- •Лабораторна робота №2 Нелінійне програмування
- •Лабораторна робота №3 Динамічне програмування
- •Лабораторна робота №4 Багатокритеріальна оптимізація
- •Лабораторна робота №5 Стохастичний автомат (Марковські ланцюги)
- •Теоретичні відомості
- •Визначення станів
- •Варіанти завдань
- •Лабораторна робота №6 Мережне планування
Варіанти завдань
Таблиця 5.3. Марківські ланцюги
№ варіанту |
Ймовірності початкового стану |
Матриця ймовірностей переходів |
|
|||||
1 |
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
|
0,4000 |
a |
0,1634 |
0,5724 |
0,1878 |
0,0100 |
0,0665 |
|
|
0,2000 |
b |
0,4346 |
0,0654 |
0,2000 |
0,1500 |
0,1499 |
|
|
0,1000 |
c |
0,5926 |
0,0111 |
0,0200 |
0,0500 |
0,3263 |
|
|
0,1500 |
d |
0,3400 |
0,1702 |
0,2398 |
0,0213 |
0,2288 |
|
|
0,1500 |
e |
0,1200 |
0,1757 |
0,4500 |
0,2344 |
0,0199 |
|
|
2 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
0,2000 |
a |
0,4900 |
0,0900 |
0,1500 |
0,0894 |
0,1806 |
|
|
0,3000 |
b |
0,1453 |
0,2800 |
0,3700 |
0,1400 |
0,0647 |
|
|
0,1000 |
c |
0,0600 |
0,1900 |
0,6961 |
0,0100 |
0,0439 |
|
|
0,2500 |
d |
0,0101 |
0,5184 |
0,3100 |
0,1300 |
0,0316 |
|
|
0,1500 |
e |
0,0741 |
0,4778 |
0,0168 |
0,0128 |
0,4185 |
|
3 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
0,1800 |
a |
0,1100 |
0,3200 |
0,3400 |
0,2201 |
0,0099 |
|
|
0,3500 |
b |
0,4100 |
0,2756 |
0,2262 |
0,0500 |
0,0382 |
|
|
0,1000 |
c |
0,0302 |
0,2300 |
0,1040 |
0,4500 |
0,1858 |
|
|
0,1500 |
d |
0,1997 |
0,1981 |
0,1728 |
0,2800 |
0,1494 |
|
|
0,2200 |
e |
0,5600 |
0,0438 |
0,2247 |
0,0134 |
0,1581 |
|
4 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
0,1400 |
a |
0,0300 |
0,0309 |
0,7706 |
0,0170 |
0,1515 |
|
|
0,4600 |
b |
0,1300 |
0,2337 |
0,2859 |
0,3400 |
0,0104 |
|
|
0,1000 |
c |
0,1746 |
0,1100 |
0,4750 |
0,2300 |
0,0104 |
|
|
0,1500 |
d |
0,09 |
0,3827 |
0,2886 |
0,0100 |
0,3187 |
|
|
0,1500 |
e |
0,3617 |
0,1020 |
0,3500 |
0,1230 |
0,0633 |
|
5 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
0,5500 |
a |
0,1450 |
0,2300 |
0,0100 |
0,1889 |
0,4261 |
|
|
0,0500 |
b |
0,0700 |
0,1645 |
0,1120 |
0,5780 |
0,0754 |
|
|
0,1000 |
c |
0,0900 |
0,1200 |
0,2645 |
0,4800 |
0,0455 |
|
|
0,1500 |
d |
0,1864 |
0,2200 |
0,3896 |
0,1000 |
0,1040 |
|
|
0,1500 |
e |
0,5135 |
0,0339 |
0,0920 |
0,2350 |
0,1256 |
|
6 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
0,2500 |
a |
0,2115 |
0,5684 |
0,1150 |
0,0813 |
0,0237 |
|
|
0,2000 |
b |
0,5811 |
0,2200 |
0,0700 |
0,0375 |
0,0913 |
|
|
0,0500 |
c |
0,1656 |
0,1100 |
0,5013 |
0,0250 |
0,1981 |
|
|
0,3500 |
d |
0,6700 |
0,0300 |
0,1200 |
0,1050 |
0,0750 |
|
|
0,1500 |
e |
0,3057 |
0,0010 |
0,1190 |
0,4730 |
0,1013 |
|
7 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
0,4000 |
a |
0,0160 |
0,0530 |
0,2190 |
0,5025 |
0,2094 |
|
|
0,2000 |
b |
0,0445 |
0,0941 |
0,2988 |
0,5155 |
0,0471 |
|
|
0,1000 |
