60

№1

Вступ. Мета та задачі курсу СДЕЗ. Досягнення сучасної теорії та техніки зв’язку. Загальні відомості про системи електрозв’язку. Класифікація, узагальнена структура та характеристики СДЕЗ.

Вступ. Мета та задачі курсу СДЕЗ.

1. Вивчення систем зв’язку, що забезпечують передачу, прийом та обмін символьними та графічними даними, методи їхнього представлення на всіх етапах, відтворення даних на носіях різного типу.

2. Вивчення обладнання СДЕЗ, принципів його побудови, розрахунку його параметрів, алгоритмічного та програмного забезпечення.

3. Види сигналів та каналів електрозв'язку, які використовуються для передавання повідомлень у СДЕЗ.

4. Узгодження кінцевого обладнання з дискретним та аналоговим каналами.

5. Види завад та методи забезпечення достовірністі та необхідної швидкості передачі інформації;

6. Вивчення методів захисту інформації від спотворення (математичні моделі каналів зв'язку; способи і схеми оптимального прийому, програмна та апаратурна реалізація завадостійких кодів, ефективність завадостійких кодів, функціональні схеми СДЕЗ із зворотним зв’язком).

7. Ознайомлення з прикладами застосування СДЕЗ в конкретних мережах документального електрозв’язку: телеграфних, передачі даних, факсимільних, їх структурою, характеристиками, стандартами, станом і перспективами розвитку.

8. Набуття навичок розрахунку характеристик СДЕЗ і проектування апаратури СДЕЗ;

9. Вивчення організації технічної експлуатації систем документального електрозв’язку.

10. Набуття вміння, достатнього для успішного виконання робіт по обслуговуванню систем та обладнання документального електрозв’язку.

Загальні відомості про системи електрозв’язку. Класифікація, узагальнена структура та характеристики СДЕЗ.

Інформація – це відомості про навколишній світ, зафіксовані живою істотою чи приладом.

Інформація, представлена в формалізованому вигляді, називається повідомленням (букви, цифри, графіка, малюнки). Одні й ті ж відомості можуть бути представлені в різній формі. Наприклад, відомості про час приїзду до Вас гостей можуть бути передані по телефону (неперервне повідомлення) або ж у вигляді телеграми (дискретне повідомлення). Далі будемо розглядати тільки питання передачі дискретних повідомлень.

Повідомлення передаються за допомогою фізичних якостей сигналів. В сучасних інформаційних мережах найчастіше використовують електричні сигнали. Фізичною величиною, що визначає такий сигнал, є струм або напруга, що змінюється за законом повідомлень, які передаються.

Електрозв’язок – система засобів, що дає змогу кореспондентові доставляти іншим (одному чи декільком) кореспондентам інформацію будь-якого типу в будь-якій формі (письмовий чи друкований документ, нерухоме чи рухоме зображення, мова, музика, видимі або чутні сигнали, сигнали керування і т. д.) із застосуванням будь-якої електромагнітної системи (проводова передача, радіопередача, оптична передача, тощо, чи поєднання цих різних систем). Існують різні види електрозв’язку – телефонний, відеотелефонний, телеграфний, факсимільний, передача даних та інші. Комплекс технічних засобів, які забезпечують передачу сигналів електрозв’язку, називається системою електрозв’язку.

Система передачі дискретних повідомлень

Рис. 1.1. Структурна схема системи електрозв’язку

Щоб інформація мала цінність, споживачеві має бути гарантовано, що:

• повідомлення буде доставлене за призначенням;

• доставка повідомлення не буде тривалішою заздалегідь обумовленої;

• перекручування повідомлення не перевершить допустимого;

• буде забезпечена передача з необхідною для даного повідомлення швидкістю.

До цього слід додати, що вартість доставки повідомлення і витрати часу користувачів не повинні перевищувати деякої величини, обумовленої рентабельністю системи.

Основні види СДЕЗ: телеграф, факсимільний зв’язок, передача даних.

Ще в четвертому столітті до н. е. в Древній Греції був водяний телеграф. Важливо: однакова швидкість витікання води з сосудів, і одночасно витягати і повертати пробки (лінійка з знаками, поплавок). Задачі синхронізації і фазування актуальні завжди.

