Вопросы для подготовки к экзамену по математике для студентов ргуфкСиТ

Вопросы для подготовки к экзамену по курсу «Математика» разработаны для студентов, обучающихся по направлениям 032100.62 «Физическая культура», 100200.62 «Туризм», по специальностям: 032101.65 «Физическая культура и спорт», 032103.65 «Рекреация и спортивно-оздоровительный туризм», 100201.65 «Туризм», 032102.65 «Физическая культура для лиц с отклонениями в состоянии здоровья (АФК)», 030602.65 «Связи с общественностью», 050720.65 «Физическая культура».

1. . Матрица. Действия над матрицами.

2. Определитель матрицы. Основные свойства определителя.

3. . Методы вычисления определителей.

4. Обратная матрица. Нахождение обратной матрицы.

5. Решение системы линейных уравнений методом Крамера.

6. Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы.

7. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса.

8. Понятие функции, область определения и множество значений функции.

9. Способы задания функций, классификация функций (основные элементарные функции).

10. Основные свойства функций (убывание, возрастание и монотонность; четность и нечетность; периодичность).

11. Приращение аргумента и приращение функции. Разностное отношение.

12. Понятие производной. Понятие дифференциала.

13. Геометрический и физический смысл производной.

14. Производные основных элементарных функций (формулы), основные правила дифференцирования.

15. Уравнения касательной и нормали к кривой.

16. Вычисление производной сложной функции. Производные высших порядков.

17. Возрастание и убывание функции. Необходимое и достаточное условие возрастания и убывания функции.

18. Максимум и минимум функции (точки экстремума). Необходимое условие экстремума.

19. Понятие критической точки. Первое достаточное условие экстремума. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезках.

20. Второе и третье достаточные условия экстремума.

21. Выпуклость и вогнутость графика функции. Достаточное условие выпуклости и вогнутости графика функции.

22. Точки перегиба. Необходимое условие перегиба. Критические точки второго рода.

23. Достаточные условия перегиба (3 условия).

24. Схема исследование функции с помощью производной.

25. Понятие первообразной функции. Понятие неопределенного интеграла.

26. Основные свойства неопределенного интеграла, основные табличные интегралы (формулы).

27. Методы интегрирования (почленное интегрирование, внесение под знак дифференциала, замена переменной).

28. Предмет математической статистики и ее прикладное значение.

29. Статистические данные. Классификация признаков.

30. Выборочный метод. Генеральная и выборочная совокупности.

31. Табличное представление экспериментальных данных.

32. Интервалы группировки. Срединные значения интервалов.

33. Понятия частоты, частости, накопленной частоты, накопленной частости. Понятие вариационного ряда.

34. Графическое представление экспериментальных данных (гистограмма, полигон частостей и полигон накопленных частостей).

35. Числовые характеристики выборки.

36. Характеристики положения. Среднее арифметическое, мода и медиана.

37. Характеристики рассеяния. Размах вариации, дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации,

38. Стандартная ошибка среднего арифметического.

39. Характеристики формы. Асиммертия, эксцесс.

40. Функциональная и статистическая взаимосвязь результатов измерений.

41. Понятие корреляции.

42. Основные задачи корреляционного анализа: выявление направления, формы, степени взаимосвязи случайных величин.

43. Построение диаграммы рассеяния.

44. Графический анализ корреляционного поля.

45. Коэффициент корреляции. Формула Браве–Пирсона.

46. Достоверность коэффициента корреляции.

47. Классификация силы взаимосвязи.

48. Коэффициент детерминации.