c |
0,4013 |
0,0372 |
0,1800 |
0,2100 |
0,1716 |
|
|
0,1500 |
d |
0,0343 |
0,2226 |
0,7043 |
0,0153 |
0,0235 |
|
|
0,1500 |
e |
0,1242 |
0,7612 |
0,0190 |
0,0837 |
0,0119 |
|
8 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
0,2000 |
a |
0,0120 |
0,1778 |
0,6293 |
0,1337 |
0,0472 |
|
|
0,3000 |
b |
0,0130 |
0,2482 |
0,4560 |
0,2374 |
0,0454 |
|
|
0,1000 |
c |
0,1560 |
0,1959 |
0,3870 |
0,2340 |
0,0271 |
|
|
0,2500 |
d |
0,2607 |
0,5230 |
0,1450 |
0,0345 |
0,0368 |
|
|
0,1500 |
e |
0,4957 |
0,0110 |
0,3398 |
0,0299 |
0,1236 |
|
9 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
0,1800 |
a |
0,0213 |
0,7718 |
0,1015 |
0,0974 |
0,0080 |
|
|
0,3500 |
b |
0,0517 |
0,0050 |
0,5230 |
0,4178 |
0,0024 |
|
|
0,1000 |
c |
0,4031 |
0,0670 |
0,2910 |
0,0524 |
0,1864 |
|
|
0,1500 |
d |
0,0100 |
0,1354 |
0,6990 |
0,1037 |
0,0519 |
|
|
0,2200 |
e |
0,0150 |
0,5600 |
0,0737 |
0,2147 |
0,1366 |
|
10 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
0,1400 |
a |
0,0540 |
0,5378 |
0,3300 |
0,0500 |
0,0282 |
|
|
0,4600 |
b |
0,3829 |
0,1200 |
0,0134 |
0,1222 |
0,3614 |
|
|
0,1000 |
c |
0,3075 |
0,0028 |
0,2100 |
0,3804 |
0,0994 |
|
|
0,1500 |
d |
0,1890 |
0,1400 |
0,4637 |
0,0920 |
0,1154 |
|
|
0,1500 |
e |
0,3190 |
0,1200 |
0,0950 |
0,4273 |
0,0387 |
|
11 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
0,5500 |
a |
0,0700 |
0,0300 |
0,3979 |
0,4951 |
0,0070 |
|
|
0,0500 |
b |
0,3420 |
0,1682 |
0,2484 |
0,1568 |
0,0846 |
|
|
0,1000 |
c |
0,3600 |
0,4000 |
0,0450 |
0,1751 |
0,0199 |
|
|
0,1500 |
d |
0,0370 |
0,2680 |
0,3997 |
0,2050 |
0,0903 |
|
|
0,1500 |
e |
0,3450 |
0,0400 |
0,3953 |
0,1200 |
0,0997 |
|
12 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
0,2500 |
a |
0,5028 |
0,0010 |
0,0200 |
0,4107 |
0,0654 |
|
|
0,2000 |
b |
0,3210 |
0,0112 |
0,3440 |
0,3175 |
0,0064 |
|
|
0,0500 |
c |
0,3177 |
0,1480 |
0,3820 |
0,1210 |
0,0313 |
|
|
0,3500 |
d |
0,2770 |
0,5588 |
0,0593 |
0,0754 |
0,0294 |
|
|
0,1500 |
e |
0,5018 |
0,0316 |
0,0441 |
0,4166 |
0,0059 |
|
13 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
0,4000 |
a |
0,2760 |
0,4111 |
0,0505 |
0,2397 |
0,0226 |
|
|
0,2000 |
b |
0,0798 |
0,0958 |
0,7169 |
0,0725 |
0,0350 |
|
|
0,1000 |
c |
0,2632 |
0,0594 |
0,0939 |
0,5634 |
0,0200 |
|
|
0,1500 |
d |
0,0793 |
0,4480 |
0,4269 |
0,0152 |
0,0306 |
|
|
0,1500 |
e |
0,2030 |
0,2456 |
0,4043 |
0,0359 |
0,1111 |
|
14 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
0,2000 |
a |
0,0646 |
0,3480 |
0,0744 |
0,0688 |
0,4442 |
|
|
0,3000 |
b |
0,3159 |
0,0811 |
0,0888 |
0,4565 |
0,0577 |
|
|
0,1000 |
c |
0,3492 |
0,0924 |
0,2300 |
0,0937 |
0,2347 |
|
|
0,2500 |
d |
0,0707 |
0,1718 |
0,0970 |
0,1613 |
0,4992 |
|
|
0,1500 |
e |
0,0536 |
0,3987 |
0,0697 |
0,0946 |
0,3835 |
|
15 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
0,1800 |
a |
0,3220 |
0,5418 |
0,9371 |
0,8370 |
