30	15%
6	10	35	40	10	35	40	20	40	30	30	10		30			10%
7	45	20		45	45		45	70	20		5	70			60	15%
8		20	45		45	45	20	70	45	70	5		60			10%
9				10			10	10		10	12	5		10	30	15%

Методика расчета:

Зn' = З_n * К_н = З_n (1 + а)^t

Для учета фактора времени предшествующие затраты (доходы) приводятся к расчетному году при помощи умножения номинальных предшествующих затрат (З_n) на коэффициент накопления (К_н), который определяется по формуле К_н = (1+а)^t, а - процентная ставка (ставка дисконта) - доли единицы, t - количество периодов накопления (при ежегодном начислении процентов - число лет).

Решение:

Кн₂₀₁₀ = (1 + 0,1)¹ = 1,1

Кн₂₀₀₉ = (1 + 0,1)² = 1,21

Кн₂₀₀₈ = (1 + 0,1)³ = 1,33

Кн₂₀₀₇ = (1 + 0,1)⁴ = 1,46

Кн₂₀₀₆ = (1 + 0,1)⁵ = 1,61

Зn' (А) = 40 * 1,46 + 40 * 1,61 = 58,4 + 64,4 = 122,8

Зn' (В) = 10 * 1,33 + 40 * 1,46 + 35 * 1,61 = 13,3 + 58,4 + 56,35 = 128,05

Зn' (С) = 30 * 1,21 + 30 * 1,33 + 20 * 1,46 + 10 * 1,61 = 36,3 + 39,9 + 29,2 + 16,1 = 121,5

Вывод: Наиболее эффективный вариант реализации проекта по минимуму приведенных затрат «С».