3.2.3.Синтез асинхронных потенциальных триггеров и элементов памяти

Любой такой триггер и ЭП полностью описывается функцией переходов

где I_i – информационные входные сигналы, значение выходного сигнала в данный момент времени, значение выходного сигнала в следующий момент времени. Обычно используются триггеры и ЭП с одним, двумя и тремя информационными входами.

Асинхронный потенциальный элемент задержки, используемый в качестве ЭП в основной модели автомата, описывается функцией переходов

где - входной информационный сигнал (D –Delay – задержка), и - время задержки сигнала D в ЭП.

Из выше приведенной функции следует, что функция возбуждения элементов задержки

Любой триггер представляет собой элементарный автомат, так как имеет только два внутренних состояния, характеризующихся значением выходного сигнала Q=1 или 0. Основным требованием к ЭП и триггерам является наличие в них полной системы переходов:

• для каждого перехода 00; 01; 11; 10 должна существовать хотя бы одна комбинация значений входных сигналов, под воздействием которых происходят эти переходы.

Только при выполнении этого требования к ЭП можно из них синтезировать любой автомат. Триггер любого типа, как элементарный автомат, может быть синтезирован из ЭП любого наперед заданного типа. В частности, асинхронные потенциальные триггеры всех типов могут быть синтезированы на основе одного асинхронного потенциального элемента задержки, который имеет два внутренних состояния и обладает полной системой переходов.

Элемент памяти типа R-S имеет два информационных входа:

• R – вход установки состояния Q=0;

• S – вход установки состояния Q=1;

• при условии, что значения R=1 и S=1 одновременно подавать запрещено.

На рисунке 3.3а, показана структурная схема автомата для синтеза ЭП типа R-S. Составив по словесному описанию функционирования ЭП таблицу истинности, получим алгебраическую запись функции в минимизированном виде.

Рис. 3.3

Второе соотношение указывает, что запрещается одновременно подавать значения R=1 и S=1. Первое выражение используется для построения схемы ЭП типа R-S в базисе И-НЕ: На рисунке 3.3б показана схема ЭП типа R-S, выполненная на ЛЭ И-НЕ.

Отличие триггера от ЭП состоит только в отсутствии асинхронного потенциального элемента задержки D. Замкнув обратную связь без элемента задержки D, получим схему триггера типа R-S.

Анализ схемы показывает, что триггер в устойчивых состояниях имеет прямой Q и инверсный выходы. На рисунке представлены временные диаграммы, поясняющие работу R-S триггера, из который следует, что при переходных процессах на время задержки сигналов в одном ЛЭ И-НЕ выходные значения сигналов равны 1.

Если алгебраическую функцию для триггера записать в МКНФ, то получится выражение:

Этому выражению соответствует схема R-S триггера выполненного на ЛЭ ИЛИ-НЕ. (Рис. 3.4,а)

Рис. 3.4

Условные графические обозначения синтезированных триггеров представлены на рисунках 3.3е, и 3.4в, эти триггеры имеют разные активные уровни входных информационных сигналов S и R).

Методика синтеза триггеров других типов аналогична изложенной методике. Элементы задержки в дальнейшем сразу будем исключать, так как они используются только в соответствующих ЭП. Использование же элементов задержки в триггерах существенно уменьшило бы их быстродействие.

Триггер типа D-L имеет два информационных входа: D (Data) и L (Load – загрузка), выходной сигнал которого принимает значение D при L=1, а при L=0 состояние триггера сохраняется независимо от значения D. Из таблицы истинности (Рис. 3.5а) с помощью карты Карно получим функцию переходов D-L триггера:

.

На основе данной функции схема имеет внутренние состязания, поэтому синтез будем осуществлять на основе следующей функции:

.

Представим данную функцию в базисе И-НЕ: , получим схему (рис.3.5б) D-L триггера, называемого триггером Эрла. Этот триггер имеет наибольшее быстродействие, так как имеет порядок два при разрыве обратной связи с выхода Q. Недостатком такого триггера является отсутствие выхода и необходимости одновременной подачи на входы прямого и инверсного сигнала L.

С помощью карты Карно для D-L триггеров можно получить инверсную функцию переходов свободную от состязаний . Преобразовав эту функцию к виду , получим схему D-L триггера, выполненную на ЛЭ И-ИЛИ-НЕ. Как показывает анализ, эта схема имеет в устойчивом состоянии прямой и инверсный Q выход, что необходимо для триггеров с широкого назначения.

Рис. 3.5

Эту же функцию можно преобразовать к следующему виду: . На основе ее спроектирована схема, показанная на рис. 3.5в.

Из функции переходов D-L триггера при L=1 следует, что , т.е. триггер превращается в ЛЭ, выполняющий функцию повторителя и инвертора. Так как при L=1 любое изменение информационного сигнала D сразу же появляется на выходах Q.

Аналогичным способом синтезируются триггеры других типов, таких как D-L-R триггеров, схемы которых показаны на рисунках 3.6, 3.7.

Рис. 3.6

Рис. 3.7