Семафорний телеграф в кінці 18 століття, в 1794 р. Клодом Шаппом, 225 км, між Парижем і Ліллем. Семафорний телеграф служив понад 50 років, але впливали погані атмосферні умови.

За цей час розроблені основи телеграфії, способи розробки кодів і шифрів.

Успіхи в електротехніці дозволили в 1832 році російському вченому і винахіднику, член-корреспонденту Академії наук П.Л.Шиллінгу продемонструвати перший в світі електромагнітний телеграфний апарат на практиці.

Був розроблений 5-тиелементний код, на основі якого сучасний МТК-2. Російський фізик і електротехнік Б.С.Якобі – винахідник першого в світі записуючого телеграфного апарату з електромагнітом в приймачі (1841 р.). В 1950 році Якобі сконструював перший буквопечатний апарат. Таким чином, Шиллінг і Якобі розробили фундаментальні основи електромагнітної телеграфії – першого виду електрозв’язку.

В 1866 р. була здійснена прокладка кабелю через Атлантичний океан. Весь світ був охоплений телеграфним зв’язком.

З винаходом радіо – радіотелеграф.

На початку 30-х років 20 століття – телетайпи – телеграфні апарати з клавіатурою печатної машинки і старт-стопним принципом роботи (Шорін, Тремль). Пізніше СТ-35 замінив телетайпи.

Почалася розробка багатоканальної апаратури.

Морозов Г.І. – способ частотного телеграфування (телеграфування змінним струмом різної частоти).

В 1930 р. на цій основі перша трьохканальна аппаратура на лінії Москва – Ленінград.

В 1940 р. 18-тиканальна.

Далі з частотним і часовим розподілом (ТТ-12/17, ТТ-17П, ТТ-24, ТТ-48, ЧВТ-2, ЧВТ-11 та інші)

З’явилась мережа телеграфного зв’язку загального користування.

Абонентський телеграф – в діалоговому режимі. У абонентів телеграфні апарати і визивний пристрій, а на місцевому телеграфі – комутаційна станція.

Факсимільний зв’язок (фототелеграфний) – передача нерухомих зображень.

Перша лінія: Москва – Берлін в 1927 р.

Передача газет.

Цифрові факсимільні апарати загального користування і спеціального призначення з’явились в кінці 70-х років.

Пласка та барабанна розгортка. Різні методи запису. Статистичне кодування. Модеми з багатопозиційною модуляцією для підвищення швидкості. Мікропроцесори і інтегральні схеми. Працюють по телефонним каналам.

Наші – “Луга” для передачі метеокарт розміром 480х700 мм по каналам ТЧ, 9600 біт/сек.

Для цифрової передачі документальної інформації та фотографій – комплекс “ФАНТ”, модифікації – “ФАНТ В” (по комутованим телефонним каналам), “ФАНТ-1” (по світловодним каналам), формат А4, чорно-білі документи, планарний код.

Система децентралізованого печатання газет (раніше матриці возили літаками). “Газета-2”, “Газета-3”. У складі “Газета-3” цифрове кінцеве обладнання, каналоутворююче і супутникове обладнання. За 2,5 хвилини 420х630 газетної смуги. Розрізнююча здатність до 36 ліній на мм.

З розвитком ЕОМ передача даних.

Телетекст, Відеотекс, Електронна пошта.

№2.

Інформаційні характеристики джерел дискретних повідомлень. Ентропія та її властивості. Первинні коди. Види сигналів для ПДП, основні характеристики сигналів, критерії вибору. Спектральні характеристики сигналів.

Інформація – це відомості про навколишній світ. Інформація, представлена в певній формі, є повідомленням. Форми представлення інформації дуже різноманітні: письмовий текст, мова, музика, графічне зображення, електромагнітне поле, взаємне розташування предметів у просторі та інше. Повідомлення може бути функцією часу (мова при телефонній розмові, температура або тиск повітря при передачі телеметричних даних) або ні (текст телеграми, нерухоме зображення). Сигнал завжди є функцією часу.

Система може мати ряд станів, які будемо представляти у вигляді функції часу .

