- •Вопросы для подготовки к экзамену по математике для студентов ргуфкСиТ
- •Примерный перечень вопросов к зачету Первый семестр
- •Примерный перечень вопросов к зачету Второй семестр
- •Примерный перечень вопросов к экзамену Третий семестр
- •Примерный перечень вопросов к зачету Первый семестр
- •Матрицы, их виды, умножение матрицы на число, сложение матриц, умножение матрицы на матрицу, транспонирование матрицы, свойства операций над матрицами.
- •Примерный перечень вопросов к зачету Первый семестр
- •Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства.
- •Главное значение несобственного интеграла.
- •Случайные события. Классическое определение вероятности события.
- •Вопросы для подготовки к экзамену по математике для студентов ргуфкСиТ
- •Математический анализ (первый семестр)
- •Множества. Операции над множествами. Основные числовые множества.
- •Математический анализ (второй семестр)
- •Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства.
- •Критерий Коши сходимости последовательности. Теорема Больцано — Вейерштрасса.
- •Линейная алгебра и аналитическая геометрия (третий семестр)
- •Матрицы, их виды, умножение матрицы на число, сложение матриц, умножение матрицы на матрицу, транспонирование матрицы, свойства операций над матрицами.
- •Теория вероятностей и математическая статистика (четвертый семестр)
Вопросы для подготовки к экзамену по математике для студентов ргуфкСиТ
Вопросы для подготовки к экзамену по курсу «Математика» разработаны для студентов, обучающихся по специальностям: 080100.62 «Экономика», 080507.65 «Менеджмент организации»
Математический анализ (первый семестр)
Множества. Операции над множествами. Основные числовые множества.
Точная нижняя и точная верхняя грань ограниченного снизу множества.
Теорема о существовании точных граней ограниченных числовых множеств.
Числовые промежутки. Абсолютная величина. Понятие окрестности точки.
Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Ограниченные и неограниченные последовательности.
Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности и их свойства.
Предел последовательности. Арифметические свойства сходящихся последовательностей.
Монотонные последовательности. Признак сходимости монотонных последовательностей.
Предельные точки последовательностей. Верхний и нижний пределы последовательностей. Теорема Больцано-Веерштрасса.
Фундаментальная последовательность. Критерий Коши сходимости последовательности.
Понятие функции. Способы задания функций. График функции.
Четность, периодичность, монотонность.
Предел функции. Основные свойства пределов.
Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Сравнение бесконечно малых функций.
Непрерывность функции. Классификация точек разрыва.
Основные теоремы о непрерывных функциях.
Обратная функция. Условия ее существования. Сложная функция.
Элементарные функции: степенная функция, показательная функция, логарифмическая функция, тригонометрические и обратные тригонометрические функции.
Первый и второй замечательные пределы.
Равномерная непрерывность функции.
Определение производной, геометрический и физический смысл производной.
Дифференцируемость функции, первый дифференциал.
Производные основных элементарных функций.
Производная сложной функции, неявно заданной функции и параметрически заданной функции.
Логарифмическое дифференцирование.
Инвариантность формы первого дифференциала.
Производные и дифференциалы высших порядков.
Основные теоремы о дифференцируемых функциях (Ролля, Лагранжа, Коши).
Ряды Тейлора и Маклорена.
Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей.
Монотонность функции. Условия монотонности.
Экстремум функции. Необходимое и достаточные условия экстремума.
Наибольшее, наименьшее значения функции на отрезке.
Выпуклость и вогнутость графика функции. Их условия.
Точки перегиба. Необходимое и достаточные условия точки перегиба.
Асимптоты к графику функции.
Схема исследования функции с помощью дифференциального исчисления. Построение графика функции.