1. Турбулентті ағынның кейбір сипаттамалары.

2. Бірсәттілік пульсациялық жылдамдық.

3. Турбуленттік масштаб.

Турбулентті ағынның кейбір сипаттамалары. Өнеркәсіптік тәжірибеде сұйықтықтардың турбулентті ағыны кеңінен тараған.

Турбулентті қозғалыс барысында бөлшектердің хаосты жылжуы нәтижесінде ағынның негізгі массасы бойынша жылдамдықтардың теңелуі жүреді және олардың құбыр қиындысы бойынша таралуы пішіні II-10 суретте көрсетілген параболадан басқаша болатын қисықпен сипатталады, ал бұл қисықтың шыңы едәуір кеңірек болады (сур. II-10, б).

Турбулентті қозғалыс кезінде орташа жылдамдық w ламинарлы қозғалыс барысындағы сияқты максималды жылдамдықтың жартысына емес, ал едәуір артық екендігін тәжірибе көрсетеді, мұнда w/w_max = f(Re). Мысалы, Re = 10⁴ болғанда жылдамдық w » 0.8w_max, ал Re = 10⁸ болғанда w » 0.8w_max.

Турбулентті қозғалыс жылдамдығы сипатының күрделігіне байланысты жылдамдықтардың таралу заңдылығын және w/w_max мәнін теориялық түрде алу қиынға соғады. Сондай-ақ, турбулентті ағында жылдамдықтар профилі (сур. II-10, б) оның нағыз таралуын емес, ал уақыт бойынша орталанған мәндерін білдіреді.

Турбулентті ағынның әрбір нүктесінде нағыз жылдамдық бөлшектер қозғалысының хаостылығы себебінен уақыт бойынша тұрақты болмайды. Оның мәндері хаосты сипаттағы флуктуацияға, немесе ретсіз пуль­сацияға ұшырайды.

Нағыз бір сәттегі жылдамдық w_x құраушысының қандайда бір нүкте үшін t уақытқа байланысты өзгеріс бейнесі II-11. суретінде көрсетілген. Бөлшектердің барлық бағыттар бойынша хаосты қозғалысы себебінен нағыз жылдамдың өзін өлшеу мүмкін емес. Жылдамдықтардың қандайда бір уақыт бойынша орташаланған мәні маңында біресе одан артып, біресе кеми отырып пульсацияланатынын суреттен байқауға болады. Бұл нүкте үшін уақыт бойынша орташаланған жылдамдық w_x келесі қатынастан табылуы мүмкін:

(II,35)

Сонымен, w_x шамасы пульсациялы қисық пен абсцисса осі аралығында орналасқан төртбұрыштың ауданымен пара-пар үшбұрыштың биіктігіне тең. (сур. II-11).

Шын және орташаландырылған жылдамдықтар арасындағы айырмашылықты бірсәттілік пульсациялық жылдамдық деп атайды және Dw арқылы белгілейді.

(II,36)

II-11, суретіне сәйкес Dw шамасының таңбасы ауыспалы болады, сондықтан:

(II,36a)

Орташаландырылған жылдамдықты бұрын енгізген орташа жылдамдықпен w шатастыруға болмайды. Орташа жылдамдық берілген нүктедегі уақыт бойынша орташа мәнін емес, құбырдың барлық көлденең қиындысы үшін орташаландырылған жылдамдықты айтады.

Турбулентті режим кезіндегі жылдамдықтардың ретсіз өзгеруіне қарамастан ағын барысындағы орташаландырылған жылдамдықтың өте үлкен t уақыт аралығындағы мәні тұрақты болып қалады. Бұл жағдайда өте үлкен уақыт аралығы деп, секундпен немесе секунд үлестерімен өлшенетін аралықтың өзі аталуы мүмкін, себебі, жылдамдық пульсациясының жиілігі өте жоғары. Сондықтан, жылдамдықтардың бірсәттілік өзгерісінің орнына уақытқа байланыссыз құбыр қиындысы бойынша орташаландырылған жылдамдықты қарастыруға болады (сур ІІ-10,б). Сонымен, жылдамдықтарды уақыт бойынша орташаландыру бұл қозғалысты жуықтап стационарлы деп есептеуге мүмкіндік береді. Мұндай мағынада турбуленттік режим квазитұрақталған деп саналуы мүмкін.