Залежно від характеру джерела інформації має різновиди:

• неперервна функція неперервного аргументу, тобто в деякому кінцевому інтервалі в довільні моменти часу може приймати будь-яке значення з нескінченної множини (мова, музика, температура);

• неперервна функція дискретного аргументу, тобто в деякому кінцевому інтервалі може приймати будь-яке значення з нескінченної множини тільки в фіксовані моменти часу де (рівень води в певні години доби);

• дискретна функція неперервного аргументу, тобто в деякому кінцевому інтервалі в довільні моменти часу може приймати будь-яке значення, але з кінцевої множини значень (рівень води з точністю до 1 см у будь-який момент доби);

• дискретна функція дискретного аргументу, тобто в деякому кінцевому інтервалі може приймати будь-яке значення з кінцевої множини значень, але тільки в фіксовані моменти часу де (рівень води з точністю до 1 см в певні години доби).

Якщо в кінцевому інтервалі часу джерело може створити кінцеву множину повідомлень, воно є дискретним, в протилежному випадку – неперервним.

Неперервна інформація за допомогою дискретизації за часом і квантування за величиною може стати дискретною.

Переносник, параметри якого однозначно залежать від повідомлення – сигнал.

Види сигналів:

1. неперервний за станом і за часом;

2. дискретний за станом і неперервний за часом;

3. неперервний за станом і дискретний за часом;

4. дискретний за станом і дискретний за часом.

Для дискретних повідомлень з множини А множина сигналів Z також дискретна. Для одержувача сигнал невідомий, тому він є випадковим процесом.

При формуванні дискретних повідомлень, якими представлені аналогові процеси, суттєве значення мають такі поняття як рівні квантування та крок дискретизації.

Інформацію в дискретному повідомленні можна оцінити кількісно. Якщо джерело повідомлень передає можливих повідомлень з рівною вірогідністю , то кількість інформації (в бітах) .

При =2 кількість інформації = 1 біт. Така інформація в повідомленні, яке усуває невизначенність шляхом вибору одного з двох рівновірогідних для одержувача подій. Чим більше можливих повідомлень, тим більше степінь невизначенності про те, яке з них може бути передане, тим більшу кількість інформації несе кожне повідомлення. Якщо повідомлення нерівновірогідні, то кількість інформації в них зменшується.

Середня кількість інформації , яка приходиться на один символ, що надходить від джерела без пам’яті, отримаємо, якщо примінимо операцію усереднення по всьому об’єму алфавіта:

.

Цей вираз відомий як формула Шеннона для ентропії джерела дискретних повідомлень. Ентропія – це міра невизначенності в поведінці джерела. Вона дорівнює 0, якщо =1 (невизначенність відсутня). Ентропія максимальна, якщо символи джерела з’являються незалежно і з однаковою вірогідністю.

Кодування – це відображення дискретних повідомлень послідовністю наперед обраних символів.

Повідомлення розбивається на послідовність елементарних повідомлень (букви), їх кінцева множина, тоді можна використати кодову таблицю.

Одним з основних параметрів коду є його основа. Кожному елементарному повідомленню відповідає деяка послідовність кодових символів, що називається кодовою комбінацією. Тобто дискретна інформація перетворюється в послідовність чисел, цифрова форма.

При виборі основи враховують простоту, зручність, економічність. Найбільш прийнятна система, при якій для запису деякого найбільшого числа використовується мінімальне число елементів . Оскільки

, то

.

Тому, , .

Найбільше використання в техніці передачі дискретної інформації знайшли коди з основою 2, які називаються двійковими або бінарними. Основні причини – простота реалізації, надійність і швидкодія елементів двійкової логіки, їх мала чутливість до дії зовнішніх завад, зміни напруги живлення та інше.

1 і 0 – одиничні елементи. Кодер – декодер, модулятор – демодулятор в джерелі. Первинні коди, тому що далі в процесі передавання по каналам, може бути подальше кодування та модуляція.

Дискретна модуляція – маніпуляція. Границі між одиничними елементами – значущі моменти.

Кількість одиничних елементів, переданих за 1 сек – швидкість модуляції (1 елемент за 1 сек – 1 бод). .