-1,6378 |
|
|
0,3500 |
b |
0,8220 |
0,0510 |
0,1881 |
0,0705 |
-0,1317 |
|
|
0,1000 |
c |
0,1546 |
0,6283 |
0,4759 |
0,5176 |
-0,7765 |
|
|
0,1500 |
d |
0,4374 |
0,6874 |
0,0752 |
0,3207 |
-0,5206 |
|
|
0,2200 |
e |
0,2363 |
0,5943 |
0,8043 |
0,9348 |
-1,5697 |
|
16 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
0,1400 |
a |
0,3462 |
0,0760 |
0,0877 |
0,4867 |
0,0033 |
|
|
0,4600 |
b |
0,1368 |
0,6700 |
0,0579 |
0,1232 |
0,0121 |
|
|
0,1000 |
c |
0,3098 |
0,2047 |
0,0897 |
0,3450 |
0,0508 |
|
|
0,1500 |
d |
0,0832 |
0,2758 |
0,2165 |
0,0978 |
0,3267 |
|
|
0,1500 |
e |
0,5013 |
0,2506 |
0,0637 |
0,0978 |
0,0866 |
|
17 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
0,5500 |
a |
0,7888 |
0,0814 |
0,1813 |
0,0993 |
-0,1508 |
|
|
0,0500 |
b |
0,0891 |
0,0513 |
0,2690 |
0,0914 |
0,4993 |
|
|
0,1000 |
c |
0,0606 |
0,3905 |
0,1320 |
0,3168 |
0,1001 |
|
|
0,1500 |
d |
0,0992 |
0,7039 |
0,0980 |
0,0894 |
0,0096 |
|
|
0,1500 |
e |
0,0845 |
0,7020 |
0,0765 |
0,0548 |
0,0822 |
|
18 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
0,2500 |
a |
0,1501 |
0,3783 |
0,1652 |
0,0040 |
0,3023 |
|
|
0,2000 |
b |
0,2787 |
0,3374 |
0,0967 |
0,0785 |
0,2088 |
|
|
0,0500 |
c |
0,0840 |
0,5921 |
0,0990 |
0,0893 |
0,1356 |
|
|
0,3500 |
d |
0,1812 |
0,0816 |
0,0998 |
0,2921 |
0,3452 |
|
|
0,1500 |
e |
0,0831 |
0,5884 |
0,0547 |
0,0279 |
0,2459 |
|
19 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
0,4000 |
a |
0,4579 |
0,1884 |
0,1404 |
0,0973 |
0,1161 |
|
|
0,2000 |
b |
0,0985 |
0,1789 |
0,2786 |
0,0913 |
0,3527 |
|
|
0,1000 |
c |
0,5813 |
0,0999 |
0,0813 |
0,1793 |
0,0581 |
|
|
0,1500 |
d |
0,0840 |
0,5672 |
0,0864 |
0,1858 |
0,0767 |
|
|
0,1500 |
e |
0,1009 |
0,0342 |
0,3296 |
0,4412 |
0,0941 |
|
20 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
0,2000 |
a |
0,3872 |
0,1805 |
0,0276 |
0,3152 |
0,0896 |
|
|
0,3000 |
b |
0,5753 |
0,2342 |
0,1008 |
0,0185 |
0,0711 |
|
|
0,1000 |
c |
0,0511 |
0,1240 |
0,7272 |
0,0951 |
0,0026 |
|
|
0,2500 |
d |
0,6576 |
0,0246 |
0,0635 |
0,1975 |
0,0567 |
|
|
0,1500 |
e |
0,6162 |
0,1786 |
0,0284 |
0,1293 |
0,0474 |
|
21 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
0,1800 |
a |
0,19 |
0,04 |
0,67 |
0,05 |
0,05 |
|
|
0,3500 |
b |
0,01 |
0,22 |
0,4 |
0,31 |
0,06 |
|
|
0,1000 |
c |
0,07 |
0,25 |
0,04 |
0,55 |
0,09 |
|
|
0,1500 |
d |
0,29 |
0,18 |
0,12 |
0,26 |
0,15 |
|
|
0,2200 |
e |
0,45 |
0,07 |
0,25 |
0,08 |
0,15 |
|
22 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
0,1400 |
a |
0,6519 |
0,1749 |
0,0808 |
0,0917 |
0,0008 |
|
|
0,4600 |
b |
0,3440 |
0,0414 |
0,1805 |
0,4097 |
0,0243 |
|
|
0,1000 |
c |
0,0712 |
0,2737 |
0,2920 |
0,2682 |
0,0948 |
|
|
0,1500 |
d |
0,3677 |
0,0646 |
0,3336 |
0,0947 |
0,1395 |
|
|
0,1500 |
e |
0,0981 |
0,4475 |
0,0925 |
0,3442 |
0,0177 |
|
23 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
0,5500 |
a |
