Глава 4. Методы рассуждения в иис. Формальные логические модели. Нечеткий вывод знаний

Традиционно в представлении знаний выделяют формальные логические модели, основанные на классическом исчислении предикатов 1-го порядка, когда предметная область или задача описываются в виде набора аксиом исчисления предикатов 1-го порядка. Эта логи­ческая модель применима в основном в исследовательских «игрушечных» систе­мах, так как предъявляет очень высокие требования и ограничения к предметной области.

4.1. Рассуждения на основе дедукций, индукции и аналогии

Одним из методов рассуждений, используемым в ИИС является дедукция  вывод по правилам логики или цепь умозаключений (рассуждений), звенья или высказывания которой связаны отношением логических следований. Началом или посылками дедукции являются аксиомы, постулаты или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений («общее»), а концом  следствия из посылок или теоремы («частное»). Если посылки дедукции истинны, то истинны и ее следствия. Дедукция является основным средством доказательства.

Индукция представляет собой метод рассуждения, основанный на умозаключении от фактов к некоторой гипотезе или общему рассуждению. Различают полную индукцию, когда обобщение относится к конечно-обозримой области фактов, и неполную индукцию, когда обобщение относится к бесконечно или конечно-необозримой области фактов. В последнем случае мы имеем дело с дедукцией.

Аналогия  это метод рассуждения основанный на сходстве предметов, явлений или процессов в каких-либо свойствах. Умозаключение по аналогии  знание, полученное из рассмотрения какого-либо объекта, которое переносится на менее изученный, сходный по существенным свойствам и качествам объект. Такие умозаключения являются одним из источников научных гипотез. В ИИС метод аналогии используется в ЭСС приближенных рассуждений.

4.2. Нечеткие знания

При попытке формализовать человеческие знания исследователи столк­нулись с проблемой, затруднявшей использование традиционного математиче­ского аппарата для их описания. Существует целый класс описаний, оперирую­щих качественными характеристиками объектов (много, мало, сильный, очень сильный и т. п.). Эти характеристики обычно размыты и не могут быть однознач­но интерпретированы, однако содержат важную информацию (например, «Од­ним из возможных признаков гриппа является высокая температура»).

Кроме того, в задачах, решаемых интеллектуальными системами, часто прихо­дится пользоваться неточными знаниями, которые не могут быть интерпретиро­ваны как полностью истинные или ложные (логические true/false или 0/1). Су­ществуют знания, достоверность которых выражается некоторой промежуточной цифрой, например 0,7. Как, не разрушая свойства размытости и неточности, представлять подобные знания формально? Для разрешения таких проблем в начале 70-х американский математик Лотфи Заде предложил формальный аппарат нечеткой (fuzzy) алгебры и нечеткой логики. Позднее это направление получило широкое распространение и положило начало одной из ветвей ИИ под названием  мягкие вычисления (soft computing). Л. Заде ввел одно из главных понятий в нечеткой логике  понятие лингвистической переменной 1]. Лингвистическая переменная (ЛП)  это переменная, значение которой определяется набором вербальных, т. е. словесных характеристик некоторого свойства. например, ЛП «рост» определяется через набор (карликовый, низкий, средний,высокий, очень высокий).