Швидкість передачі інформації визначається середньою кількістю інформації, отриманій на виході каналу за одиницю часу:

,

де - середнє значення тривалості одиничного елемента; . Величина характеризує втрати інформації в каналі зв’язку, наприклад із-за завад або невідповідності канала спектру сигнала. Спектр сигналу – це сукупність всіх частотних складових із своїми амплітудами і фазами. Якщо сигнали відрізняються, то вони мають різні спектри.

Пропускна спроможність каналу – максимально можлива швидкість передачі інформації (біт/сек), яку можна реалізувати для даного каналу. В реальних каналах вона завжди менша, ніж .

Швидкість передачі інформації залежить від статистичних якостей повідомлення, методу кодування та якостей каналу.

2 способи виводу первинних кодів: послідовний (1 ланцюг, символи кодових комбінацій виводяться один за одним) та паралельний (t ланцюгів, t – розрядність коду, всі символи одночасно виводяться).

Залежно від способу обміну інформацією між джерелом і каналом є керовані тв некеровані джерела. Некеровані видають повідомлення в деякі моменти часу, які визначають самі, незалежно від каналу. В керованих повідомлення запам’ятовуються і зберігаються, а в канал зв’язку видаються порціями згідно запитам передаючого пристрою каналу.

Первинні коди відносяться до звичайних або безнадлишкових (всі комбінації з t розрядів використовуються для передачі інформації.

Рівномірні коди – однакова кількість елементів у всіх комбінаціях.

Системи ПДП описуються сукупністю параметрів, які можна розділити на 2 підмножини, зовнішні та внутрішні.

Зовнішні описують систему з точки зору замовника або користувача, внутрішні – розробника.

Множина зовнішніх параметрів в свою чергу складається з 3 підмножин: інформаційних (вірність, швидкість передачі інформації і час передачі), техніко-економічних (вартість, габаритні розміри, маса) і техніко-експлуатаційних (середній час безвідмовної роботи, температурний діапазон роботи, механічні характеристики).

Зовнішні: характеристики елементної бази, що використовується, характеристика завад, складність. Розрізнюють алгоритмічну та структурну складність.

№3.

Види каналів зв’язку в структурі СДЕЗ. Класифікація та характеристики. Передача повідомлень каналами з шумами. Швидкість передачі інформації та пропускна здатність дискретного каналу. Швидкість передачі інформації та пропускна здатність неперервного каналу. Коефіцієнт помилок по елементам, коефіцієнт помилок по кодовим комбінаціям, ефективна швидкість передачі інформації. Обробка інформації в СДЕЗ.

Система зв’язку при передачі дискретної інформації являє собою сукупність каналу ПДІ, джерела ДІ та її одержувача при заданих методах перетворення дискретного повідомлення в сигнал і його відновлення по прийнятому сигналу.

Під каналом ПДІ розуміють сукупність технічних засобів та фізичного середовища, призначених для передачі сигналу.

Канали можна поділити:

1. Неперервно-неперервний, тобто неперервний переносник і неперервні сигнали на вході і виході каналу (тлф канал з ЧМ).

2. Неперервно-дискретний, тобто дискретний переносник і неперервні сигнали на вході та виході каналу (тлф канал з ІКМ).

3. Дискретно-неперервний, неперервний переносник та дискретні сигнали на вході та виході каналу (канал передачі даних в системі з ЧМ).

4. Дискретно-дискретний (канал ПД з ІКМ).

Будемо розглядати 3 і 4, пов’язані з передачею дискретної інформації.

Кожному кодовому символу відповідає елемент сигналу, тобто первинний сигнал – це послідовність одиничних елементів постійного струму. Такий сигнал безпосередньо по каналу не може бути переданий. Є необхідність узгодження первинного сигналу з смугою пропускання каналу, тому що основна частина енергії послідовності двійкових імпульсів приходиться на область низьких частот, що не пропускаються каналом.

Узгодження за спектром та рівнем здійснюється в ППС, який є одним з основних елементів передавача і приймача.

