28.3. Куполи

Залізобетоні куполи використовують для покрить круглих у плані будівель і споруд. Залежно від обрису твірної, купол може бути шаровим, конічним, еліптичним тощо.

Купол – один із найбільших раціональних і економічних форм просторових конструкцій. Виконують куполи із монолітного і збірного залізобетону. Монолітні куполи виконують переважно гладкими, а збірні – ребристими.

Залежно від стріли підйому f до діаметра опорного кільця D розрізняють куполи пологі, якщо і підйомності, якщо . Купол вважають тонкостінним при ,

де – товщина оболонки купола; – менший із радіусів кривизни .

Купол складається із двох основних конструктивних елементів оболонки і опорного кільця. За наявності центрального прорізу у куполі влаштовують верхнє кільце. Статично-визначеним обпиранням купола є неперервне за контуром шарнірно-рухоме обпирання, яке збігається за напрямком з дотичною до оболонки (рис.23.10, а).

У разі дії симетричних навантажень і статично-визначених обпирань у твірних, такі куполи можна розраховувати без врахування згинальних моментів і поперечних сил, які є малі, і ними можна нехтувати, тобто за так названою безмоментною (мембраною) теорією.

Щоб визначити зусилля у оболонці купола, розглянемо напружений стан елемента, виділеного із купола двома меридіональними і двома кільцевими перерізами. У перерізах діють N₁ , N₂ S – відповідно меридіональне, кільцеве і дотичне зусилля, віднесені до одиниці довжини перерізу ( рис. 23.10, c ).

У разі осесиметричного навантаження зусилля S=0, а зусилля N₁, і N₂ визначають із умови статики функції тільки ширини .

Для визначення N₁, N₂ є два рівняння статики, тому сама оболонка у разі статично-визначеного обпирання вісь метричного розподіленого навантаження є статично-визначеною конструкцією.

Враховуючи умови , рівнодійна сил N₁ повинна врівноважуватись рівнодійною зовнішнього навантаження :

, (28.21)

або ;

. (28.22)

Для визначення складемо умову рівноваги виділеного об’єму ( елемента ). Позначимо нормальну складову зовнішнього навантаження через ( на 1м² ). Проектуючи меридіональне зусилля N₁ і кільцеве зусилля N₂ на нормаль, одержимо:

Приріст зусиль dN₁, dφ₁i dN₂ dφ₂ є нескінченно малими величинами другого порядку (більш вищого порядку) і їх можна не враховувати. Унаслідок малих кутів і можна приймати

і .

Враховуючи, що:

і ,

одержимо

або після перетворень

,

звідси

, (28.23)

або

. (28.24)

Отже, отримаємо остаточний вигляд N₁ i N₂ :

; (28.25)

. (28.26)

Тепер визначимо горизонтальну проекцію зусилля N₁:

( 28.27)

На рівні опорного кільця , а розрахунок

. (28.28)

Зусилля діє на опорне кільце у раціональному напрямку по його периметру, тому розтягувальне зусилля у опорному кільці буде:

. (28.29)

Для сферичного купола , і тоді

; (28.30)

. (28.31)

У разі дії снігового навантаження

; ( 28.32)

. ( 28.33 )

Підставивши і z у формули (28.30 ) і ( 28.31 ), одержимо

; ( 28.34 )

28.35 )

Останній вираз засвідчує, що у меридіональному напрямку купол у всіх точках піддається стиску, а у кільцевому напрямку: при одержуємо стиск, а при – розтяг, а при кільцеві зусилля дорівнюють нулю (шов переходу ).

Розтягувальні зусилля у опорному кільці:

. ( 28.36)

Під час розрахунку купола на навантаження від ваги конструкції меридіональні і кільцеві зусилля і зусилля у опорному кільці визначають на основі виразів ( 28.22 ), (28.23) і (28.29 ) при:

і .

Метод розрахунку куполів за граничним станом дає змогу виявити значення арматури, яку вкладають у приконтурну зону за конструктивними міркуваннями. За такого методу розрахунку за безмоментною теорією і моментною теорією куполів кількість арматури у опорному кільці виявляється меншою.

Розрахунок куполів за методом граничної рівноваги можна використати у випадках, коли не вимагається забезпечення тріщиностійкості конструкції. Схема розрахунку купола являє собою систему початкових у розтягненого конструктора наскрізних меридіональних тріщин, з’єднаних по кільцях, які розкриваються до низу, кільцевим пластичним шарніром.

Куполи армують відповідно до зусиль, одержаних у результаті розрахунку. Оболонки пологих куполів, за винятком приопорних ділянок, стиснені: їх армують конструктивно одинарного сіткою із стрижнів d = 5…6 мм і куполом 15 – 20см. У контурі ставлять додаткову меридіональну арматуру (зазвичай із стрижнів d=6…8мм ) для сприйняття опорного моменту М₁ і додаткову кільцеву арматуру для сприйняття місцевих розтягувальних кільцевих зусиль N₂ (рис.28.11, а). Робочу арматуру опорного кільця, яке розраховане на центральний розтяг, ставлять у вигляді кільцевих стрижнів d=20…30мм, які з’єднують зварюванням (рис.28.11, b).

Останніми роками набули розповсюдження куполи із збірних залізобетонних елементів. Збірні куполи одержані розрізною оболонкою на криволінійні і плоскі елементи, які показані на рис. 28.12, а, b.

Ребристі сегментні криволінійні елементи куполів опираються, з одного боку, на опорне кільце, а з іншого, на верхнє кільце, яке підтримується тимчасовими спорудами.

	Рис.28.10. До розрахунку купола по безмоментній теорії: a – розрахункова схема статично визначеного купола; b,с– зусилля, що діють на елемент купола

Рис.28.11. Деталі армування купола: a – при звичайному армуванні; b – з попереднім напруженням кільця; 1 – основна сітка; 2 – додаткова сітка; 3– розрахункова кільцева арматура; 4 – робоча арматура опорного кільця; 5 – напружена арматура; 6 – торкретна штукатурка

Купол складений із збірних трапецеподібних криволінійних або плоских ребристих панелей, збирають без риштовання( рис. 28.12, c). Елементи з’єднують з опорним кільцем і між собою зварюванням металевих зварних виробів (деталей).

Великий інтерес становить конструкція пологого сферичного купола, опорне кільце якого виконують із монолітного залізобетону, а іншу частину збирають із східчастих панелей (рис. 23.12, d). Під час монтажу купола на внутрішній виступ монолітного опорного кільця за допомогою баштового крана встановлюють окремі східчасті панелі, які тимчасово кріплять болтами до виступу кільця до повного замикання. Потім зварюють закладні деталі і замонолічують стики. Східчасті (ступінчасті) збірні панелі другого кільця вкладають на консольні виступи першого кільця і т. д.