2. Организация и планирование курса

№ занятия

Содержание лекционных занятий

Кол-во часов

очное

заочное

1

Понятие множества и способы его задания. Подмножество. Операции над множествами.

2

2

2

Бинарные отношения. Способы задания. Свойства. Виды. Отображения. Классификация отображений.

2

3

Основные правила комбинаторики. Метод включений и исключений. Сочетания. Размещения и перестановки (без повторений).

2

2

4

Сочетания. Размещения и перестановки (с повторениями). Формулы комбинаторики.

2

5

Элементарные булевы функции. Способы задания. Суперпозиция булевых функций. Свойства.

2

2

6

Нормальные формы: ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ. Полиномы по модулю два. Контактные схемы. Сокращение ДНФ.

2

7

Полные системы булевых функций. Теорема Поста.

2

8

Формализация понятия алгоритм. Свойства алгоритмов

2

1

9

Машина Тьюринга. Вычислимые функции.

2

10

Основные понятия теории графов. Виды графов. Сети.

2

2

11

Задачи на графах. Задача о независимом множестве. Задача о клике.

2

12

Задача о доминирующем множестве. Задача о вершинной раскраске.

2

13

Основные понятия теории кодирования. Корректирующие коды. Коды Хэмминга.

2

1

14

Сжатие данных. Алгоритм Лемпела-Зива.

2

15

Применение кодирования для защиты информации. Криптография. Шифрование.

2

Итого часов:

30

10

№ занятия

Содержание практических занятий

Кол-во часов

очное

заочное

1

Понятие множества и способы его задания. Подмножество. Операции над множествами.

1

1

2

Бинарные отношения. Способы задания. Свойства. Виды. Отображения. Классификация отображений.

1

3

Основные правила комбинаторики. Метод включений и исключений. Сочетания. Размещения и перестановки (без повторений).

1

1

4

Сочетания. Размещения и перестановки (с повторениями). Формулы комбинаторики.

1

5

Элементарные булевы функции. Способы задания. Суперпозиция булевых функций. Свойства.

1

1

6

Нормальные формы: ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ. Полиномы по модулю два. Контактные схемы. Сокращение ДНФ.

1

7

Полные системы булевых функций. Теорема Поста.

1

8

Формализация понятия алгоритм. Свойства алгоритмов

1

9

Машина Тьюринга. Вычислимые функции.

1

10

Основные понятия теории графов. Виды графов. Сети.

1

1

11

Задачи на графах. Задача о независимом множестве. Задача о клике.

1

12

Задача о доминирующем множестве. Задача о вершинной раскраске.

1

13

Основные понятия теории кодирования. Корректирующие коды. Коды Хэмминга.

1

1

14

Сжатие данных. Алгоритм Лемпела-Зива.

1

15

Применение кодирования для защиты информации. Криптография. Шифрование.

1

Итого часов:

15

5