Відомо, що спектр сигналу на виході чотирьохполюсника , де - коефіцієнт передачі каналу зв’язку. Перекрученнями називаються небажані зміни сигналу, що передається, включаючи також появу додаткових сигналів. Умови відсутності перекручень з урахуванням того, що , можуть бути записані так: , , де - амплітудно-частотна характеристика, а - фаза-частотна характеристика каналу.

Характеристики реальних фізичних ліній наближаються до характеристик ідеального ФНЧ, а каналів – до характеристик СФ.

Якщо б не було перекручень сигналу в каналі, або якщо б вони були регулярними, то одержувач міг би точно відтворити переданий сигнал. В реальних каналах присутні лінійні та нелінійні перекручення.

При передачі дискретних сигналів каналами виникають перехідні процеси, обумовлені обмеженням спектру, нелінійністю фазо-частотної характеристики і непостійністю амплітудно-частотної характеристики каналу.

Сукупність всіх причин, що створюють невизначеність сигналу на прийомі, наз шумами або завадами. Адитивні – сукупність напруг, що разом з сигналом надходять на вихід каналу, вони складаються з сигналом. Мультиплікативні – викликані випадковими змінами параметрів передачі каналу. В загальному випадку

,

де - час затримки сигналу при розповсюдженні каналом;

- коеффіцієнт передачі каналу;

- адитивна завада.

Оцінкою вірності передачі може служити співвідношення числа неправильно прийнятих повідомлень до загального числа переданих повідомлень .

Вірогідність помилки .

Швидкість передачі інформації визначається середньою кількістю інформації, отриманій на виході каналу за одиницю часу:

,

Ефективна швидкість передачі інформації (або середня швидкість передачі) визначається співвідношенням числа одиничних елементів, прийнятих одержувачем, до загального часу передачі. Завжди менше .

Якщо вірогідність переходу для кожної пари символів i, j p(y’_j / y_i) постійна і не залежить від символів, що раніше передавалися, то дискретний канал називають каналом з незалежними помилками або каналом без пам’яті. Якщо вірогідність переходу залежить від часу або від сигналів, що раніше передавалися, то дискретний канал є каналом з помилками, які групуються, або каналом з пам’яттю. Більшість дискретних каналів, які створюються за допомогою проводових і радіорелейних ліній з пам’яттю, а в системах космічного зв’язку пам’яті немає. Якщо алфавіти на вході та виході каналів однакові і для будь-якої пари ij p(y’_j / y_i) =const, то такий канал є симетричним. Більшість дискретних каналів, створених в реальних лініях зв’язку, є симетричними або майже симетричними. Якщо в алфавіті є спеціальний символ для стирання, то канал з стиранням.

Пропускна здатність дискретного двійкового стаціонарного симетричного каналу без пам’яті

.

Найбільш розповсюдженими і перспективними є канали з неперервним переносником (ТЧ). Для них характерні різке обмеження смуги частот зверху і знизу і зростання амплітуди завад з зростанням довжини. Пропускна спроможність каналу при використанні найкращих способів передачі і прийому (вибір типу сигналів, їх повна визначенність на прийомі, використання оптимальних методів прийому, постійність характеристик передачі каналу і відсутність перекручень, наявність тільки білого шуму, використання найкращих способів кодування, узгодження продуктивності джерела інформації з пропускною спроможністю каналу) міряється в бітах в секунду і визначається відомою формулою Шеннона:

,

де - ширина смуги пропускання каналу, Гц; - середня потужність сигналу, Вт; - середня потужність завад в каналі, Вт..

№4.

Дискретні сигнали. Методи їх передачі і прийому в СДЕЗ. Синхронна та асинхронна передача сигналів.

Дискретні сигнали дискретного часу (скорочено дискретні) в дискретні моменти часу можуть приймати тільки дозволені (дискретні) значення. Сигнали, що формуються на виході перетворювача дискретного повідомлення в сигнал, як правило, є за інформаційним параметром дискретними, тобто описуються функцією дискретного часу і кінцевою множиною можливих значень. В техніці передачі даних такі сигнали називають цифровими сигналами даних (ЦСД). Параметр сигналу даних, зміна якого відображує зміну повідомлення, називають інформаційним. Частина ЦСД, відмінна від інших частин значенням одного з своїх інформаційних параметрів, називається елементом ЦСД.

