IV. Молярная концентрация эквивалента. (с1/z).

Вспомним формулы обычной молярной концентрации:

ν

С =-

V

Из формулы видно, что концентрация прямо пропорциональна количеству вещества и показывает количества вещества (в моль), содержащихся в единице объема. Понятно, что дробленых мелких частиц будет еще больше в этом же объеме. И связь С_1/z и С , будет такая же, как и количества вещества:

С_{1/Z (Х)} = Z · С (Х)

Вывод: для одной и той же массы вещества или объема вещества молярная концентрация эквивалента (эквивалентных частиц) больше, чем молярная концентрация в Z раз.

С - молярная концентрация – это число моль-эквивалентов вещества (количество вещества эквивалентв), содержащихся (содержащегося) в 1 л или 1 дм³ раствора.

22

ν_{1/Z (Х)} m

С _{1/Z (Х)} =- C_{1/Z (Х)} =  m = C_{1/Z (Х)} · M_{1/Z (Х)} · V

V M_{1/Z (Х)} ·V

Математически: это частное от деления количества вещества, содержащегося в системе к объему системы.

Задача16: В растворе объемом 7 литров содержится KMnO₄ 31,6 г. Рассчитать молярную концентрацию раствора и молярную концентрацию эквивалента.

Д ано: Решение:

1) Находим молярную концентрацию р-ра

V _р-ра = 7л m 31,6 г

m(KMnO₄) =31,6 г C =- = =

М(KMnO₄) = 158г/моль M V 158 г/моль . 7 л

Z= 5

= 0,0286 моль/л

2) Находим молярную концентрацию эквивалента:

С _1/Z = Z . C = 0.0286моль/л ·5 = 0,143 моль\л

C(KMnO₄)= ? Ответ: C(KMnO₄) = 0,0286 моль/л

С_{1/Z(KMnO4) =} ? _. С_1/Z(KMnO4) = 0.143 моль/л

Задача 17: В растворе объемом 5 л содержится серная кислота массой 98 г, молярная масса 98 г/моль Вычислить молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалента.

Д ано: Решение:

1 способ:

V _р-ра = 5л m 98 г

m (H₂SO₄) = 98 г 1) С = = =0,2 моль/л

M = 98 г\моль M V 98г/моль·5 л Z = 2

2) С_1/Z =С · Z = 0,2 моль\л. 2 = 0,4 моль /л

С -? C_{1\Z --}? Ответ: C = 0,2 моль/л; С_1/z = 0,4 моль /л

23

2 способ: найдем сначала С_1/z. Для этого найдем М_1/z , так как

m

C_1/Z =

M_1/Z ·V

М 98 г/моль

M _1/z = = = 49 г/моль

Z 2

Тогда

98г/моль

C _1/Z = = 0, 4 моль/л

49 г/моль· 5 л

С_1/z 0,4 моль/л

С = = = 0.2 моль/л

Z 2

Задача18: Рассчитать массу карбоната натрия для приготовления раствора объемом 50 мл с молярной концентрацией эквивалента 0,15 моль/л.

Д ано: Решение:

m_x

Vр-ра = 50 мл C_1/z =  m_x = C_1/z. M_1/z .V =

С_1/z =0,15моль\л M_1/z · V

M (Na₂CO₃) =106 г/моль M_x

Z =2 = C_1/z. · --------- . V =

m (Na₂CO₃) - ? Z_x

106 г\моль

= 0.15 моль/л · · 0,05 л = 3,3975г

2

Массу обычно рассчитывают до 4-го знака после запятой.

Задача 19: Какой объем хлороводородной кислоты с массовой долей 38 % и плотностью 1,19 г\мл надо взять для приготовления раствора объемом 500 мл и молярной концентрацией эквивалента 2 моль\л

24

Для решения задачи разберем условие и увидим, что речь идет о двух растворах. Берут раствор кислоты с процентной концентрацией (массовой долей), неизвестного в задаче объема и из этого раствора готовят раствор с молярной концентрацией эквивалента. В задаче не говорят, как готовят раствор: добавлением воды или выпариванием определенного количества воды. Да нас это и не должно волновать. Главное мы должны увидеть, что связкой между растворами является неизменная масса чистого вещества хлороводорода. Массу чистого вещества хлороводорода можно вычислить из данных того раствора, которых достаточно для подстановки в формулу.

Для записи условия необходимо правильно и четко поставить индексы 1 и 2 для каждого из двух растворов

Дано: Решение

Z_HCl= 1

ρ ( HCl) р-ра₁ =1,19 г/мл

W, % (HCl)₁ = 38 % 1) Найдем массу HCl чист., содержащегося в

V ( HCl) р-ра₂ = 500 мл 500 мл раствора HCl c молярной конц.

С_1\Z( HCl) р-ра₂ = 2 моль/л эквивалента 2 моль/л, так как для этого

М HCl = 36,5 г/моль есть все данные

V р-ра ₁ --?

m_{2 чист. HCl} = C _1\Z(HCl) · M_{1/z( HCl)} · V(_HCl) =

2 моль/л ·36,5г/моль · 0,5 л = 36,5 г

m_{1 чист. HCl} = m_{2 чист. HCl} = 36,5 г

2. ) Рассчитаем, какова масса 38 % 1р-ра HCl, если масса HСl_чист = 36,5г

m_HClчист · 100% 36,5 г ·100%

m _{1 p-pa HCl} = = = 96,05г

w% HCl 38 %

1. Найдем объем 38%-го раствора HCl c массой 96,05 г

m _{1 p-pa HCl} 96,05 г

V р-ра 1 = = = 80,71 мл

𝛒_{1 p-pa} HCl 1,19 г/мл

Выводы и указания для решения такого типа задач:

1. Помните что в формуле с использованием молярной концентрации или молярной концентрации эквивалента подразумевается объем с использованием размерности – литр [л]

25

2. В формуле перевода массы раствора в объем раствора через плотность используется размерность г/мл и в результате объем получаем в миллилитрах [мл].

3. Порядок логических рассуждений и прием запоминания:

а) Неизвестное ищем для раствора с W (массовой долей), поэтому сначала работаем с концентрацией «С_1/z»; (ищем массу чистого вещества)

б) Затем работаем с формулой, включающей W (ищем массу необходимого раствора)

в) Переводим массу раствора в плотность по формуле с использованием «треугольника»:

m

ρ·V

Итак,

- буква «С» находится по алфавиту раньше, чем W – работаем с формулой

m_x

C_1/z =  m_x = C_1/z. M_1/z .V =

M_1/z · V

- буква «W» находится в алфавите после «С» и затем работаем с ней;

- работаем с «треугольником».

Всего выполняем 3 действия в такой задаче. Однако, если необходимо, то переводим М в М_1/z