Вказівки до рішення

Витрати води з труби у тілі греблі розраховуються за формулою:

- коефіцієнт витрати;

 - площа перерізу труби;

Н - напір.

Щоб знайти , треба усвідомити, як працює труба: як насадок, чи як «короткий трубопровід»?

Якщо 4d  l  8d - це насадок.

Окрім того, найбільший вакуум Н_вак в ньому не повинен перевищувати 8м = Н_вак^доп, який знаходять за формулою:

Н_вак = 0,8 Н,

тоді = 0.82.

Я кщо l 8d , то це «короткий трубопровід»:

 = _вх + _вих;  = 0.02 – задля цьоґо випадку.

Якщо l<4d , то труба працює , як отвір.

 =0,62.

Література

Література основна:

1. Чугаев Р.Р. Гідравлика.. Ленинград, Энергоиздат, Ленинградское отделение,1982

2. Ю.М.Константінов, О.О.Гіжа „Технічна механіка рідини і газу” Київ: Вища школа, 2002 р.

3. В.В.Смислов. Гідравліка і аеродинаміка. Київ.: Вища школа,1971р.

4. Сборник задач по гидравлике /под редакцией профессора В.А.Большакова.

5. Калицун В.И., Кедров В.С., Ласков Ю.М., Сафонов П.В. Гидравлика водоснабжение и канализация. М: Стройиздат, 1980.

Довідкова література:

1. Справочник по гидравлическим расчетам./ под ред. П.Г. Киселева М.: ,Энергия, 1974 г.

2.Справочник по гидравлике / под редакцией проф. В.А.Большакова. Киев.: Головное издательство издательского объединения «Вища школа»,1977 г.

3.В.А.Большаков, Ю.М. Константинов и др. Справочник по гидравлике. Киев.: Головное издательство издательского объединения «Вища школа», 1988 г.

4. Шевелев. Ф.А., Шевелев А.М. Таблицы для гидравлического расчета труб. М.:Стройиздат,1976 г.

Методичні посібники:

1. Л.Г. Сльоз. Методичний посібник :”Технічна механіки рідини і газу” ДонДАБА,1999р.

2. Л.Г.Сльоз. Методичні вказівки до вивчення курсу ТМРГ з задачами. ДонДАБА, 2000 р.

3. Балінченко О.Й. Методичні вказівки для самостійного виконання розрахункових робіт. ДонНАБА, 2013. Електронні засоби навчання.-11 с.

4. Балінченко О.Й. Курс ТМРГ для студентів спеціальності ПЦБ (конспект лекцій). Макіївка, ДонНАБА, 2013.

Додаток 1 (малюнки)

Додаток 2

Приклад розрахунків до самостійної контрольної роботи

ЗАДАЧА № 1(0).

Побудувати епюри надмірного гідростатичного тиску води на стінки дамби ламаного контуру. Визначити сили тиску на 1м ширини вертикальної і похилої частин дамби і точки їх додатку, якщо глибина води h=3м; висота вертикальної частини стіни hAB=2м, кут нахилу ВС до горизонту = 30^о Питома вага води γ=10 кН/м.

Рішення.

Визначимо надмірний тиск в точках А, В і С по формулі:

р_А= γ·h, кПа, де

γ – питома вага, h – глибина занурення точки під рівень рідини. рА=10·0=0 кПа; р_В=10·2=20 кПа; рС=10·3=30 кПа.

Силу надмірного гідростатичного тиску на плоску стінку АВ обчислюють по формулі:

Р = Р_ц.т1. · ω₁, кН, де

Р_ц.т.1 = ρ·g·h_АВ/2 = 1000·9,81·1 = 9800 Па.

Площа змоченої поверхні: ω₁ = h_АВ · 1 = 2 ·1 = 2м².

Р_АВ = 9800 · 2= 19600 Па = 19,6 кПа.

