- •Тв и мс практикум
- •Глава 1. Случайные события
- •1.1. Классическое определение вероятности, геометрическая вероятность. Действия над событиями
- •Классическое определение вероятности
- •Геометрическая вероятность
- •Действия над событиями
- •Теоремы сложения и умножения вероятностей
- •Примеры
- •1.2. Формула полной вероятности. Формула гипотез (Формула Байеса) Примеры
- •1.2. Повторные испытания. Схема Бернулли. Локальная и интегральная формулы Лапласа
- •Примеры
- •Глава 2. Случайные величины
- •2.1. Дискретные случайные величины
- •Примеры
- •2.2. Непрерывные случайные величины
- •Примеры
- •Глава 3. Выборочный метод
- •Примеры
- •Глава 4. Числовые выборочные характеристики
- •4.1. Средние величины
- •4.2. Показатели вариации
- •4.3. Начальные и центральные моменты вариационного ряда
- •Примеры
- •Глава 5. Статистические оценки параметров распределения
- •5.1. Понятие оценки параметров
- •5.2. Точечные статистические оценки параметров распределения
- •Примеры
- •5.3. Интервальные оценки
- •Примеры
- •Глава 6. Проверка статистических гипотез
- •6.1. Статистическая гипотеза и общая схема ее проверки
- •6.2. Проверка статистической гипотезы о том, что среднее значение генеральной совокупности на уровне значимости
- •Примеры
- •6.3. Сравнение двух генеральных средних
- •Примеры
- •6.4. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормально распределенных совокупностей
- •Примеры
- •6.5. Критерии согласия
- •Примеры
- •Примеры
- •6.6. Проверка гипотезы об однородности выборок
- •Примеры
- •Глава 7. Корреляционный и регрессионный анализ. Выявление связи между величинами
- •Примеры
- •Критические точки распределения Стьюдента
- •Критические точки распределения f Фишера-Снедекора
- •Критические точки распределения χ2
Критические точки распределения χ2
Число степеней свободы |
Уровень значимости α |
|||||
0,01 |
0,025 |
0,05 |
0,95 |
0,975 |
0,89 |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 |
6,б 9,2 11,3 13,3 15,1 16,8 18,5 20,1 21,7 23,2 24,7 26,2 27,7 29,1 30,6 32,0 33,4 34,8 36,2 37,6 38,9 40,3 41,6 43,0 44,3 45,6 47,0 48,3 49,6 50,9 |
5,0 7,4 9,4 11,1 12,8 14,4 16,0 17,5 19,0 20,5 21,9 23,3 24,7 26,1 27,5 28,8 30,2 31,5 32,9 34,2 35,5 36,8 38,1 39,4 40,6 41,9 43,2 44,5 45,7 47,0 |
3,8 6,0 7,8 9,5 11,1 12,6 14,1 15,5 16,9 18,3 19,7 21,0 22,4 23,7 25,0 26,3 27,6 28,9 30,1 31,4 32,7 33,9 35,2 36,4 37,7 38,9 40,1 41,3 42,6 43,6 |
0,0039 0,103 0,352 0,711 1,15 1,64 2,17 2,73 3,33 3,94 4,57 5,23 5,89 6,57 7,26 7,96 8,67 9,39 10,1 10,9 11,6 12,3 13,1 13,8 14,6 15,4 16,2 16,9 17,7 18,5 |
0,00098 0,051 0,216 0,484 0,831 1,24 1,69 2,18 2,70 3,25 3,82 4,40 5,01 5,63 6,26 6,91 7,56 8,23 8,91 9,59 10,3 11,0 11,7 12,4 13,1 13,8 14,6 15,3 16,0 16,8 |
0,00016 0,020 0,115 0,297 0,554 0,872 1,24 1,65 2,09 2,56 3,05 3,57 4,11 4,66 5,23 5,81 6,41 7,01 7,63 8,26 8,90 9,54 10,2 10,9 11,5 12,2 12,9 13,6 14,3 15,0 |
стр.