2. Определение количества отказавших шпал по износу древесины под подкладками

Таблица 2.1

Исходные данные

Т₀, млн. т в год	t, лет	σ_ср, кгс/см²	R, м	балласт	шпалы	эпюра	рельсы
53	7	27	500	щебень	пихта	2000	Р43 (w = 488)

Деревянные шпалы заменяются из-за гниения и механического износа. Эти процессы протекают одновременно и влияют друг на друга. В России принята система выборочной смены шпал, кроме капитального ремонта, при котором шпалы заменяются сплошь.

Дефекты шпал:

- продольные трещины с обнаженной непропитанной древесиной, расколы на торцах;

- износ древесины под подкладками на глубину до 20 мм для шпал I сорта;

- разработанные отверстия для прикрепителей;

- гниль древесины на верхней части и в зоне подкладки глубиной до 20 мм для шпал I типа;

- выколы кусков древесины между трещинами;

- поперечные изломы;

- загнивание торцов.

Под интенсивностью образования углублений под подкладки вертикальная средняя по площади подкладки и осредненная величина, износа древесины, образующаяся после пропуска 1 млн.

Во ВНИИЖТе в результате экспериментальных и теоретических исследований была получена формула для определения необходимого условия прочности деревянных шпал на основе обеспечения надежности пути

(2.1)

где h` - расчетная величина износа шпал под подкладками при заданном уровне вероятности, мм; [h] - допускаемый износ древесины шпал под подкладками, мм; λ_h- коэффициент связи между значениями заданного уровня их вероятности с наиболее вероятным (средним) значением

(2.2)

где σ_ср - напряжение сжатия в шпале под подкладкой, осредненное по площади подкладки, кгс/см²; γ - коэффициент связи между средней нагрузкой на рельс и эквивалентной.

(2.3)

где С_р – коэффициент изменчивости колесных нагрузок (отношение среднеквадратичного отклонения к среднему значению С_р= 0,2); n - коэффициент аппроксимациии (определяется экспериментально, принимается n = 4); К - безразмерный коэффициент учета условий работы шпал и породы древесины; К_t- безразмерный коэффициент учета времени эксплуатации шпал.

Безразмерный коэффициент учета условий работы шпал и породы древесины определяется по формуле

К = К_R∙ К_эп∙ К_б∙ К_р∙ К_с∙ К_п∙ К_пр, (2.4)

где К_R, К_эп, К_б, К_р, К_с, К_п, К_пр - безразмерные коэффициенты учета работы шпал в зависимости от радиуса кривой, эпюры, рода балласта, типа рельсов, породы древесины и типов скреплений соответственно.

К = 1,43 ∙ 0,78 ∙ 1,00 ∙ 1,01 ∙ 1,006 ∙ 2,32 ∙ 0,34 = 0,89;

γ = 1 + 0,94 ∙ 4 ∙ 0,2²= 1,15;

Численное значение коэффициента K_t можно определить по формуле

(2.5)

где t - время эксплуатации шпал, лет.

(2.6)

Зная ψ_h,находится значение интегральной функции распределения вероятностей износов, в которой ψ_h является верхним пределом интегрирования и независимой переменной

Ф(h) = - 0,4591.

По значениям Ф(h) находятся отказы деревянных шпал по износу древесины под подкладками в процентах от общего количества шпал в пути, требующих ремонта

(2.7)