Задача 2

Рассчитать однопролетную балку таврового сечения, загруженную равномерно распределенной нагрузкой. Выполнить рабочие чертежи балки. Исходные данные определить по табл. 5.

Исходные данные

Номинальный пролет l= 5.6 м

Постоянная нормативная нагрузка g_n= 20 кН /м

Временная нормативная нагрузка p_n=24 кН /м

Коэффициент надежности по нагрузке для временной нагрузки

Длина опирания балки l_оп=250 мм

Высота сечения балки h=550 мм

Ширина ребра b=200 мм

Высота полки h_f^' =100 мм

Ширина полки b_f^´' мм

Класс бетона по прочности на сжатие В 30

Класс арматуры – А300

Порядок расчета

1 Расчетная погонная нагрузка

q = g_n·1.1 + p_n·γ_f =20·1.1 + 24·1.4 =55.6 кН /м

2.Расчетный пролет

l₀ =l – l_оп= 5,6 -0,25=5,35 м

3.Расчетный изгибающий момент

М=q·l² / 8 = 55.6·5.35² / 8 = 198.9 кН ·м

4.Расчет нормального сечения

Расчетные характеристики материалов:

R_b =17,0 МПа = 17000 кПа –для бетона класса В 30

R_s =270 МПа = 270000 кПа - для арматуры класса А 300

Рабочая высота сечения

h₀ = h -0.05= 0.55 -0.05=0.5м

Определяется коэффициент В₀

В₀ =M / (b_f^´· h₀²·R_b) =19809 / (0.6·0.5²·17000) =0.087→ξ=0.092

Высота сжатой зоны бетона

Х = ξ· h₀ = 0.092· 0.5 = 0.046 м < h_f^' =0.1 м – нейтральная ось располагается в полке (первый тип задач).

Площадь рабочей арматуры

А_s = ξ·b_f^'·h₀·R_b / R_s = 0.092·0.6·0.5·15.3 / 270 = 0.00151м² = 15,1см²

Принято 4Ø 22 А 300 A_s =15.2 см²

Подбор поперечной арматуры

Арматура принимается конструктивно. Шаг принимается из условия:

S = h / 2 = 550 / 3 =183 мм (при h > 450 мм)

Принято S=150 мм – в крайних четвертях пролета

В середине шаг принимается из условия S = 0.75·h =0.75·550 =410 мм Принято S= 400мм

Диаметр поперечных стержней принимается из условия технологии сварки, принято:

Ø6 А240.

Ребро балки армируется двумя плоскими каркасами. Полка армируется конструктивным каркасом, в котором продольная арматура принята 2 Ø 10 А 240, а поперечная – Ø 6 А 240 с шагом 200 мм.

Выполнить схему армирования балки

Задача 3

Рассчитать сборную железобетонную колонну по данным табл. 6. Выполнить рабочие чертежи колонны.

Исходные данные

Расчетная нагрузка:

• длительная N_l = 720 кН

• кратковременная N_sh =250 кН

Расчетная длина колонны l₀ =5.4 м

Сечение колонны b×h = 300×300 мм

Бетон класса В 25

Арматура класса А 300 – продольная

Поперечную арматуру принять класса А 240.

Порядок расчета

1.Расчетные характеристики материалов

R_b =14.5 МПа = 14500кПа

R_sc =270 МПа = 270000 кПа

2.Сечение колонны

А = 0,3² = 0,09 м²

3.Полная расчетная нагрузка

N = N_l + N_sh = 720+250=970 кН

4.Принимаем коэффициент армирования µ =0,01, значение коэффициента т = 1, т.к. сторона сечения колонны больше 20 см.

5.Определяются отношения:

N_l / N_sh =720 / 970 = 0.75 l₀ / h =5.4 / 0.3 = 18 - В зависимости от этих отношений определяются значения коэффициентов φ_b и φ_ж

φ_b = 0,68, φ_ж =0,785

6.α= μ·R_sc / R_b =0.01·280 /13.05 = 0.21

7.Коэффициент продольного изгиба

φ = φ_b + 2(φ_ж - φ_b) = 0.68 + 2(0.785 – 0.68)0.21 = 0.724

8.Площадь рабочей арматуры

A_s + A_s^′ = (N / (m·φ) - R_b·A) /R_sc = (970 /(1·0.724) - 14500·0.09) / 270000 = 0.00059м² = 5,9см²

Принято 4 Ø16 А300 A_s = 8.04 см²

9.Уточнение коэффициентов

Коэффициент армирования μ = 8,04 / 900 = 0.0089, процент армирования - 100·μ= =100·0,0089 = 0,89 % < 3 %

α = 0,0089·270 /14,5 = 0.19

φ = 0.68 +2(0.785 – 0.68)∙0.19 = 0.72

10 Проверка .несущей способности сечения по формуле

N ≤ m∙φ(R_b∙A +R_sc (A_s+A_s^′ ))

970 ≤ 1∙0.72(0.09∙14500 +270000 ∙0.000804)

970 кН < 1007,7 кН, условие удовлетворяется, несущая способность обеспечена. Запас несущей способности

%

11.Подбор поперечной арматуры

Диаметр поперечных стержней принимается из условия технологии сварки по таблице. Принято – Ø 6, класс арматуры – А240.

Шаг поперечной арматуры принимается из условия

S ≤ 20 d = 20·16 = 320 мм < 500 мм

Принято S = 300 мм (кратно 50 мм).

Схема армирования колонны