Точка додатку сили надмірного гідростатичного тиску h_ц.т.1 на плоску поверхню АВ:

h_ц.д1. = h_ц.т1. + ,

де І_хх- центральний момент інерції площини АВ:

Для визначення сили надмірного гідростатичного тиску на плоску стінку ВС розглянемо прямокутний ∆ ВСF:

ВС=FВ / sin30^о = 1/0,5 = 2м;

FB = h – h_АВ = 3 – 2 = 1м;

Площа змоченої поверхні: ω₂= ВС · 1 = 2 · 1 = 2м².

Оскільки ∆ВFС і ∆ ЕКС подібні, то:

ЕК / ВF = ЦЕ / BC; ЕК = BF·CE / BC = 1·1 / 2 = 0,5м.

Глибина занурення точки Е: h_Е = h – ЕК = 3 – 0,5 = 2,5м.

Тиск у центрі ваги поверхні ВС: р_ц.т2= ρ·g·h_Ε = 1000 · 9,8 · 2,5 = 24500 Па = 24,5 кПа.

Площа змоченої поверхні: ω₂ = ВС·1 = 2 ·1 = 2м².

Сила тиску у центрі ваги поверхні ВС: Р_Е = Р_ц.т2 · ω₂ =24500 · 2 = 49000 н =49 кН

Точка додатку сили надмірного гідростатичного тиску L_ц.д.2 на поверхню ВС визначається при напрямі вісі L по ВС і від подовженої вільної поверхні униз.

L_ц.т.2= h_ц.т.2/sin30^о-ВС\2 = 6-2/2 =5м

ЗАДАЧА № 2(0).

Визначити величину і напрям сили гідростатичного тиску води на 1 метр ширини циліндрового затвору діаметром D=1м.

Рішення.

Сумарна сила надмірного тиску води на циліндрову поверхню визначається по формулі: , Н або кН.

Горизонтальна складова: , де - відстань по вертикалі від центру ваги вертикальної проекції циліндрової поверхні до рівня води, м;

γ – питома вага води, дорівнюється 10 кН/м³

= = ½ = 0,5м.

Площа вертикальної проекції циліндрової поверхні:

ω = =1·1 = 1м².

Р_х = = 10 · 0,5 · 1 = 5 кН

Вертикальна складова Р_у = γ·W, де W – об'їм тіла тиску.

Розділимо циліндрову поверхню АВС на дві: АВ і ВС. Тіло тиску для поверхні АВ > 0, а для ВС < 0.

Результуючий об'єм тіла тиску на всю циліндрову поверхню АВС: W_т.д.АВС= Wт.д. АВF - W_т.д. АСВF, оскільки Wт.д. АВF розташоване з боку змочування, то воно > 0, а W_т.д. АСВF < 0. Таким чином, Wт.д. =1/2 полуциліндру АВС.

Вертикальна складова: Р_у = γ·W_АВС = =

Сумарна сила надмірного тиску

Кут напряму сили Р:

α = arctg p_x/p_y = arctg 5 / 3,92 =arctg 1,28 = 52^o

ЗАДАЧА № 3(0).

Визначити тиск води Р₁ у вузькому перетині трубопроводу, якщо: тиск в його широкій частині = Р₂ = 10 кПа; витрата води, що протікає по трубопроводу Q = 5 л/с = 5·10^-3 м³/с; діаметр труб вузького і широкого перетину d₁ = 0,05 м, d₂ = 0,1 м. Режим руху – турбулентний.

Рішення.

Для визначення тиску води р₁ складаємо рівняння Бернуллі для двох перетинів 1-1 і 2-2 потоку води:

,м,

де Z₁ і Z₂ – відстань від центрів ваги перетини до площини порівняння 0-0: Z₁ = Z₂ = 0.

Втрати тиску при раптовому розширенні потоку: ,м

Одержимо: р₁/γ + α₁·V₁² / 2·g = р₂ /γ + α₂·V₂² / 2·g + (V₁–V₂)² / 2·g, звідки

р₁/γ= P₂ /γ + α₂·V₂² / 2·g + (V₁–V₂)² / 2·g − α₁·V₁² / 2·g

Хай

Після скорочення подібних:

Знайдемо швидкості V₁ і V₂: V₁=Q/ ω₁; V₂= Q/ ω₂.

