25

Электроника и микропроцессорная техника

Микроэлектроника является одной из наиболее быстро развивающихся областей науки и техники. Непрерывно улучшаются технические характеристики и расширяются функциональные возможности микроэлементных изделий - интегральных микросхем.

Три основных раздела микроэлектроники: физика, технология, схемотехника.

Микросхемотехника (интегральная схемотехника) – раздел микроэлектроники, охватывающий исследования и разработку схемотехнических решений( электрических и структурных схем ), используемых в интегральных микросхемах.

Интегральная микросхема или просто Интегральная схема( ИС ) – микроэлементное изделие, выполняющее определенную функцию преобразования электрических сигналов, которое представляет собой совокупность электрических соединенных компонентов( транзисторов, диодов, резисторов и др.).

Основной функцией интегральных микросхем является обработка (преобразование) информации, заданной в виде электрического сигнала:

где N_r – общее число компонентов, расположенных на кристалле микросхемы.

По условию сложности микросхемы:

МИС (малые) 1…2;

СИС (средние) ;

БИС (большие) <5;

СБИС (сверхбольшие) K_k 5

1.Элементы математического аппарата цифровой техники

Целью дисциплины – приобретение навыков проектирования цифровых устройств. Основой цифровых устройств является алгебра логики.

Алгебра логика была основана в середине 19 века трудами английского математика Дж. Буля – и сейчас она называется его именем, булевой алгеброй. Начало использования алгебры логики для синтеза цифровых схем было положено в 1938 году работами американского ученого К. Шеннона.

В данном разделе будет рассмотрена теория построения цифровых схем на основе логических функций.

1.1.Системы счисления

Система изображения любых чисел с помощью ограниченного числа символов называется системой счисления. Используемые в системе счисления символы называются цифрами.

Существуют различные системы счисления, и от их особенностей зависит наглядность представления числа при помощи цифр и сложность выполнения арифметических операций.

Если в системе счисления каждой цифре в любом месте числа соответствует одно и то же значение, то такая система называется непозиционной.

Пример. Римская система.I,V,X,L,C,M. Вес цифры не зависит от ее местоположения в записи числа, а знак зависит (если цифра с меньшим весом стоит слева от цифры с большим весом, то ее знак – минус).

Общим недостатком непозиционных систем счисления является трудность записи в таких системах больших чисел и трудность выполнения арифметических операций.

В цифровой технике непозиционные системы не нашли применения.

Система счисления называется позиционной, если одна и та же цифра имеет различное значение в зависимости от ее позиции в последовательности цифр, изображающих число. Эта зависимость однозначно определена.

Число X_mX_m-1…X₁X₀,X_-1X_-2… имеет значение:

X_mP_m+X_m-1P_m-1+…+X_mPⁿ+X_m-1P^n-1+…+X₁P¹+X₀P⁰+X_-1P^-1+X_-2P^-2+…

В этой последовательности запятая отделяет целую часть числа от дробной.

P – Основание системы счисления.

Количество цифр, употребляемых в системе счисления, равно ее основанию.

При P=10 десять цифр 0...9.

Номер (№) позиции в числе называется разрядом.

Пример:

547.359=5*10²+4*10¹+7*10⁰+3*10^-1+5*10^-2+9*10^-3

Основное преимущество позиционной системы перед непозиционной: удобство выполнение арифметических операций. Поэтому в цифровой технике применяют позиционные системы счисления. Выбор основания системы счисления зависит от физических элементов на основе которых строится устройство.

В цифровой технике широко используется элементы с двумя устойчивыми соединениями. В этих элементах различие между отдельными фиксируемыми соединениями носит качественный характер, а не количественный. А вот выполнения элемента с десятью, например, четко различимыми соединениями представляет собой сложную техническую задачу. Это явилось одной из главных причин распространения в цифровой технике позиционных систем с недесятичным основанием, в первую очередь двоичной, а также восмиричной и шестнадцатеричной систем счисления.

Наибольшее распростронение в цифровой технике имеет двоичная система счисления.

В этой системе используются только две цифры: 0 и 1. В двоичной системе любое число может быть представлено последовательностью двоичных цифр:

N₂=a_ma_m-1…a₁a_0,a_-1a_-2…

где a_j принимает значение либо 0, либо 1. Эта запись соответствует сумме степеней числа, взятых с указанными коэффициентами:

N₂=a_m2_m+a_m-12_m-1+…+a_m2ⁿ+a_m-12^n-1+…+a₁2¹+a₀2⁰+a_-12^-1+a_-22^-2+…

Правила перевода чисел из двоичной системы в 8-иричную, 16-ричную, и обратно достаточно просты, поскольку основания этих систем выражаются целой степенью двойки (8=2³, 16=2⁴).

Для перевода чисел из 8-ричной системы в двоичную достаточно каждую цифру 8-разрядного числа передавать 3^х-разрядным двоичным числом – триадой.

Пример:

762.35₈=111 110 010 . 011 101

^{7 6 2 3 5}

Перевод 16-ричных чисел в двоичную систему счисления осуществляется представлением цифр 16-разрядного числа 4^х-разрядными двоичными числами тетрадами.

Пример:

A7B.C7₁₆=1010 0111 1011. 1100 0111

^{A 7 B C 7}

При обратном переводе чисел из двоичной системы в 8-ричную и 16-ричную необходимо разряды двоичного числа, отсчитывая от запятой влево и в право, разбить на группы по 3 (или 4) разряда. Неполные кратные группы дополняются нулями. Затем каждая двоичная группа представляется цифрой той системы, в которую переводится число.

Пример:

011 111 . 101 010 = 17.52₈

^{1 7 5 2}

В 2-ной системе счисления вес разрядов, отсчитываемых влево от запятой, в целой части числа равен соответственно 1,2,4,8,16,...; вес разрядов правее запятой, в дробной части будет ½, ¼, 1/8, 1/16,

В 8-ричной системе счисления употребляется 8 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7. Вес разрядов целой части 1,8,64,256,…, в дробной части 1/8, 1/64, 1/256, …

В 16-ричной системе счисления для изображения чисел употребляется 16 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. В десятичной системе счисления цифры A,B,C,D,E,F – соответствуют числам 10, 11, 12, 13, 14, 15.