1.4.2 Питання для перевірки

1. Поняття стійкості лінійних САК. Необхідна і достатня умова стійкості системи.

2. Межі стійкості. Умови перебування системи на межах стійкості.

3. Теореми Ляпунова про стійкість лінеаризованих систем керування.

4. Необхідна умова стійкості САК.

5. Критерій стійкості Гурвиця.

6. Застосування критерію Гурвиця для оцінки стійкості систем першого і другого порядків.

7. Застосування критерію Гурвиця для оцінки стійкості систем третього порядку.

8. Застосування критерію Гурвиця для оцінки стійкості систем четвертого порядку.

9. Критерій стійкості Михайлова.

10. Визначення наявності меж стійкості з використанням кривої Михайлова.

11. Визначення меж і області стійкості системи з використанням критерія Михайлова.

12. Загальне формулювання критерію стійкості Найквиста.

13. Окреме формулювання критерію стійкості Найквиста.

14. Використання логарифмічних частотних характеристик для оцінки стійкості замкнутих САК.

1.5 Оцінка якості процесу керування

Вимоги до якості процесу керування та основні її показники. Критерії якості керування САК. Оцінка точності роботи САК за розміром усталеної похибки при типових діяннях. Визначення запасу стійкості за графіком перехідного процесу. Наближена оцінка якості перехідного процесу за графіком дійсної частотної характеристики. Визначення запасів стійкості за амплітудою та за фазою по АФЧХ і ЛАЧХ розімкненої системи. Оцінка якості за допомогою показників коливальності і швидкодії. Кореневі методи оцінки якості за величиною ступеню стійкості та коливальності, розташування полюсів і нулів передавальної функції замкненої системи. Інтегральні методи оцінки якості перехідного процесу.

Література: [2, 4, 6].

1.5.1 Методичні вказівки

Після забезпечення стійкості АСК необхідно забезпечити необхідну якість процесу керування, до поняття якого входять точність системи в сталому стані і якість перехідного процесу. Якість керування залежить від миттєвих значень похибки, обумовлених різницею між заданим і фактичним значенням регульованої величини. Варто усвідомити, що оцінка якості АСК ведеться, як правило, по їх поводженню в типових режимах, при яких задавальний і збурний вхідні впливи залишаються незмінними або змінюються з постійними швидкістю або прискоренням, а також при їх гармонічному характері (синусоїдальному). При цьому застосовують наступні критерії якості: точності, запасу стійкості, швидкодії і комплексні. Необхідно врахувати, що можуть бути використані часовий та частотний підходи оцінки якості за відповідними показниками якості.

Серед показників якості варто звернути увагу на статичну і динамічну похибку, перерегулювання, час перехідного процесу, кількість коливань керованої величини за цей час.

При вивченні питань точності АСК необхідно зрозуміти, що оцінка ведеться за величиною сталої похибки при типових вхідних впливах. Варто відрізняти поняття статичної, швидкісної похибок і похибки від прискорення, розуміти, в яких системах і при яких умовах вони виникають, від чого залежать, що таке астатизм системи. Для оцінки точності системи при гармонійному впливі використовуються частотні характеристики розімкнутого і замкнутого кіл. Необхідно усвідомити, як за заданими значеннями припустимої похибки формулюються вимоги до ЛАЧХ розімкнутої системи, що характеризує смуга частот пропускання. При розгляді повільно довільно змінних впливах варто з’ясувати, як визначаються величини коефіцієнтів похибок, що необхідні для обчислення сталої похибки.

Під час оцінки якості перехідного процесу необхідно звернути увагу на оцінку запасу стійкості і швидкодії по виду кривої перехідного процесу з використанням відповідних показників якості.

При частотному підході до оцінки якості перехідного процесу варто звернути увагу на використання дійсної частотної характеристики замкнутої системи, на такі частотні показники як запас стійкості по амплітуді і по фазі, показник коливань (найбільше значення АЧХ замкнутої системи). Запас стійкості і швидкодії можуть бути визначені за кореневими оцінками – ступенем стійкості і коливальності, які залежать від розташування коренів характеристичного рівняння на комплексній площині. Необхідно усвідомити, як повинні розташуватися відносно один одного нулі і полюси передавальної функції замкнутої системи, щоб амплітуда коливань перехідного процесу була мінімальною.

При вивченні інтегральних оцінок якості перехідного процесу варто звернути увагу на квадратичні інтегральні оцінки при коливальному характері процесу.

Необхідно з’ясувати, що розуміється під чутливістю АСК, як визначаються функції чутливості тимчасових характеристик і частотних критеріїв якості.