Лекция 5. Численная реализация интегральной математической модели пожара в помещении

К настоящему времени известно несколько численных программных реализаций интегральной модели пожара в помещении. Из зарубежных программ могут быть отмечены разработки США, Франции, Дании, Японии, Швеции, Германии, Польши, Великобритании. Информация по зарубежным программам может быть получена из источников [9, 18, 19, 20].

Первой российской разработкой является программа INTMODEL, которая была реализована в ВИПТШ МВД России в 1995 г. [13]. Она позволяет рассчитывать только одно помещение прямоугольной формы. Площадь, занятая горючей нагрузкой, находится в центре помещения. Пожар распространяется вкруговую, но учитывается размер площадки. Принимается во внимание также приточная и вытяжная вентиляция, пожаротушение углекислым газом или азотом. Учитывается газообмен через два проёма (дверь и окно).

Еще одна программа – КИС РТП (компьютерная имитационная система развития и тушения пожаров в зданиях) – разработана в Уральском институте ГПС МЧС России [9]. Она реализует классическую интегральную модель путем решения дифференциальных уравнений численными методами. В качестве объектов расчета могут быть выбраны помещения произвольной формы с любым количеством источников зажигания, несколькими различными видами горючих нагрузок (одновременно), произвольным количеством элементов приточной и вытяжной вентиляции, систем пожаротушения (водой, углекислым газом, азотом), различными пределами огнестойкости горючих и негорючих стен и перегородок. Для противопожарных систем предполагается возможность выбора одного из нескольких условий включения: при определенном задымлении (имитируется работа дымовых извещателей), температуре (тепловых извещателей), ручное включение и др. В процессе моделирования пожара можно управлять этими системами (включать-выключать вентиляцию, осуществлять пожаротушение и т. п.), а также открывать и закрывать двери и окна. В результате моделирования получаются временные зависимости параметров ОФП.

Примером практически используемого программного продукта, реализующего численное решение интегральной математической модели для совокупности связанных помещений, является разработка «СИТИС: ВИМ» компании «СИТИС» [9, 22].

В программном комплексе «СИТИС: ВИМ» реализован алгоритм численного решения [24] комбинированной модели интегральной модели пожара во взаимосвязи с моделью распространения пожара по площади. Система уравнений интегральной модели пожара (3.15)–(3.19) и, соответственно, алгоритмы её решения зависят от количества помещений и проёмов между ними. Поэтому имитационная система должна обладать функциями анализа введённой пользователем планировки здания и автоматического по­строения соответствующей системы балансовых уравнений. Такая адаптив­ность расчетной модели обеспечивается применением метода идентификации гидравлической схемы здания. Для определения газообмена между помещениями и моделирования на его основе распространения продуктов горения по зданию, изменений темпера­туры в помещениях и других параметров в рамках интегрального подхода здание заменяется гидравлической схемой – графом, узлы которого моделируют помещения здания, а ветви – связи между ними (проёмы), через которые осуществляется газообмен. Таким образом, математическое моделирование динамики ОФП в помещениях здания осуществляется путём решения системы уравнений газо­обмена и системы дифференциальных балансовых уравнений, соответствую­щих графу рассматриваемого здания. Такой подход позволяет решать систему балансовых уравнений в соответ­ствии с любой введённой пользователем структурой здания без изменений кода программы.

Для решения системы уравнений принимается допущение о квазистационар­ности процесса: в течение некоторого малого промежутка времени dτ про­цесс считается стационарным, и уравнения газообмена решаются для каждо­го помещения при определенном распределении температур, плотностей и давлений во всех помещениях здания.

Задача определения формы и площади пожара в каждый момент времени в одном или нескольких помещениях произвольной формы в «СИТИС: ВИМ» решается с применением метода имитационного моделирования. Площадь поверхности горения представляется в виде множества пикселей, каждый из которых содержит характеристики горючей нагрузки, в том числе линейную скорость распространения пламени. Развитие пожара в том или ином направлении от источника зажигания определяется вероятностью загорания каждого такого пикселя с учетом его характеристик и наличия со­седних горящих пикселей. Таким образом, модель «СИТИС: ВИМ» является имитационной вероятностной моделью.

Вероятностная модель динамики развития пожара по площади позволяет моде­лировать не только движение фронта пламени, но и прекращение горения вследствие выгорания горючей нагрузки.

Локальные значения опасных факторов пожара на уровне рабочей зоны (высоты у) вычисляется исходя из распределения их величин по высоте помещения по эмпирической формуле [2, 13]:

, (5.1)

где Ф, , Ф_m – локальное (на высоте рабочей зоны у), начальное и среднеобъемное значение ОФП, со­ответственно; у – координата рабочей зоны, отсчитываемая от поверхности пола; h – половина высоты помещения.

Эта формула является обобщением результатов экспериментальных исследований [2, 13] полей изменения параметров состояния газовой среды по высоте помещения при пожаре.