0,0859 |
0,1687 |
0,5011 |
0,1707 |
0,0736 |
|
|
0,0500 |
b |
0,0909 |
0,1539 |
0,1877 |
0,5050 |
0,0624 |
|
|
0,1000 |
c |
0,0937 |
0,1722 |
0,2362 |
0,4941 |
0,0039 |
|
|
0,1500 |
d |
0,5068 |
0,0553 |
0,0332 |
0,0965 |
0,3083 |
|
|
0,1500 |
e |
0,2288 |
0,1868 |
0,4543 |
0,1126 |
0,0176 |
|
24 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
0,2500 |
a |
0,1665 |
0,0877 |
0,2399 |
0,3539 |
0,1520 |
|
|
0,2000 |
b |
0,1510 |
0,0699 |
0,4257 |
0,3028 |
0,0506 |
|
|
0,0500 |
c |
0,4561 |
0,3234 |
0,1020 |
0,0468 |
0,0716 |
|
|
0,3500 |
d |
0,1919 |
0,0362 |
0,3458 |
0,3611 |
0,0650 |
|
|
0,1500 |
e |
0,2649 |
0,0854 |
0,2921 |
0,2152 |
0,1424 |
|
25 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,1 |
a |
0,23 |
0,27 |
0,05 |
0,1 |
0,35 |
|
0,025 |
b |
0,06 |
0,17 |
0,07 |
0,55 |
0,15 |
|
0,1 |
c |
0,07 |
0,19 |
0,34 |
0,14 |
0,26 |
|
0,05 |
d |
0,01 |
0,41 |
0,23 |
0,06 |
0,29 |
|
0,725 |
e |
0,08 |
0,1 |
0,13 |
0,26 |
0,43 |
26 |
|
|
a |
b |
c |
d |
е |
0,31 |
a |
0,08 |
0,01 |
0,58 |
0,24 |
0,09 |
|
0,01 |
b |
0,09 |
0,04 |
0,03 |
0,18 |
0,66 |
|
0,12 |
c |
0,24 |
0,06 |
0,15 |
0,25 |
0,3 |
|
0,32 |
d |
0,2 |
0,16 |
0,18 |
0,04 |
0,42 |
|
0,24 |
e |
0,395 |
0,05 |
0,18 |
0,075 |
0,3 |
27 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,32 |
a |
0,14 |
0,09 |
0,35 |
0,34 |
0,08 |
|
0,05 |
b |
0,51 |
0,32 |
0,08 |
0,03 |
0,06 |
|
0,14 |
c |
0,47 |
0,04 |
0,42 |
0,02 |
0,05 |
|
0,39 |
d |
0,13 |
0,13 |
0,09 |
0,08 |
0,57 |
|
0,1 |
e |
0,03 |
0,04 |
0,06 |
0,38 |
0,49 |
28 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,12 |
a |
0,33 |
0,01 |
0,09 |
0,27 |
0,3 |
|
0,33 |
b |
0,03 |
0,5 |
0,18 |
0,08 |
0,21 |
|
0,01 |
c |
0,57 |
0,06 |
0,07 |
0,25 |
0,05 |
|
0,22 |
d |
0,27 |
0,42 |
0,24 |
0,01 |
0,06 |
|
0,32 |
e |
0,49 |
0,01 |
0,15 |
0,02 |
0,33 |
29 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,09 |
a |
0,27 |
0,33 |
0,07 |
0,06 |
0,27 |
|
0,17 |
b |
0,42 |
0,04 |
0,2 |
0,09 |
0,25 |
|
0,07 |
c |
0,02 |
0,06 |
0,25 |
0,08 |
0,59 |
|
0,62 |
d |
0,37 |
0,01 |
0,08 |
0,53 |
0,01 |
|
0,05 |
e |
0,08 |
0,47 |
0,05 |
0,31 |
0,09 |
30 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
0,54 |
a |
0,01 |
0,03 |
0,08 |
0,52 |
0,36 |
1 |
|
0,16 |
b |
0,08 |
0,02 |
0,19 |
0,02 |
0,69 |
1 |
|
0,07 |
c |
0,33 |
0,14 |
0,2 |
0,31 |
0,02 |
1 |
|
0,09 |
d |
0,24 |
0,1 |
0,01 |
0,33 |
0,32 |
1 |
|
0,14 |
e |
0,07 |
0,41 |
0,41 |
0,07 |
0,04 |
1 |
31 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
|
0,4 |
a |
0,09 |
0,07 |
0,07 |
0,06 |
0,71 |
1 |
|
0,29 |
b |
0,874786 |
0,987083 |
0,329661 |
0,920924 |
0,584759 |
3,697213 |
|
0,07 |
c |
0,24 |
0,2 |
0,05 |
0,42 |
0,09 |
1 |
|
0,04 |
d |
0,6 |
0,15 |
0,09 |
0,08 |
0,08 |
1 |
|
0,2 |
e |
0,16 |
0,07 |
0,14 |
0,09 |
0,54 |
1 |
32 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,3 |
a |
0,06 |
0,24 |
0,18 |
0,45 |
0,07 |
