Толщина фасонки – 12 мм. Марка стали – вСт3пс6-1

1) Определение расчётных характеристик

• Расчетное сопротивление стали R_y = 240·10³ кПа (таблица 1 приложений)

• Коэффициент условия работы γ_с =0,95 – для растянутых элементов, γ_с =0,8 – для сжатых элементов (в предположении, что гибкость λ > 60) (таблица 2 приложений)

• Класс здания по степени ответственности – I, γ_с =1.В дальнейших расчетах этот коэффициент можно упустить.

• Предельная гибкость для растянутых элементов λ _пр= 400, для сжатых раскосов и стоек - λ _пр= 150

2) Расчет растянутых элементов

Значение усилий в элементах 1 и 2 близкие, поэтому производим расчет только на большее усилие (562 кН).

Элементы 1 и 2. N₂ = 460 кН.

Требуемая площадь сечения элемента

А_тр =N / (R_y·, γ_с) = 460 /(240000·0.95) = 0.00201 м² =20,1 см²

Требуемая площадь одного уголка 20,1 / 2=10,05 cм²

Принято 2∟ 75×7 А=10,1×2=20,2см² i_x= 2,89см², i_y = 3,55 см², z₀ =2,1 см² (Таблица 5 приложений)

Расчетная длина элемента

l_ox= l_геом=5,8м

Гибкость

λ_Χ= l_ox / i_x =580 / 2,89 = 200,6 <400, значит гибкость меньше предельной.

Проверка прочности

N / A ≤ R_y γ_c

460 / 0,00202 ≤ 240000∙0,95

227000 кПа < 228500 кПа Прочность обеспечена

Элемент 5 N = 954 кН

А_тр =N / (R_y·, γ_с) =954/ (240000·0,95) =0,00418м² = 41,8 см²

Требуемая площадь одного уголка 41,8 / 2 =20,9 см²

Принято 2∟ 125×9 А=22,0 ·2 =44,0 см² i_x= 3,86 см, i_y = 5,56 см, z₀ = 3,4 см

Расчетная длина элемента

l_ox= l_геом=5,8м

Гибкость

λ_Χ= l_ox / i_x =580 / 3,86 =155,4 <400, значит гибкость меньше предельной.

Проверка прочности

N / A ≤ R_y γ_c

954 / 0,0044 < 228500

216000 кПа < 228500 кПа

Прочность обеспечена

3) Расчет сжатых элементов

Сжатая стойка, элемент 3. N = 512 кН

Задаемся коэффициентом продольного изгиба φ = 0,6.

Требуемая площадь элемента

А_тр=N / (φ R_y γ_c) =512 / (0.6∙ 240000·0,8) =0,00444 м² = 44,4 см²

Площадь одного уголка 44,4 / 2 = 22,2 см²

Принято 2∟ 100×12 А = 22,8×2 =45,6 см² i_x= 3,03 см, i_y =4,64 см, z₀ =2,91 см

Расчетная длина элемента l_ox =l =3 м =300 см, l_oy = l =3.0 м = 300 см.

Гибкость относительно осей х и у

λ_х = l_ox/ l_ox300 / 3,03=99 < 150 λ_y = l_oy / , l_oy=300 / 4,64=65 < 150

По большей гибкости λ=99 и расчетному сопротивлению стали R_y определяется коэффициент продольного изгиба φ=0,542 (таблица 4 приложений).

Проверка устойчивости

N / (φ·Α) ≤ R_y∙ γ_c

512 / (0,542·0,00456) < 240000·0,8

184000 кПа < 192000 кПа

Устойчивость обеспечена

Сжатый раскос, элемент 4. N = 250 кН

Задаемся коэффициентом продольного изгиба φ = 0,55.

Требуемая площадь элемента

А_тр=N / (φ R_y γ_c) =250 / ( 0.55∙230000·0,8) = 0,00237 м² = 23,7 см²

Площадь одного уголка 23,7 / 2= 23,7 см²

Принято 2∟ 90×7 А = 12,3×2=24,6 см²= 0,00246 м² i_x= 2,77 см, i_y = 4,13 см, z₀ =2,47 см.

Расчетная длина элемента l_ox =0.8∙l = 0.8∙4,27 =3.42м = 342 см, l_oy = l =4.27м = 427 см.

Гибкость относительно осей х и у

λ_х = l_ox/ l_ox=342 / 2,77=123 <150 λ_y = l_oy / , l_oy=427 / 4,13=103 <150

По большей гибкости λ=123 и расчетному сопротивлению стали R_y определяется коэффициент продольного изгиба φ=0,402

Проверка устойчивости

N / (φ·Α) ≤ R_y∙ γ_c

250 / (0,00246·0,402) < 192000

252000 кПа < 192000 кПа

Устойчивость не обеспечена, необходимо увеличить калибр уголков.

Принято 2∟110×8 А=15,6×2=31,2см², i_x =3,07 см, i_y=4,54см, z₀=2,75см.

Гибкость относительно осей х и у

λ_х = l_ox/ l_ox=342 / 3,07=110 <150 λ_y = l_oy / , l_oy=427 / 4,13=94 <150

По большей гибкости λ=110 и расчетному сопротивлению стали R_y определяется коэффициент продольного изгиба φ=0,478

Проверка устойчивости

250 / (0,00312·0,478) < 192000

167600 кПа < 192000 кПа

Устойчивость обеспечена.