ω₁ = π·d₁² / 4 = 3,14·0,052 / 4 = 0,0019634 м²;

ω₂ = π·d₁² / 4 = 3,14·0,12 / 4 = 0,0078539 м².

V₁ = 0,005 / 0,0019634 = 2,55 м/с; V₂ = 0,005 / 0,0078539 = 0,637 м/с.

ЗАДАЧА № 4(0).

Визначити діаметр самотічного трубопроводу довжиною L=50м, що подає воду з річки в береговий колодязь і різницю рівнів води Н в колодязі і річці, якщо витрата води, що зібрана насосом з берегового колодязя Q =20 л/с. Рекомендована швидкість рухомої води по самотічному трубопроводу − в межах V=0,7−15 м/с, еквівалентна шорсткість К_е = 1мм, температура води t=20^оС.

Примітка:

1. Швидкостями руху води на вільній поверхні річки в береговому колодязі слід нехтувати.

2. Обчислений діаметр самотічної труби слід округляти до найближчого стандартного значення: 50, 75, 100, 125, 150, 200, 225, 300, 350, 400, 450, 500 мм.

3. Коефіцієнти місцевих опорів прийняти: на вході в трубу, що має сітку із зворотним клапаном ξ _вх = 3; на виході з труби, що не має сітки із зворотним клапаном ξ _вих = 1.

Рішення.

Задаємо середню швидкість руху води по самотічному трубопроводу:

Знаючи витрату Q, визначимо площу поперечного перетину труби:

ω₁ = Q / V_сер = 0,02 /1,1 = 0,018 м³.

По відомій площі перетину визначаємо діаметр трубопроводу:

d = =0,15 м

О скільки є такий стандартний діаметр трубопроводу d_ст=150 мм, його й приймаємо (d_ст=0,15 м)

Фактична швидкість у трубопроводі в даному випадку буде дорівнюватися той, що знайдена, тобто V_ф=V_сер= 1,1 м/с.

Щоб визначити різницю рівнів Н, складаємо рівняння Бернуллі по перетинах 1-1 і 2-2

,м

Оскільки перерізи 1-1 і 2-2 дуже великі, то швидкості в них будуть дуже малі, а швидкісно напори – мізерні. Тому α₁·V₁² / 2·g≈0 та α₂·V₂² / 2·g≈0.

Тоді одержуємо відносно вісі порівняння 2-2, що:

h_1-2 = Н;

h_1-2 = h_м + h_L,

де h_м – втрати напору в місцевих опорах і h_L – втрати напору по довжині. h_м = (ξ вх + ξ вих) ·V_ф² / 2·g = (1+3)·1,1322 / 2·9,8 = 0,26 м.

,

де

Невідоме число Рейнольда Re визначається по формулі:

, де

кінематична в´язкість ν взята по значенню температури 20^оС по таблиці на стор.9.

Тоді м

Загальні втрати напору

ЗАДАЧА № 5(0).

Визначити витрату води Q, що перепускається через водоспускову трубу в бетонній дамбі, якщо напір над центром труби Н=12м, діаметр труби d=1м, довжина її L=7м. Трубопровід сталевий, λ = 0,02; Місцевий опір на вході ξ_вх = 3.

Рішення

Витрата з насадку визначається по формулі:

, де невідомий коефіцієнт витрати насадку μ.

Оскільки L > 8d, то слідує, крім втрати напору в місцевих опорах, враховувати втрати по довжині, тобто розраховувати водоспускову трубу як «короткий трубопровід». Коефіцієнт витрати в цьому випадку слід визначити по формулі:

де λ – коефіцієнт гідравлічного тертя.

λ = 0,02; ξ _вх = 3.

Вакуум в насадку Н_вак = 0,8Н=0,8·12 =9,6>8м (більше Н^доп_вак). Тому

трубопровід буде працювати, як отвір, незважаючи на свою довжину. Стислий перетин виштовхується з трубопроводу великим тиском стовпу води Н=12 м.

μ=0,62

Тоді:

ω=π·d²/4=3,14·1²/4 = 0,785м²

м³/с

19