32 Вида симметрии
Категория |
Сингония |
Вид симметрии |
||||||
Низшая |
Триклинная |
1 - |
2 С |
|
|
|
|
|
Моноклинная |
|
|
3 Р |
4 L2 |
5 L2PC |
|
|
|
Ромбическая |
|
|
6 L22P |
7 3L2 |
8 3L23PC |
|
|
|
Средняя |
Тригональная |
9 L3 |
10 L3C |
11 L33P |
12 L33L2 |
13 L33L23PC |
|
|
Тетрагональная |
14 L4 |
15 L4PC |
16 L4P |
17 L44L2 |
18 L44L25PC |
19 Li4=L2 |
20 Li4 (=L2)2L22P |
|
Гексагональная |
21 L6 |
22 L6PC |
23 L66P |
24 L66L2 |
25 L66L27PC |
26 Li6=L3P |
27 Li63L23P=L33L24P |
|
Высшая |
Кубическая |
28 4L33L2 |
29 4L33L23PC |
30 4L33L2(3Li4)6P |
31 3L44L36L2 |
32 |
|
|
Примечание. 19-й вид симметрии следует отличать от 4-го вида с одной простой L2.
Инверсионной осью (Li) называется воображаемая прямая, при повороте вокруг которой на некоторый неопределенный угол и отражении в центральной точке фигуры (как в центре симметрии) фигура совмещается сама с собой, т.е. инверсионная ось представляет совместное действие оси симметрии и центра симметрии.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Сравнительная характеристика сингоний
Количество элементов симметрии |
Категория |
||||||
Высшая |
Средняя |
Низшая |
|||||
Сингония |
|||||||
Кубическая |
Гексагональная |
Тетрагональная |
Тригональная |
Ромбическая |
Моноклинная |
Триклинная |
|
Минимум элементов симметрии, необходимый и достаточный для отнесения кристалла к данной сингонии |
Более одной оси высшего наименования* |
Только одна ось высшего наименования |
Ни одной оси высшего наименования |
||||
Обязательно присутствуют |
|||||||
L6 |
L4 |
L3 |
Более одной L2 или более одной Р |
L2 или Р |
Нет элементов симметрии |
||
Максимум элементов симметрии, возможный в каждой сингонии |
3L44L36L29PC |
L66L27PC |
L44L25PC |
L33L23PC |
3L23PC |
L2PC |
C |
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Пример оформления лабораторной работы №1
Макет кристалла №1 |
|||
Рисунок кристалла |
Количество граней |
8 |
|
Количество ребер |
18 |
||
Количество вершин |
12 |
||
Выполнение формулы Эйлера |
20=20 |
||
Наличие и количество осей шестого порядка |
1 |
||
Наличие и количество осей четвертого порядка |
0 |
||
Наличие и количество осей третьего порядка |
2 |
||
Наличие и количество осей второго порядка |
4 |
||
Количество плоскостей симметрии |
7 |
||
Наличие центра симметрии |
1 |
||
Формула симметрии |
L62L34L27PC |
||
Вид симметрии |
25 |
||
Категория кристалла |
Средняя |
||
Сингония кристалла |
Гексагональная |
||
Макет кристалла №2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Простые формы высшей сингонии
Простые формы кристаллов высшей категории:
1–тетраэдр; 2–тригонтритетраэдр; 3–тетрагонтритетраэдр; 4-пентагонтритетраэдр; 5–гексатетраэдр; 6–октаэдр; 7–тригонтриоктаэдр; 8–тетрагонтриоктаэдр; 9–пентагонтриоктаэдр; 10–гексагонтриоктаэдр; 11–гексаэдр; 12–тригонтетрагексаэдр; 13–ромбододекаэдр; 14–пентагондодекаэдр; 15–дидодекаэдр.
ПРИЛОЖЕНИЕ 6
Простые формы средней сингонии
Простые формы кристаллов средней категории:
1–6 пирамиды: 1–тригональная, 2–дитригональная, 3–тетрагональная, 4–дитетрагональная, 5–гексагональная, 6–дигексагональная.
7–12 дипирамиды: 7–тригональная, 8–дитригональная, 9–тетрагональная, 10–дитетрагональная, 11–гексагональная, 12–дигексагональная.
13–25 призмы: 13–тригональная, 14–дитригональная, 15–тетрагональная, 16–дитетрагональная, 17–гексагональная, 18–дигексагональная, 19–тригональный трапецоэдр, 20–тетраэдр, 21–тетрагональный трапецоэдр, 22–ромбоэдр, 23–гексагональный трапецоэдр, 24–тетрагональный скаленоэдр, 25–тригональный скаленоэдр.
ПРИЛОЖЕНИЕ 7