Пример расчёта задачи 4

Исходные данные

Сечение колонны b_k× h_k =400×400мм =0,4×0,4м

Диаметр рабочей арматуры колонны Ø=20мм=0,02м

Расчётная нагрузка на обрез колоннны N=2100кН

Нормативная нагрузка на обрез колоннны N_n =1800кН

Глубина заложения фундамента d =1,1м

Грунт – суглинок с характеристиками:

Коэффициент пористости е = 0,5

Показатель консистенции I_L =0

Сила сцепления с_II =35кПа

Угол внутреннего трения φ_II =24⁰

Плотность грунта ρ =18кН/м³

Бетон класса в 15

Рабочая арматура класса А 400

Порядок расчёта

1. Расчётные характеристики материалов

R₀=300Мпа, R_bt =0,75МПа=750кПа, R_s=355МПа = 355∙10³кПа

2. Площадь подошвы фундамента по формуле (2)

А_ф =N_n / (R₀ – ρ_ср∙d)= 1800/ (300 - 20∙1,1) =6,47м²

3. Ширина подошвы фундамента в обоих направлениях

b= √ А_ф =√6,47 = 2,54м²

4. Уточняем расчетное сопротивление грунта при d < 2M по формуле (3)

R=R₀[1+k₁(b – b₀)/b₀](d+d₀)/ (2d₀)=300[1+0,05(2,54-1) /1](1,1+2) /(2∙2)=250 кПа

5 Уточняем площадь подошвы фундамента и его ширину

А_ф = N_n / (R₀ - d·ρ_ср)=1800 / (250-1,1∙20)=7,89м²

b =√А_ф = √ 7,89 = 2,81 м²

Принято b =2,9м (нечётное число дециметров).

6. Давление под подошвой фундамента

P=N /A_ф=2100 /2,9² =249,7кПа

6. Рабочая высота фундамента

h₀= - b_к /2+0,5∙√N / (R_bt+P_гр)= -0,4 /2+0,5∙√ 2100 / (249,7+750)=0,53м

6. Полная высота фундамента h=h₀+0,07=0,53+0,07=0,6м

Глубина стакана

• Из условия жёсткого защемления колонны: h_soc=1,5h_k+0,05=1,5∙0,4+0.05=0,65м (Колонна квадратного сечения, h_k= b_к)

• Из условия достаточной анкеровки арматуры колонны: h_soc=25∙Ø+0,05=25∙0,02+0,05=0,55м

Общая высота фундамента по большей величине hsoc:

h =0,65+0,2=0,85м, что больше 0,6м, полученных по расчёту. Поэтому принимаем высоту фундамента по конструктивному условию . Принято h = 0,9м.

Тогда рабочая высота фундамента h₀= h-0,07=0,9-0,07=0,83м

В соответствии с табл. 6 фундамент принимается двухступенчатым, размеры ступеней h₁=0,4м, h₂=0,5м.

Рабочая высота нижнего уступа h₀₁= h₁ -0,07=0,4 –0,07=0,33м

6. Проверяется высота нижнего уступа фундамента

C=(b-2∙h₀ -b_k) /2=(2,9-2∙0,83 –0,4) /2=0,42м. Требуемая рабочая высота нижней ступени фундамента (из условия, что поперечная арматура не требуется) определяется по формуле (13)

h ₀₁ =(Р_гр∙с) /R_bt =(249,7∙0,42) /750 =0,14м Требуемая высота нижнего уступа

h₁= h₀₁+а = 0,14+0,07 =0,21м >0,4м, значит, принятая в п. 7 высота нижнего уступа h₁=0,4м достаточна.

6. Конструирование фундвмента Толщина стенки стакана

δ ≥200мм и не менее 0,75∙ h₂ =0,75∙0,5 =0,375м. Ширина верхнего уступа

b₁ =b_к +2∙0,075+2∙δ=0,4+0,15+2∙0,375 =1,3м

Принято b₁=1,3м

7. Расчёт рабочей арматуры

Значения изгибающих моментов в расчетных сечениях 1 – 1 и 2 – 2 :

М₁=0,125∙ Р_гр∙b∙(b-b_k)²=0,125∙249,7∙2,9∙(2,9 – 0,4)² =565,7кН∙м

М₂=0,125∙ Р_гр∙b∙(b-b₁)² =0,125∙249,7∙2,9∙(2,9 – 1,3)² =231,7кН∙м

Площадь рабочей арматуры

А_s1 =M₁ / (0,9∙h₀∙R_s)=565,7/ (0,9∙0,83∙355∙10³)=20,71∙10⁴см² =20,71м²

А_s2 =M₂ / (0,9∙h₀₁∙R_s)=231,7 /(0,9∙0,33∙355∙10³)=21,3∙10⁴см² =21,3м²