Значення стану інформаційного параметру, що фіксується, називається значущою позицією. Момент, в який здійснюється зміна значущої позиції сигналу, називається значущим моментом (ЗМ). Інтервал часу між двома сусідніми ЗМ сигналу називається значущим інтервалом (ЗІ).

Мінімальний інтервал часу , якому дорівнюють ЗІ часу сигналу, називається одиничним. Елемент сигналу, який має тривалість, що дорівнює одиничному інтервалу часу, називається одиничним (о. е.). В телеграфії йому відповідає термін елементарна посилка.

Розрізнюють ізохронні та анізохронні сигнали даних.

Для ізохронного сигналу будь-який ЗІ часу дорівнює одиничному інтервалу або їх цілому числу. Анізохронними називаються сигнали, елементи яких можуть мати будь-яку тривалість, але не меншу від . Другою особливістю анізохронних сигналів є те, що їх ЗМ можуть знаходитись на будь-якій відстані один від другого. У ізохронних сигналів на прийомі відомі ЗМ, , В_і джерела. У анізохронних сигналів може бути будь-яке , але не менше . В_і джерела < << В_с – швидкість модуляції в синхронному каналі.

Важливі характеристики:

1. - Коефіцієнт використання синхронного каналу.

2. Складність реалізації.

Розрізнюють синхронну та асинхронну передачу дискретних сигналів. При синхронній передачі дискретного сигналу його ЗМ знаходяться у вимагаємому постійному фазовому співвідношенні із ЗМ будь-якого іншого передаваємого сигналу повідомлення. При асинхронній передачі дискретного сигналу його ЗМ можуть знаходитись у будь-яких фазових співвідношеннях із ЗМ будь-якого іншого сигналу.

Неперервна інформація за допомогою дискретизації за часом та квантування за величиною може стати дискретною.

П узг забезпечує узгодження анізохронного або ізохронного сигналу з синхронним каналом. На передачі забезпечує перетворення анізохронного сигналу в анізохронний, на прийомі зворотнє перетворення. Таким чином створюється асинхронний канал ПДП. За можливість передавання дискретним синхронним каналом сигналів анізохронної структури приходиться розраховуватись зменшенням коефіцієнту використання синхронного каналу – зменшенням кількості дискретних асинхронних каналів у порівнянні з числом синхронних.

На прийомі спочатку визначають вид елементу (0 або 1), потім з елементів формуються кодові комбінації, декодування яких дозволяє визначити символи переданого повідомлення. Такий метод прийому називається поелементним.

Для забезпечення правильного прийому переданих символів в техніці ПДП приходиться вирішувати різні задачі синхронізації. Синхронізація – це процес встановлення та підтримки певних часових співвідношень між двома або декількома процесами. В техніці зв’язку, зокрема, часто приходиться вирішувати задачу встановлення і підтримки певних фазових співвідношень між сигналами на передачі та на прийомі. На прийомі для правильного відтворення елементів кодових комбінацій необхідно уміти правильно відділити один елемент від іншого. Для цого використовуються різні методи поелементної синхронізації. Для правильного прийому кодових комбінацій цього недостатньо. Правильний розподіл кодових комбінацій називається груповою синхронізацією. Вона дозволяє встановити і підтримувати фазові співввідношення між комбінаціями. Простішим методом, що дозволяє виділити кодові комбінації, є додавання в склад кожної кодової комбінації спеціальних елементів на початку (стартовий елемент) та в кінці (стоповий елемент) кодової комбінації . Така послідовність називається стартстопною. Такий метод є асинхронним, тому що передачу будь-якої кодової комбінації можна розпочати у будь-який момент.

Передача дискретної інформації включає в себе передачу кінцевого числа знаків, причому кожний з них передається у вигляді кодової комбінації, яка складається з деякого числа розрядів (двійкових елементів). Розрізнюють послідовний та паралельний способи передачі дискретної інформації. При послідовному способі одиничні елементи кодової комбінації передаються послідовно один за другим, що дозволяє n-розрядну комбінацію передавати одним каналом зв’язку. При паралельному способі всі одиничні елементи однієї кодової комбінації передаються паралельно, тобто одночасно, для чого треба n каналів зв’язку.