|
0,02 |
b |
0,05 |
0,22 |
0,5 |
0,12 |
0,11 |
|
0,31 |
c |
0,13 |
0,26 |
0,29 |
0,01 |
0,31 |
|
0,1 |
d |
0,18 |
0,24 |
0,18 |
0,02 |
0,38 |
|
0,27 |
e |
0,31 |
0,05 |
0,32 |
0,21 |
0,11 |
33 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,07 |
a |
0,05 |
0,04 |
0,09 |
0,32 |
0,5 |
|
0,15 |
b |
0,28 |
0,05 |
0,19 |
0,47 |
0,01 |
|
0,35 |
c |
0,01 |
0,01 |
0,56 |
0,02 |
0,4 |
|
0,19 |
d |
0,02 |
0,09 |
0,07 |
0,08 |
0,74 |
|
0,24 |
e |
0,09 |
0,07 |
0,49 |
0,26 |
0,09 |
34 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,19 |
a |
0,06 |
0,26 |
0,21 |
0,09 |
0,38 |
|
0,01 |
b |
0,12 |
0,29 |
0,09 |
0,19 |
0,31 |
|
0,39 |
c |
0,18 |
0,29 |
0,35 |
0,04 |
0,14 |
|
0,4 |
d |
0,4 |
0,22 |
0,09 |
0,09 |
0,2 |
|
0,01 |
e |
0,07 |
0,13 |
0,07 |
0,31 |
0,42 |
35 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,27 |
a |
0,18 |
0,29 |
0,19 |
0,04 |
0,3 |
|
0,09 |
b |
0,35 |
0,01 |
0,09 |
0,07 |
0,48 |
|
0,04 |
c |
0,07 |
0,46 |
0,17 |
0,23 |
0,07 |
|
0,34 |
d |
0,33 |
0,24 |
0,06 |
0,2 |
0,17 |
|
0,26 |
e |
0,05 |
0,32 |
0,16 |
0,37 |
0,1 |
36 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,25 |
a |
0,04 |
0,05 |
0,2 |
0,35 |
0,36 |
|
0,28 |
b |
0,02 |
0,25 |
0,26 |
0,08 |
0,39 |
|
0,41 |
c |
0,05 |
0,31 |
0,05 |
0,33 |
0,26 |
|
0,05 |
d |
0,23 |
0,09 |
0,51 |
0,07 |
0,1 |
|
0,01 |
e |
0,38 |
0,28 |
0,09 |
0,15 |
0,1 |
37 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,22 |
a |
0,25 |
0,37 |
0,07 |
0,12 |
0,19 |
|
0,4 |
b |
0,07 |
0,04 |
0,54 |
0,06 |
0,29 |
|
0,3 |
c |
0,03 |
0,05 |
0,4 |
0,24 |
0,28 |
|
0,01 |
d |
0,07 |
0,07 |
0,27 |
0,55 |
0,04 |
|
0,07 |
e |
0,18 |
0,39 |
0,3 |
0,07 |
0,06 |
38 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,22 |
a |
0,5 |
0,09 |
0,23 |
0,09 |
0,09 |
|
0,32 |
b |
0,03 |
0,2 |
0,17 |
0,59 |
0,01 |
|
0,05 |
c |
0,06 |
0,14 |
0,02 |
0,26 |
0,52 |
|
0,06 |
d |
0,08 |
0,67 |
0,08 |
0,08 |
0,09 |
|
0,35 |
e |
0,07 |
0,17 |
0,36 |
0,17 |
0,23 |
39 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,08 |
a |
0,42 |
0,05 |
0,08 |
0,06 |
0,39 |
|
0,09 |
b |
0,34 |
0,37 |
0,05 |
0,23 |
0,01 |
|
0,01 |
c |
0,04 |
0,18 |
0,03 |
0,36 |
0,39 |
|
0,69 |
d |
0,06 |
0,32 |
0,43 |
0,11 |
0,08 |
|
0,13 |
e |
0,26 |
0,07 |
0,08 |
0,37 |
0,22 |
40 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,57 |
a |
0,13 |
0,19 |
0,51 |
0,08 |
0,09 |
|
0,18 |
b |
0,15 |
0,09 |
0,08 |
0,07 |
0,61 |
|
0,1 |
c |
0,5 |
0,05 |
0,09 |
0,06 |
0,3 |
|
0,08 |
d |
0,29 |
0,21 |
0,38 |
0,09 |
0,03 |
|
0,07 |
e |
0,39 |
0,01 |
0,17 |
0,11 |
0,32 |
41 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,4 |
a |
0,23 |
0,32 |
0,28 |
0,06 |
0,11 |
|
0,09 |
b |
0,08 |
0,43 |
0,09 |
0,28 |
0,12 |
|
0,17 |
c |
0,35 |
0,04 |
0,09 |
0,34 |
0,18 |
|
0,1 |
d |
0,08 |
0,14 |
0,31 |
0,3 |
0,17 |
|
0,24 |
e |
0,07 |
0,03 |
0,1 |
0,53 |
0,27 |
42 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,01 |
