Порядок выполнения работы
1.
Разработать программу для определения
минимума функции одним из описанных
выше методов (например, на алгоритмическом
языке Pascal),
провести численное моделирование с
получением приближенного (~) значения
искомого решения
.
2. Решить эту же задачу средствами MATLAB (прил. 6).
3. Оценить точность полученной модели.
Варианты заданий
Задание 8.1. Определить минимум функции одного аргумента одним из методов одномерной оптимизации с точностью =110-3.
Задание 8.2. Определить минимум функции F=(x1-N)2+(x2+N/2)2+2N с точностью =110-3, где N – номер варианта.
-
№
n/n
f(x)
[a; b]
№
n/n
f(x)
[a; b]
1
-7-88x+38x2-8x3+x4
[1; 3]
16
1-156x+62x2-12x3+x4
[0; 5]
2
-71-4,15x+6,87x2-1,33x3+x4
[0; 2]
17
-13-37,5x+21,5x2-6x3+x4
[0; 5]
3
-23-20x+14x2-4x3+x4
[0; 2]
18
-24-3,19x+4,38x2-3x3+x4
[0; 3]
4
11,7-3,8x+11x2-x3+2x4
[-3; 1]
19
-1,5+8x+14x2-3x3+x4
[-5; 2]
5
25+40x+25x2+8x3+x4
[-4; 0]
20
9+6x+7x2+4x3+x4
[-2;3]
6
1-2,06x+4,38x2-x3+x4
[0; 1]
21
10-25,5x+17,5x2-6x3+x4
[-1;3]
7
2-0,56x+1,38x2-x3+x4
[-1; 2]
22
-31-288x+100x2-16x3+x4
[2; 7]
8
15-2x-1,4x2-3x3+6x4
[-1; 3]
23
40+7x+1,48x2-0,33x3+0,6x4
[-5;2]
9
625-500x+150x2-20x3+x4
[1; 6]
24
625+500x+150x2+20x3+x4
[-6;1]
10
256-256x+96x2-16x3+x4
[0; 5]
25
256+256x+96x2+16x3+x4
[-5;0]
11
81-108x+54x2-12x3+x4
[0; 5]
26
81+108x+54x2+12x3+x4
[-5;0]
12
16-32x+24x2-8x3+x4
[0; 3]
27
16+32x+24x2+8x3+x4
[-3;0]
13
1-4x+6x2-4x3+x4
[0; 3]
28
1+4x+6x2+4x3+x4
[-3;0]
14
1-8x+24x2-32x3+16x4
[0; 3]
29
1+8x+24x2+32x3+16x4
[-3;0]
15
1-16x+96x2-256x3+256x4
[-1; 3]
30
1+16x+96x2+256x3+256x4
[-3;1]
Библиографический список
Драйнер Н. Прикладной регрессионный анализ. М.: Мир, 1973. – 421 с.
Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Химия, 1985. – 448 с.
Каханер Д. Численные методы и математическое обеспечение / Пер. с англ. Д. Каханер, К. Моулер, С. Нэш. – М. : Мир, 1998. – 575 с.
Поршнев С.В. MATLAB 7: Основы работы и программирования: Учеб. – М.: ООО «Бином-Пресс», 2006 – 320 с.
Потемкин В.Г. Система инженерных расчетов MATLAB 5.x: в 2-х т. Том 2. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999. – 304 с.
Реклейтис Г. Оптимизация в технике / Пер. с англ. Г. Реклейтис, А.Рейвиндран, К. Рэгсдел. – М.: Мир, 1986. – 334 с.
Численное моделирование в инженерных расчетах: Метод. указания / Сост.: И.А. Январев, И.В. Белокрылов. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2001. – 60 с.