У випадку однакової довжини одиничних елементів час передачі при послідовному способі в n разів більший, ніж при паралельному, але потрібно в n разів менше каналів зв’язку. У випадку однакового часу передачі тривалість одиничних елементів при послідовному методі повинна бути в n разів менше, ніж при паралельному, тобто смуга частот послідовного каналу в n разів більша, ніж в кожному паралельному каналі. Таким чином, обидва способи передачі теоретично забезпечують однакову пропускну здатність. Перші телеграфні канали були організовані по паралельному способу. Але при телеграфуванні відеоімпульсами цей метод програвав у порівнянні з послідовним у економічному відношенні, тому що для нього треба було в n разів більше ланцюжків зв’язку.

Дещо інакше зараз, коли для ПДП використовуються в основному канали систем передачі. Якщо для передачі на великі відстані каналами з гарними характеристиками і зараз доцільно використовувати послідовний метод, то для зв’язку на невелику відстань (в межах міста або підприємства) у ряді випадків має сенс використання паралельного методу.

Системи передачі бувають одноканальні та багатоканальні.

При відновленні переданого повідомлення по сигналу, прийнятому з каналу з перекрученнями і завадами, можна судити тільки про вірогідність того, що був переданий той чи інший сигнал з множини, яка використовується. Приймач на основі аналізу прийнятого сигналу і з урахуванням всіх відомостей про характер джерела і якості каналу зв’язку повинен прийняти рішення про те, яке елементарне повідомлення з можливої множини було передано. В результаті дії завад і перекручень в каналі може бути прийняте неправильне рішення, в результаті чого виникає помилка.

Вірогідність помилки визначається співвідношенням енергії корисного сигналу до енергії завади. Тому одним з найважливіших завдань приймача є підвищення цього співвідношення, яке як правило реалізується у вхідному блоці. Другою найважливішою задачею прийиача є виділення з прийнятого сигналу модулюючої функції, тобто демодуляція. І третя задача – прийняття рішення, це реалізується у вирішуючому пристрої. Способи прийому залежно від методу виділення модулюючої функції можна розділити на дві групи: когерентні та некогерентні. При когерентному детектуванні використовуються опорні сигнали, що являють собою точні копії сигналів, які передавалися (з точністю до початкової фази). При некогерентному детектуванні апріорні відомості про початкову фазу несучої частоти в зв’язку не використовуються.

№5

КОДИРОВАНИЕ С ЦЕЛЬЮ ПОВЫШЕНИЯ ВЕРНОСТИ ПЕРЕДАЧИ

Перейдем к рассмотрению кодов, которые используются в системах передачи дискретных сообщений для борьбы с помехами. Такие коды называются помехоустойчивыми или корректирующими.

Пусть для передачи сообщений используется равномерный двоичный код с длиной кодового слова n. Тогда общее число кодовых слов равно N₀=2ⁿ. Предположим, что для передачи сообщений используются все возможные кодовые слова N=N₀. Здесь N – число кодовых слов, используемых для передачи сообщений. Такой код называется простым или примитивным.

Если при приеме произошла ошибка в одном или нескольких символах, приемник заменит переданное кодовое слово другим. Но в пункте приема нет оснований сомневаться в правильности решения, так как передатчик имеет право использовать любое слово кода. Таким образом, при использовании простого кода невозможно обнаружить ошибку по принимаемым кодовым словам.

Увеличим длину кодовых слов n. Тогда общее число кодовых слов N₀ будет больше числа слов, используемых для передачи сообщений N.

N₀>N

Выбранные для передачи кодовые слова (их число равно N) называются разрешенными. Остальные кодовые слова, которые не используются и в точке приема появляться не должны, называются запрещенными.

В этом случае ошибки могут привести к появлению в приемнике либо разрешенного кодового слова (ошибка не обнаружена), либо запрещенного кодового слова (обнаружено наличие ошибок).

Рассмотрим несколько примеров.

1. Для передачи сообщений используется простой код.