a |
0,2 |
0,03 |
0,28 |
0,24 |
0,25 |
|
0,3 |
b |
0,3 |
0,07 |
0,01 |
0,22 |
0,4 |
|
0,52 |
c |
0,15 |
0,17 |
0,2 |
0,09 |
0,39 |
|
0,06 |
d |
0,24 |
0,36 |
0,07 |
0,09 |
0,24 |
|
0,11 |
e |
0,08 |
0,31 |
0,32 |
0,01 |
0,28 |
43 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,4 |
a |
0,06 |
0,39 |
0,13 |
0,04 |
0,38 |
|
0,08 |
b |
0,29 |
0,01 |
0,24 |
0,31 |
0,15 |
|
0,13 |
c |
0,24 |
0,08 |
0,29 |
0,33 |
0,06 |
|
0,2 |
d |
0,25 |
0,18 |
0,31 |
0,12 |
0,14 |
|
0,19 |
e |
0,23 |
0,16 |
0,01 |
0,2 |
0,4 |
44 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,09 |
a |
0,19 |
0,07 |
0,12 |
0,54 |
0,08 |
|
0,34 |
b |
0,19 |
0,3 |
0,29 |
0,05 |
0,17 |
|
0,4 |
c |
0,02 |
0,01 |
0,16 |
0,75 |
0,06 |
|
0,05 |
d |
0,04 |
0,12 |
0,09 |
0,41 |
0,34 |
|
0,12 |
e |
0,01 |
0,01 |
0,42 |
0,33 |
0,23 |
45 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,1 |
a |
0,25 |
0,22 |
0,07 |
0,4 |
0,06 |
|
0,12 |
b |
0,18 |
0,2 |
0,3 |
0,02 |
0,3 |
|
0,38 |
c |
0,21 |
0,19 |
0,21 |
0,2 |
0,19 |
|
0,22 |
d |
0,14 |
0,2 |
0,01 |
0,15 |
0,5 |
|
0,18 |
e |
0,2 |
0,18 |
0,29 |
0,11 |
0,22 |
46 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,24 |
a |
0,01 |
0,08 |
0,37 |
0,14 |
0,4 |
|
0,22 |
b |
0,09 |
0,27 |
0,18 |
0,1 |
0,36 |
|
0,19 |
c |
0,22 |
0,27 |
0,06 |
0,22 |
0,23 |
|
0,12 |
d |
0,2 |
0,09 |
0,08 |
0,28 |
0,35 |
|
0,23 |
e |
0,37 |
0,18 |
0,06 |
0,37 |
0,02 |
47 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,03 |
a |
0,03 |
0,48 |
0,03 |
0,01 |
0,45 |
|
0,48 |
b |
0,36 |
0,25 |
0,13 |
0,16 |
0,1 |
|
0,1 |
c |
0,23 |
0,21 |
0,42 |
0,03 |
0,11 |
|
0,36 |
d |
0,23 |
0,1 |
0,06 |
0,31 |
0,3 |
|
0,03 |
e |
0,32 |
0,13 |
0,12 |
0,22 |
0,21 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
48 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,3 |
a |
0,35 |
0,39 |
0,13 |
0,05 |
0,08 |
|
0,17 |
b |
0,01 |
0,26 |
0,2 |
0,4 |
0,13 |
|
0,23 |
c |
0,1 |
0,32 |
0,17 |
0,05 |
0,36 |
|
0,07 |
d |
0,31 |
0,23 |
0,32 |
0,12 |
0,02 |
|
0,23 |
e |
0,03 |
0,22 |
0,06 |
0,39 |
0,3 |
49 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,24 |
a |
0,17 |
0,15 |
0,24 |
0,15 |
0,29 |
|
0,31 |
b |
0,18 |
0,21 |
0,19 |
0,15 |
0,27 |
|
0,01 |
c |
0,26 |
0,23 |
0,23 |
0,25 |
0,03 |
|
0,3 |
d |
0,17 |
0,1 |
0,24 |
0,31 |
0,18 |
|
0,14 |
e |
0,25 |
0,05 |
0,08 |
0,09 |
0,53 |
50 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,21 |
a |
0,19 |
0,08 |
0,19 |
0,24 |
0,3 |
|
0,22 |
b |
0,18 |
0,39 |
0,24 |
0,1 |
0,09 |
|
0,19 |
c |
0,11 |
0,29 |
0,04 |
0,17 |
0,39 |
|
0,07 |
d |
0,14 |
0,09 |
0,08 |
0,44 |
0,25 |
|
0,31 |
e |
0,38 |
0,03 |
0,08 |
0,22 |
0,29 |
51 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,08 |
a |
0,19 |
0,09 |
0,29 |
0,22 |
0,21 |
|
0,26 |
b |
0,21 |
0,38 |
0,09 |
0,27 |
0,05 |
|
0,48 |
c |
0,16 |
0,29 |
0,21 |
0,29 |
0,05 |
|
0,04 |
d |
0,24 |
0,28 |
