2. Законы Кирхгофа в цепях постоянного тока. Баланс мощностей по постоянном и переменном токе. Резистивные делители напряжения и тока.
Первый закон Кирхгофа
В любом узле электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю
,
где m – число ветвей подключенных к узлу.
При записи уравнений по первому закону Кирхгофа токи, направленные к узлу, берут со знаком «плюс», а токи, направленные от узла – со знаком «минус». Например, для узла а (см. рис. 1.2) I−I1−I2=0.
Второй закон Кирхгофа
В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на всех его участках
,
где n – число источников ЭДС в контуре; m – число элементов с сопротивлением Rk в контуре; Uk=RkIk – напряжение или падение напряжения на k-м элементе контура.
E1+E2+…+En = I1R1+I2R2+…+InRn
Баланс мощностей является следствием закона сохранения энергии — суммарная мощность вырабатываемая (генерируемая) источниками электрической энергии равна сумме мощностей потребляемой в цепи.
В любой электрической цепи сумма мощностей всех источников электрической энергии должна быть равна сумме мощностей всех приемников и вспомогательных элементов.
Получив ранее выражения мощностей (1.9), (1.18) — (1.20) и (1.32), можно записать в общем виде уравнение баланса мощности для любой электрической цепи:
(1.35)
ΣE→ I → + ΣU← I → = ΣE← I → + ΣU→ I → + ΣI2r.
Делитель тока
Делитель тока на резисторах — электротехническое устройство, позволяющее разделять ток и использовать только часть от подаваемого в цепь тока посредством элементов электрической цепи, состоящей из резисторов.
При проектировании электрических цепей возникают случаи, когда в цепи протекает ток одного номинала, а номинально-допустимый ток нагрузки должен быть меньше. Для этих целей используют делители тока. Делители тока основаны на первом законе Кирхгофа.
Самая простая схема резистивного делителя тока - это два параллельно подключенных сопротивления и источник напряжения или тока.
На приведенной ниже схеме ток I при достижении узла разделяется на два тока I2 и I3. Согласно первому закону Кирхгофа ток I равен сумме токов I2 и I3.
Напряжение на сопротивлениях UR2 и UR3 одинаковое, т.к. они соединены параллельно.
Если к сопротивлениям R2 и R3 приложено напряжение U, то ток через сопротивления, согласно закону Ома:
Подключаем нагрузку последовательно к R1 или к R2. Выбираем то сопротивление, через которое протекает нужный ток. В результате через нагрузку будет протекать ток IR3=I3.
Делитель напряжения
При проектировании электрических цепей возникают случаи, когда необходимо уменьшить величину напряжения (разделить его на несколько частей) и только часть подавать на нагрузку. Для этих целей используют делители напряжения. Они основаны на втором законе Кирхгофа.
Самая простая схема - резистивный делитель напряжения. Последовательно с источником напряжения подключаются два сопротивления R1 и R2.
При последовательном подключении сопротивлений через них протекает одинаковый ток I.
В результате, согласно закону Ома, напряжения на резисторах делится пропорционально их номиналу.
Подключаем нагрузку параллельно к R1 или к R2. В результате на нагрузке будет напряжение равное UR2.