Турбуленттіліктің интенсивтілігі келесі қатынаспен өрнектеледі:

(II,37)

Мұндағы, — пульсациялы жылдамдықтың орташа квадраттық мәні, бұл шаманың көмегімен барлық бағыттардағы біркезеңдік пульсациялық жылдамдықтар өздерінің абсолюттік мәні бойынша орташаландырылады.

Турбуленттіліктің интенсивтілігі ағынның берілген нүктедегі пульсация өлшемі болып табылады. Құбырлар бойымен турбуленттік ағу барысында I_t » 0.01-0.1.

Егер жылдамдықтың орташа пульсациялары барлық бағыт бойынша бірдей болса, онда мұндай турбуленттілік изотропты деп аталады.

Турбуленттілік әрдайым қандай да бір дәрежеде изотроптықтан ауытқиды және дамыған турбулентті ағынның осі маңында оған жақындайды да, ал құбырдың қабырғасына ығысқан сайын одан көлденең бағыт бойынша ауытқиды.

Интенсивтіліктен басқа I_t турбулентті қозғалыстың маңызды сипаттамаларының біріне турбуленттіліктің масштабы және турбуленттік тұтқырлық шамалары жатады.

Турбулентті ағындағы сұйықтықтың екі бөлшектері бір-біріне жақын орналасқан сайын олардың нағыз (бірсәттілік) жылдамдықтары да жақын болады. Сондай-ақ, бір-бірінен алыста орналасқан бөлшектердің жылдамдықтарының тербелістерінде немесе пульсацияларында мүлдем байланыс болмайды. Өте жақын орналасқан, бірге қозғалатын бөлшектерді, әдетте құйын деп аталатын біртұтас жүйеге қатысты деп санауға болады. Мұндай құйындардың өлшемдері немесе олардың бұзылғанға дейінге ену тереңдігі ағындағы турбуленттіліктің дамуына байланысты болады да, сондықтан, турбуленттілік масшатбы деп аталады.

Мұндай мағынада «құйын» ұғымы шартты түрдегі түсінік. Құбыр қиындысы бойынша жылдамдықтардың айырымымен сипатталатын ламинарлы қозғалыс та құйынды бола алады. ( сур. II-10, а). сұйықтықтың әрбір бөлшегі құбыр бойынша ілгері қозғалысқа түседі, бірақ кез келген қиындыда сұйықтық жылдамдығы нөлге тең болатын қабырғаға жақын орналасқан өзінің нүктелері маңайында ағын айналмалы қозғалысқа түседі деп есептеуге болады. Сонымен, ламинарлы ағынның турбуленттіден айырмашылығы соңғысында құйынды қозғалыстардың болуында емес, ал турбулентті ағынның әрбір нүктесіндегі жылдамдықтардың хаосты флуктуациялардың болуында.

Турбулентті тұтқырлықты сипаттау үшін турбулентті ағындағы сұйықтықтың құбыр осіне параллель х осі бойынша қозғалатын екі бөлшегін қарастыралық. Құбыр осіне перпендикуляр бағыттағы бөлшектер арасындағы арақашықтық dy болсын делік. Ағынның бағыты бойынша бөлшектер жылдамдығының құрам бөлігі w_х1 және w_х2 бір-бірінен айыриашылығы dw_x, -ке тең, сондай-ақ, жылдамдықтардың айырымы нәтижесінде (II,12а) бойынша анықталатын жанама кернеуі t_н пайда болады:

(II,38)

Мұндағы, m и n — динамикалық және кинематикалық тұтқырлықтар; r — сұйықтықтың тығыздығы; n шамасындағы "н"индексі "ньютондық" дегенді білдіреді.

Ламинарлы ағында t_н сұйықтықтың dy арақашықтығында орналасқан қабаттар арасындағы пайда болатын жалғыз кернеу болар еді. Бірақ, турбулентті ағында сұйықтық бөлшектері бір-бірі бойынша тек тік бағытта ғана емес, сондай-ақ, көлденең бағытта да жылжиды. Бұл жағдай қосымша жанама кернеудің n_т пайда болуына әкеледі және ол n_н кернеуі сияқты келесі теңдеумен өрнектеледі («т» индексі— турбуленттік):

(II,39)

t_т шамасын турбуленттік тұтқырлық коэффициенті деп немесе жәй турбуленттік тұтқырлық деп атайды.

