Вопросы для подготовки к экзамену

1. Функции одной независимой переменной. Способы задания функции. Пределы.

2. Непрерывность функций. Асимптоты кривой.

3. Определение производной.

4. Таблица основных формул дифференцирования. Правила дифференцирования. Практические задания.

5. Механический смысл производной. Практические задания.

6. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Практические задания.

7. Монотонность функции. Признаки возрастания и убывания функции. Практические задания.

8. Экстремумы функции. Достаточные условия существования экстремума. Практические задания.

9. Выпуклость графика функции. Точки перегиба.

10. Общая схема исследования функций. Практические задания.

11. Дифференциал функции. Практические задания.

12. Первообразная функции. Неопределенный интеграл. Таблица основных интегралов. Свойства неопределенного интеграла. Практические задания.

13. Методы интегрирования.

14. Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенного интеграла. Практические задания.

15. Применение определенного интеграла. Практические задания.

16. Основные понятия теории матриц. Обратные матрицы. Операции над матрицами. Практические задания.

17. Решение СЛАУ методом Крамера, обратной матрицы и методом Гаусса. Практические задания.

18. Бесконечно большие и бесконечно малые величины, связь между ними. Практические задания.

19. Предел функции. Раскрытие неопределённостей при вычислении пределов. Практические задания.

20. Замечательные пределы.

21. Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события.

22. Элементы комбинаторики. Размещения. Практические задания.

23. .Сочетания. Практические задания.

24. Перестановки. Практические задания.

25. Классическое определение вероятности. Практические задания.

26. Теоремы сложения и умножения вероятности. Практические задания.

27. Случайная величина, ее характеристики.

.

Тематика практических заданий

1. Таблица основных формул дифференцирования. Правила дифференцирования. Практические задания.

2. Механический смысл производной. Практические задания.

3. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Практические задания.

4. Монотонность функции. Признаки возрастания и убывания функции. Практические задания.

5. Экстремумы функции. Достаточные условия существования экстремума. Практические задания.

6. Общая схема исследования функций. Практические задания.

7. Дифференциал функции. Практические задания.

8. Первообразная функции. Неопределенный интеграл. Таблица основных интегралов. Свойства неопределенного интеграла. Практические задания.

9. Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона- Лейбница. Свойства определенного интеграла. Практические задания.

10. Применение определенного интеграла. Практические задания.

11. Теория пределов Практические задания .

12. Теория матриц. Определители. Практические задания.

13. .Системы линейных алгебраических уравнений. Различные способы решения СЛАУ. Практические задания.

14. Перестановки. Практические задания.

15. Классическое определение вероятности. Практические задания.

16. Теоремы сложения и умножения вероятности. Практические задания