0,14 |
0,07 |
0,27 |
|
0,14 |
e |
0,26 |
0,14 |
0,34 |
0,07 |
0,19 |
52 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,27 |
a |
0,2 |
0,11 |
0,22 |
0,25 |
0,22 |
|
0,26 |
b |
0,19 |
0,27 |
0,25 |
0,22 |
0,07 |
|
0,18 |
c |
0,38 |
0,08 |
0,29 |
0,22 |
0,03 |
|
0,28 |
d |
0,12 |
0,14 |
0,24 |
0,25 |
0,25 |
|
0,01 |
e |
0,19 |
0,24 |
0,18 |
0,3 |
0,09 |
53 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,18 |
a |
0,28 |
0,1 |
0,25 |
0,06 |
0,31 |
|
0,21 |
b |
0,38 |
0,14 |
0,19 |
0,07 |
0,22 |
|
0,03 |
c |
0,21 |
0,22 |
0,21 |
0,33 |
0,03 |
|
0,37 |
d |
0,18 |
0,04 |
0,35 |
0,22 |
0,21 |
|
0,21 |
e |
0,22 |
0,23 |
0,29 |
0,24 |
0,02 |
54 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,04 |
a |
0,09 |
0,08 |
0,27 |
0,27 |
0,29 |
|
0,19 |
b |
0,18 |
0,09 |
0,02 |
0,47 |
0,24 |
|
0,22 |
c |
0,33 |
0,13 |
0,09 |
0,09 |
0,36 |
|
0,29 |
d |
0,17 |
0,38 |
0,28 |
0,01 |
0,16 |
|
0,26 |
e |
0,09 |
0,08 |
0,37 |
0,45 |
0,01 |
55 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,23 |
a |
0,24 |
0,28 |
0,11 |
0,08 |
0,29 |
|
0,32 |
b |
0,01 |
0,35 |
0,3 |
0,19 |
0,15 |
|
0,22 |
c |
0,48 |
0,24 |
0,07 |
0,02 |
0,19 |
|
0,2 |
d |
0,25 |
0,3 |
0,24 |
0,08 |
0,13 |
|
0,03 |
e |
0,12 |
0,36 |
0,07 |
0,43 |
0,02 |
56 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,28 |
a |
0,29 |
0,3 |
0,21 |
0,13 |
0,07 |
|
0,3 |
b |
0,07 |
0,2 |
0,26 |
0,13 |
0,34 |
|
0,12 |
c |
0,07 |
0,2 |
0,33 |
0,14 |
0,26 |
|
0,26 |
d |
0,08 |
0,13 |
0,12 |
0,4 |
0,27 |
|
0,04 |
e |
0,29 |
0,28 |
0,08 |
0,05 |
0,3 |
57 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,23 |
a |
0,31 |
0,27 |
0,22 |
0,13 |
0,07 |
|
0,15 |
b |
0,17 |
0,04 |
0,01 |
0,25 |
0,53 |
|
0,25 |
c |
0,25 |
0,01 |
0,25 |
0,12 |
0,37 |
|
0,33 |
d |
0,12 |
0,15 |
0,23 |
0,3 |
0,2 |
|
0,04 |
e |
0,37 |
0,3 |
0,21 |
0,09 |
0,03 |
58 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,11 |
a |
0,34 |
0,06 |
0,29 |
0,23 |
0,08 |
|
0,47 |
b |
0,08 |
0,4 |
0,19 |
0,2 |
0,13 |
|
0,06 |
c |
0,39 |
0,16 |
0,15 |
0,07 |
0,23 |
|
0,11 |
d |
0,19 |
0,3 |
0,3 |
0,2 |
0,01 |
|
0,25 |
e |
0,19 |
0,28 |
0,1 |
0,3 |
0,13 |
59 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,18 |
a |
0,24 |
0,6 |
0,07 |
0,04 |
0,05 |
|
0,01 |
b |
0,26 |
0,14 |
0,27 |
0,16 |
0,17 |
|
0,36 |
c |
0,23 |
0,17 |
0,38 |
0,16 |
0,06 |
|
0,3 |
d |
0,06 |
0,1 |
0,03 |
0,35 |
0,46 |
|
0,15 |
e |
0,18 |
0,03 |
0,27 |
0,31 |
0,21 |
60 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,33 |
a |
0,22 |
0,23 |
0,18 |
0,15 |
0,22 |
|
0,23 |
b |
0,06 |
0,11 |
0,32 |
0,12 |
0,39 |
|
0,08 |
c |
0,35 |
0,01 |
0,16 |
0,21 |
0,27 |
|
0,24 |
d |
0,31 |
0,3 |
0,17 |
0,04 |
0,18 |
|
0,12 |
e |
0,27 |
0,26 |
0,09 |
0,3 |
0,08 |
Поглинаючі ланцюги
В виданому варіанті для марківських ланцюгів замінити два рядки (їх номери взяти з табл..5.4 за варіантом) на відповідні рядки з табл..5.5.
