Лекция 7. Численная реализация зонных математических моделей пожара в помещении

На сегодняшний день одной из лучших двухзонных моделей и соответствующих компьютерных программ для расчета тепломассопереноса при пожаре в помещениях зданий является комплекс CFAST (Consolidated Fire Growth and Smoke Transport Model – единая модель развития пожа­ра и перемещения дыма), созданный пожарным исследовательским отделом Национального института стандартов и технологии США [15]. Модель тепломассопереноса CFAST предполагает разделение каждого расчетного помещения на два контрольных объема (зоны) – верх­ний (дымовой) слой и нижний слой. Дополнительными контрольными объемами в помещении с источником пожара являются дымовая и припотолочная струя. В пределах каждой зоны температурные и другие поля па­раметров газовой среды считаются однородными.

Уравнения математической модели CFAST отра­жают всю совокупность взаимосвязанных и взаимообусловленных процес­сов, присущих пожару, таких как тепловыделение в результате горения, дымовыделение в пламенной зоне, изменение оптических свойств газовой сре­ды, выделение и распространение токсичных газов, газообмен помещений с окружающей средой и со смежными помещениями, теплообмен и нагревание ограждающих конструкций, снижение концентрации кислорода в помеще­нии. Параметры среды в каждой зоне общие – искомые функции, независимый ар­гумент – время. Также искомыми функциями являются координаты, опреде­ляющие положение границ характерных зон (в первую очередь, высоту ды­мового слоя).

В модели CFAST уравнения сформулированы относительно следующих переменных: давление, объем дымового слоя, температура верхнего и нижне­го слоев. Все процессы в модели могут быть описаны в терминах массовых и тепловых потоков: например, вентиляция есть обмен массой и энергией между зонами соседних помещений; пламя есть увеличение энергии верхнего слоя, а также передача массы и энергии из нижнего слоя в верхний; конвекция представ­ляет собой обмен энергией между газовым слоем и окружающими стенами. Используя определения плотности, внутренней энергии и состояния идеаль­ного газа, уравнения можно формулировать различными способами, ко­торые эквивалентны физически, но отличаются вычислительными свойствами.

Программа CFAST 6.1 [15] позволяет прогнозировать параметры продуктов горе­ния: температуру, снижение видимости, концентрацию токсичных продуктов горения – и их распространение по зданию.

Российской компанией «СИТИС» разработана локализованная программная версия «СИТИС: Блок» [21], в которой программа CFAST 6.1 является расчетным модулем. «СИТИС: Блок» позволяет пользователю осуществлять ввод данных, затем «СИТИС: Блок» преобразует данные в формат CFAST и запускает расчетный модуль. После выполнения расчетов «СИТИС: Блок» преобразует результаты в удобный для восприятия вид и предоставляет их пользователю. Сведения об удовлетворительных для современной практики результатах валидации модели и верификации полученных расчетов по CFAST и «СИТИС: Блок 2.20» приведены в [9, 21].

Многочисленные натурные пожарные испытания подтвердили, что двухзонные модели демонстрируют достаточно достоверную картину пожара: горя­чие дымовые газы скапливаются под потолком, образуя дымовой слой, а па­раметры внутри слоя отличаются незначительно по сравнению с различием параметров между верхним и нижним слоями.