Кодовые слова отличаются друг от друга в одном либо двух символах. Число символов, в которых одно слово отличается от другого, называется расстоянием Хэмминга. А	00
В	01
C	10
D	11

Наименьшее расстояние между словами кода называется кодовым расстоянием d_min.

Для данного кода расстояние Хэмминга d=1 или 2, а d_min=1.

Любая одиночная или двойная ошибка приводит к замене одного разрешенного кодового слова другим, и факт ошибки в приемнике обнаружить невозможно.

2. Для передачи сообщений используется код:

В данном случае N0=8, N=4. Для данного кода кодовое расстояние dmin=2. Любая одиночная ошибка переводит разрешенное кодовое слово в запрещенное, что позволяет обнаружить наличие ошибок. A	000
B	011
C	101
D	110

Действие ошибок большей кратности на данный код выражается в следующем:

• Код не обнаруживает двойные ошибки, любая двойная ошибка переводит одно разрешенное кодовое слово в другое.

• Код обнаруживает тройную ошибку e=(111), так как она всегда приводит к появлению запрещенного слова.

Итак, для обнаружения ошибок в код должна быть внесена избыточность, то есть длина кодового слова должна быть больше минимально необходимой.

Способность кода обнаруживать ошибки в общем случае определяется следующим образом:

• Если кодовые слова отличаются друг от друга не менее чем на d_min>=2 символов, то все ошибки веса t<=d_min-1 будут обнаружены.

• Ошибки веса равного или больше d_min обнаруживаются частично, то есть одни ошибки обнаруживаются, а другие – нет.

Рассмотрим код, который позволяет не только обнаружить, но и исправить ошибки.

3. Построим код, который может исправить одиночную ошибку t=1. Чтобы код мог исправлять одиночные ошибки, то есть определять какое кодовое слово было передано в действительности, разрешенные слова должны отличаться по крайней мере в трех символах d>=3, d_min=3.

A	00000
B	01101
C	10110
D	11011

В этом случае одиночная ошибка переведет переданное слово в одно из запрещенных и, следовательно, будет обнаружена. Полученное запрещенное слово отличается от переданного только одним символом, а от остальных разрешенных слов не менее, чем в двух символах. То есть принятое слово ближе к переданному и менее похоже на остальные разрешенные слова. Это позволяет нам выбрать среди разрешенных слов действительно переданное, а значит исправить ошибку.

Пусть передавалось слово 00000. Было принято слово 01000. Оно является запрещенным, значит ошибка обнаружена. Чтобы определить, какое из слов было передано, приемник сравнивает принятое слово со всеми разрешенными. Из четырех разрешенных слов ближе всего к принятому 00000. Ошибка исправлена.

Способность кода исправлять ошибки в общем случае определяется следующим образом:

• Если код имеет кодовое расстояние d_min>=3, и используется декодирование с исправлением ошибок по ближайшему разрешенному слову, то все ошибки веса t<d_min/2 исправляются.

• Ошибки большего веса могут исправляться частично.

Формулы, которые выражают связь между кодовым расстоянием и весом ошибок, которые обнаруживаются или исправляются, обычно записываются в виде

d_min>=t_обн+1

d_min>=2t_испр+1

Для кода, исправляющего одиночные ошибки, справедливо соотношение

r>=log₂(n+1), где

r – число добавочных проверочных символов кода.

N₀=2ⁿ, n=k+r, N=2^k , где

k – число информационных символов кода.

Применение помехоустойчивого кодирования позволяет уменьшить вероятность ошибок в сообщении, но выигрыш в помехоустойчивости не приобретается даром. Чтобы воспользоваться корректирующим кодом, необходимо увеличить длину кодовых слов. При неизменной длине единичных элементов сигнала для передачи сообщения теперь потребуется большее время. Если же число сообщений, передаваемых в единицу времени, должно остаться неизменным, то придется сокращать длительность единичных элементов сигнала _ . Это вызывает необходимость расширения полосы частот передаваемого сигнала. Чем меньше длительность _ , тем больше эффективная полоса частот сигнала. Следовательно, потребуется увеличить полосу частот, отводимую одному каналу системы передачи.