Турбуленттік тұтқырлық әдеттегі тұтқырлық сияқты сұйықтықтың табиғатымен, оның температурасымен, қысымымен анықталатын физико-химиялық тұрақты болып саналмайды. Турбуленттік тұтқырлық сұйықтық жылдамдығына және ағынның турбуленттілігін анықтайтын басқа да факторларға (мысалы, құбыр қабырғаларына дейінгі арақашықтық және т.б.) байланысты болады.

Ағындағы қосынды жанама кернеу сұйықтықтың тұтқырлығымен де, сондай-ақ, ағынның турбуленттілігімен де анықталады:

(II,40)

II-10,б суретінен ағынның негізгі массасында құбырдың қиындысы бойынша сұйықтықтың жылдамдықтары тегістелгенін байқауға болады. Бірақ, құбыр қабырғасы маңында жылдамдық бірден төмендейді де және қабырғаның өзіне жеткенде нөлге тең болады. Қабырғаға жақындаған сайын сұйықтық қозғалысының турбуленттілігі төмендей береді де, оның ламинарлылығы жоғарылай түседі, яғни қатты қабырға көлденең қиынды бағыты бойынша турбулентті пульсацияларды «басып тастаған» сияқты әрекет жасайды.

Негізгі әдебиет.

1. Касаткин А.Г. Процессы и аппараты химической технологии. Изд.9-е, М.: Химия. 1973 – 754 с.

2.Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии. Изд. 2-е, М.: Химия. 1972 – 493 с.

3.Основные процессы и аппараты химической технологии: Пособие по проектированию/ Г.С. Борисов, В.П. Брыков, Ю.И. Дытнерский и др. Под ред. Ю.И. Дытнерского. Изд. 2-е, М.: Химия. 1991 – 496 с.

4. Кутепов А.М. и др. Общая химическая технология. М:1990.

5. Основы химической технологии/под ред. И.П. Мухленова М:1991.

6. Ключников Н.Г. Практические занятия по химической технологии. М:1972.

7. Ключников Н.Г. Практические занятия по химической технологии. М:1978.

8. Аранская О.С. Сборник задач и упражнений по химической технологии и биотехнологии. Минск.1989.

9.Иванов Г.Н., Лопатинский В.П. Основные методы расчета промышленных реакторов. Томск. 1985.

10. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов технологических производств. М: 1991.

11.Лапшеников Г., Полоцкий Л.М. Автоматизация производственных процессов в химической промышленности. М:1988.

12.Одабашян Г.В., Швец В.Ф. Лабораторный практикум по химии и технологии основного органического и нефтехимического синтеза. М: 1992.

13.Позин М.Е. Технология минеральных удобрений. Л: 1983.

Аксартов М.М. Процессы и аппараты химической технологии. Караганда : 2006 -268с.

14.Соколов Р.С. Химическая технология: в 2-х т. М: 2000.

15.Соколов Р.С. Лабораторный практикум по химической технологии М:1985.

Қосымша әдебиет

16.Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии. М: 1985.

17.Бакластов А.М. Проектирование, монтаж и эксплуатация тепло- и массообменных установок.- М.:Высшая школа,1981.-426с.

18.Альперт Л.З. Основы проектирования химических установок. М.: Химия, 1989.-208с.

19. БатунерЛ.М. Процессы и аппараты органического синтеза и хи­мической технологии. — М.: Машиностроение, 1966. — 324с.

20.БатунерЛ.М., Позин М.Е. Математические методы в химической технике. — М.: Химия, 1968. — 586 с.

21.Безденежных А,А. Инженерные методы составления уравнений скоростей реакций и расчета кинетических констант.—Л., 1973.-256с.

22. Беннет К.О., МаиерсДж.Е. Гидродинамика, теплообмен и массо-обмен/ Пер. с англ. — М.; Недра, 1966. — 726 с.