Механика жидкостей и газов

1.Малый поршень гидравлического пресса за один ход опускается на 25 см, а большой поднимается на 5 мм. Какова сила давления, действующая на большой поршень, если малому поршню сообщили 200 Н. Найти работу поршня.

2

h

V

s

h

R

r

.На дне цилиндрического сосуда имеется небольшое отверстие, закрытое пробкой. В сосуд наливают воду до высоты h. На поверхности воды имеется поршень массой m и площадью s. Между поршнем и стенками сосуда вода не просачивается. Определите скорость истечения воды из отверстия.

3. Цилиндрический сосуд радиусом R без дна стоит на столе. Края сосуда плотно прижаты к поверхности стола. Масса сосуда m. В верхней части сосуд переходит в трубку, радиуса r. В сосуд наливают жидкость плотностью ρ₀. После того, как уровень жидкости в трубке достигнет h, жидкость начнёт просачиваться на стол. Определить радиус трубки

4. До какой высоты h надо налить жидкость в цилиндрический сосуд,

радиуса R, чтобы силы давления производимые на дно и стенки

сосуда были одинаковы?

5.На какую глубину погрузилась подводная лодка в море, если давление на глубине в 11 раз больше атмосферного. ρ_{морской воды} = 1030 кг / м³, давление атмосферы принять 750 мм рт. ст.

6. В сообщающихся цилиндрических сосудах разного диаметра налита ртуть. Какова будет разность уровней ртути в сосудах, если в узкий сосуд налить столб воды высотой H = 70 см ? На какую величину h₁опуститься уровень ртути в узком сосуде после доливания в него воды, если диаметр узкого в 2 раза меньше диаметра широкого? Какой длины l столб воды надо налить в узкий сосуд, наклонённый под углом 30 ˚ к вертикали, чтобы ртуть в нём опустилась на ту же самую величину h₁?

7

h

H

А

. Цилиндрический сосуд высотой h = 1 м заполняют маслом с ρ =900 кг / м³ и погружают открытым концом в бассейн с водой. Найти давление масла в сосуде в точке А, если известно, что H = 3 м, а давление атмосферы 10 ⁵ Па.

8. Кубический сосуд с ребром а, наполнен водой на половину своей

высоты. В боковых гранях сосуда имеются две трубки длиной L

и сечением S. На концах трубок установлены тонкие поршни,

плотно прилегающие к трубкам. Определить давление на дно

сосуда, если поршни сдвинуть вплотную к стенкам сосуда.

а

L

S

9. В сосуде находится воздух под

давлением в 4 раза превышающим давление

атмосферы. Чему равно атмосферное давление, если

для того чтобы удержать пробку, закрывающую

круглое отверстие в сосуде радиусом 1 см, необходимо

приложить 93 Н?

10. Сосуд кубической формы с ребром a до краёв наполнен жидкостью с плотностью ρ. На какую величину ΔF отличаются силы давления на дно и боковую грань сосуда ?

11. В цилиндрический сосуд налита ртуть и сверху вода. Масса ртути в 2 раза больше массы воды. Общая высота двух слоёв жидкости 30 см. Определить давление жидкостей на дно сосуда.