Методичні вказівки до завдання № 1

Тема: Побудова епюр поздовжніх сил, нормальних напружень

та переміщень для ступінчастого брусу.

Порядок виконання роботи:

1. Визначаємо вихідні данні. Викреслюємо задану схему.

2. Розбиваємо брус на ділянки: визначаємо дільниці і їх границі,

починаючи з вільного кінця брусу (точки позначаємо буквами (А,В,С), ділянки цифрами (I, II, III).

3. Користуючись методом перерізів визначаємо значення поздовжньої

сили для кожної дільниці.

За отриманими значеннями поздовжніх сил будуємо епюру N (кН)

Якщо на ділянці поздовжня сила має знак «плюс», це значить, що брус тут розтягнений, якщо «мінус» - стиснутий.

4. Визначаємо величину нормальних напружень на ділянках

σ = N/A

N - поздовжня сила, кН

А – площа перерізу, см²

кН/см^{2 х} 10 = МПа

За отриманим значенням напружень будуємо епюру σ (МПа).

5. Визначаємо значення абсолютно поздовжніх деформацій на кожній ділянці по формулі Гука

Δl = N l / E A

N – поздовжня сила, Кн

А – площа перерізу, см²

l – довжина дільниці, см

E - модуль поздовжньої пружності , кН/см²

Знак «плюс» – подовження бруса, «мінус» - скорочення.

6. Визначаємо абсолютне подовження (скорочення) бруса, як

алгебраїчну суму деформацій його окремих дільниць Σ Δl.

Робимо висновок.

7. Визначаємо переміщення λ по відповідним точкам бруса.

За отриманими значеннями будуємо епюру переміщень λ (мм).

8. Оформлюємо технологічний звіт.

Приклад виконання завдання № 1

1. Розбиваємо брус на ділянки: визначаємо дільниці і їх границі,

починаючи з вільного кінця брусу (точки позначаємо буквами (А,В,С), ділянки цифрами (I, II, III) – Отримуємо 4 ділянки.

2. Користуючись методом перерізів визначаємо значення поздовжньої

сили для кожної дільниці. За отриманими значеннями поздовжніх сил будуємо епюру N (кН)

Якщо на ділянці поздовжня сила має знак «плюс», це значить, що брус тут розтягнений, якщо «мінус» - стиснутий.

N₁= - F₁=-90 kH (стиск)

N₂= - F1=-90 kH (стиск)

N₃= - F1=-90 kH (стиск)

N₄=F₂-F₁=20 kH (розтяг)

3. Визначаємо величину нормальних напружень на ділянках

σ = N/A

N - поздовжня сила, кН

А – площа перерізу, см²

кН/см^{2 х} 10 = МПа

За отриманим значенням напружень будуємо епюру σ (МПа).

4. Визначаємо значення абсолютно поздовжніх деформацій на кожній ділянці по формулі Гука

Δl = N l / E A

N – поздовжня сила, Кн

А – площа перерізу, см²

l – довжина дільниці, см

E - модуль поздовжньої пружності , кН/см²

Знак «плюс» – подовження бруса, «мінус» - скорочення.

Визначаємо абсолютне подовження (скорочення) бруса, як алгебраїчну суму деформацій його окремих дільниць Σ Δ. Робимо висновок.

Висновок: брус укорочено на 0,037 см

5. Визначаємо переміщення λ по відповідним точкам бруса.

За отриманими значеннями будуємо епюру переміщень λ (мм).