Таблиця 5.4. Варіанти заміни рядків для створення поглинаючого ланцюга
Номер варіанту |
Номери станів для заміни |
Номер варіанту |
Номери станів для заміни |
||
1 |
4 |
2 |
14 |
3 |
1 |
2 |
5 |
3 |
15 |
2 |
3 |
3 |
1 |
3 |
16 |
1 |
3 |
4 |
4 |
5 |
17 |
2 |
3 |
5 |
3 |
2 |
18 |
4 |
2 |
6 |
3 |
5 |
19 |
2 |
3 |
7 |
4 |
5 |
20 |
4 |
1 |
8 |
3 |
4 |
21 |
2 |
3 |
9 |
4 |
1 |
22 |
1 |
3 |
10 |
1 |
5 |
23 |
1 |
4 |
11 |
2 |
4 |
24 |
4 |
5 |
12 |
2 |
5 |
25 |
5 |
4 |
13 |
2 |
4 |
26 |
2 |
4 |
Таблиця 5.5. Рядки для створення поглинаючого ланцюга
Номер стану |
Назви станів |
a |
b |
c |
d |
e |
1 |
a |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
b |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
3 |
c |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
4 |
d |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
5 |
e |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Заміна виконується наступним чином. Нехай задано варіант №26. Тоді вихідна матриця ймовірностей переходів має наступний вигляд (табл..5.6)
Таблиця 5.6. Варіант №26 матриці переходів
26 |
|
|
a |
b |
c |
d |
e |
0,31 |
a |
0,08 |
0,01 |
0,58 |
0,24 |
0,09 |
|
0,01 |
b |
0,09 |
0,04 |
0,03 |
0,18 |
0,66 |
|
0,12 |
c |
0,24 |
0,06 |
0,15 |
0,25 |
0,3 |
|
0,32 |
d |
0,2 |
0,16 |
0,18 |
0,04 |
0,42 |
|
0,24 |
e |
0,395 |
0,05 |
0,18 |
0,075 |
0,3 |
В табл..5.4 маємо номери станів для заміни 2 і 4. Беремо з табл.. 5.5 відповідні рядки і замінюємо ними рядки в табл..5.6. Отримуємо таблицю, яка описує поглинаючий ланцюг (табл..5.7)
Таблиця 5.7. Опис варіанту поглинаючого ланцюга
26 |
|
a |
b |
c |
d |
e |
a |
0,08 |
0,01 |
0,58 |
0,24 |
0,09 |
|
b |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
c |
0,24 |
0,06 |
0,15 |
0,25 |
0,3 |
|
d |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
e |
0,395 |
0,05 |
0,18 |
0,075 |
0,3 |
Контрольні запитання
Класифікація процесів Маркова.
Класифікація ланцюгів Маркова.
Класифікація станів ланцюга.
Способи опису марківського ланцюга.
Які параметри і як обчислюються для марківського процесу.
Які параметри і як обчислюються для поглинаючого ланцюга.
Що таке поглинаючий стан?
Що таке нестійкий стан?
Що таке ергодичний стан?
Література
Е.В. Бережная, В.И. Бережной Математические методы моделирования экономических систем –М.: Финансы и статистика, 2001. –368с.
Бусленко Н.П., Калашников В.В., Коваленко И.Н. Лекции по теории сложных систем. М.: Советское радио. –1973, –440с.
Вентцель Е.С. Теория вероятностей –М.: –Высшая школа, –1999. –576с.
Волков Л.И. Управление эксплуатацией летательных комплексов –М.: ВШ, 1981. –368с.
Енциклопедія кібернетики, у 2-х тт.., Т1.584с. Т2. 574с К.: УРЕ, 1973
Кемени Дж., Снелл Дж., Томпсон Дж. Введение в конечную математику –М.: Изд-во “Иностранная литература”. –1963. –486с.
Креденцер Б.П. Прогнозирование надежности систем с временной избыточностью –К.: Наукова думка, –1978. –240с.
Д.Кук, Г. Бейз Компьютерная математика М.: Наука, 1990.–384с.
Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения: в 2-х тт.Т1: Мир, –1984. –528с.
Д. Тёрнер Вероятность, статистика и исследование операций –М.: Статистика, –1976. –431с.