Расчет валов

Последовательность расчетов

1. Расставьте на компоновке устройства силы и крутящие моменты, нагружающие валы.

2. Идентифицируйте конструктивную схему рассчитываемого вала с одной из приведенных на рис. 1, 2 или 3.

3. Добавьте в расчетную схему вала недостающие элементы, передающие крутящий момент, обозначьте отсутствующие силы и моменты с указанием их величин.

4. На расчетной схеме вала изобразите координаты расположения

относительно левого конца вала опор и элементов передающих крутящий момент .

5. Проведите расчет вала по приведенной методике, не учитывая в формулах отсутствующие нагрузки.

6. Изобразите на расчетной схеме вала реакции опор.

7. Изобразите эпюры крутящего и изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

8. На основе анализа эпюр нагрузок, по крутящему и изгибающим моментам рассчитайте диаметры валов.

9. На компоновке изобразите теоретический профиль вала в масштабе компоновки.

10. Проведите конструирование вала с учетом условия сборки и размеров взаимодействующих с ним деталей.

Уравнения расчета валов составлены для представленных на рисунках примерах нагружения.

При более сложных случаях нагружения в расчетные схемы и уравнения расчетов следует вводить необходимые корректировки с использованием схем дополняющих элементов.

С

1. Муфта 2. Шкив. З Зубчатые колеса (2 варианта) 4. Звездочка

хемы дополняющих элементов

5.1. Расчет входного (выходного ) вала редуктора с червячной, косозубой цилиндрической (прямозубой конической) передачей на статическую прочность.

И

сходные данные:

Ft₁ =__________ Н,

Fr₁ =_________ кН,

Fx₁ =_________кН,

Ft₂ =_________ кН,

Fr₂=__________ кН,

Fx₂=__________ кН,

Т ____________Нм

ℓ =________мм, - расстояние между опорами

а = _______мм – расстояние от левой опоры до центра муфты,

x₁=_______мм – координата расположения зубчатого колеса относительно левой опоры.

Обозначения: левая опора – Л, правая опора – П.

1. Определяем опорные реакции, Н.

От силы Ft₁ в вертикальной плоскости.

Составляем сумму моментов, действующих в вертикальной плоскости относительно левой опоры.

ΣМ_л = 0. Ft₁ ·Х₁– R_tп·ℓ = 0,

R_tп = ;

ΣМ_П = 0. -Ft₁ ·(ℓ - Х₁) – R_tл·ℓ = 0,

R_tл = ;

R_tп + R_tл = F_t1

От действия радиальной силы Fr₁ в горизонтальной плоскости.

ΣМ_Л = 0. Fr₁·Х₁ – R_rп·ℓ = 0,

R_rп = ;

ΣМ_П = 0. -Fr₁ ·(ℓ - Х₁) – R_rл·ℓ = 0,

R_rл = ;

R_rп + R_rл = F_r2

От действия осевой силы Fх₁ в горизонтальной плоскости.

ΣМ_Л = 0. Fх₁· – R_хп·ℓ = 0,

R_хп = = ;

ΣМ_П = 0. F_х1 · – R_хл·ℓ = 0,

R_хл = = ;

2. Реакции опор – суммарные

R_Л = = ;

R_П = .

3. Изгибающие моменты в опасном сечении под зубчатым колесом;

Вертикальная плоскость (от силы Ft₁)

M_и (Ft₁) = R_tЛ ·Х₁ = ­­­­­­­­­­­­­­________∙­­______= ________,

Горизонтальная плоскость – суммируем изгибающие моменты

(от сил Fr₁ и Fx₁) .

Слева от сечения

M_{иг Л} = (R_rл – R_хл)·Х₁­­­­­­­­­­­­­­=(______–______)∙­­______= ________

Справа от сечения

M_{иг П} = (R_rп + R_хп)·(ℓ - Х₁)= (______+______)∙(­­_____–­­_____)= ________.

4. Суммарный изгибающий момент в наиболее нагруженном сечении – под зубчатым колесом, рассчитываем с учетом наибольших изгибающих моментов в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

M_И = =

5. Приведенный момент

M_ПР = =

Материал для изготовления валов, Пр.5.1 (Справочник).

:

Сталь _______, НВ________; _в =_________; _т= _______; _-1 = ______;

[s]_и = ________ МПа – допускаемое напряжение изгиба;

= 2 – ориентировочное значение коэффициента концентрации

S = 2…2,5 – ориентировочное значение коэффициента запаса прочности.

[ _кр ]= 0.5 [s]_и =……………..= МПа.

6. Диаметры вала в опасных сечениях:

Диаметр конца вала под муфту – d

d = = (мм), ввиду наличия шпоночного паза

увеличивается на 10% и округляется в большую сторону по посадочному диаметру муфты.

Диаметр вала под зубчатое колесо – d₁

d₁ = = (мм),

При наличии шпоночного паза расчетный диаметр вала увеличивается на 10% и округляется в большую сторону до ближайшего стандартного размера согласно ГОСТ 6636-69 "Нормальные линейные размеры" Пр. 5.2.(Справочник)

5.1. Вал входной (выходной) зубчатой или червячной передачи.

Схема распределения напряжений по сечениям вала цилиндрической передачи.