2.1. Скорость передачи информации в канале связи

На передающем конце канала связи скорость передачи в битах в секунду определяется выражением , бит/с, где - частота следования канальных символов в Герцах, М-число возможных значений одного символа.

В одном направлении в полосе телефонного канала связи от 300 Гц до 3400 Гц на поднесущей (тональной) частоте 1800 Гц (полоса канала связи 3100 Гц) обеспечивается скорость передачи 2400 бит/с при использовании фазовой манипуляции сигнала на (ФМ-2), т.е. , М=2. Без расширения полосы частот передаваемых символов можно использовать большее число возможных значений фаз и амплитуд передаваемых символов 2, увеличив скорость передачи по каналу связи.

Задача №14

Найти скорость передачи R бит/с в канале тональной частоты для четырехфазной ФМ (ФМ-4) и восьмифазной ФМ (ФМ-8). Заполнить таблицу.

Вид фазовой манипуляции	ФМ-2	ФМ-4	ФМ-8
F симв, Гц	2400	2400	2400
R бит/с	2400

Задача № 15

При квадратурной амплитудно-фазовой модуляции (КАМ) используются 4 градации фазы сигнала, так что образуются два независимых канала связи, синфазный и квадратурный, в каждом из которых используется L амплитудных значений сигнала (L/2 положительной полярности и L/2 отрицательной полярности), итого . При L=2 получаем известную ФМ-4.

Требуется определить скорость передачи в канале тональной частоты в соответствии с предлагаемой таблицей для модуляции сигнала методом КАМ.

Число амплитудных уровней (L) сигнала КАМ	2	4	8	16	32	64	128
Fсимв, Гц	2400	2400	2400	2400	2400	2400	2400
Число бит на один символ, log2M
R, бит/с

Задача № 16

При наличии в канале связи белого гауссовского шума возможна ли передача цифровых сообщений без ошибок? Если - да, то с какой скоростью передачи информации?

2.2. Скорость передачи информации, необходимая для передачи аналоговых сообщений

При передаче аналогового сообщения (телефонный сигнал, изображение, телеметрический сигнал и др.) по цифровому каналу связи при малой вероятности ошибки на бит ( 10^-6) цифровой канал связи практически не вносит искажений в передаваемое аналоговое сообщение. Искажения аналогового сообщения возникают при преобразовании аналогового сообщения в цифровое при дискретизации аналогового сообщения во времени (формировании выборок аналогового сообщения) и квантовании (оцифровке) выборок по амплитуде. Эти отклонения переданного по каналу связи сигнала от исходного неискаженного аналогового сигнала вследствие случайного (стохастического) характера передаваемых аналоговых сообщений являются случайным процессом и в телеметрии, например, характеризуются среднеквадратической ошибкой дискретизации _д сообщения по времени и среднеквадратической ошибкой квантования _кв выборок по амплитуде. Величины _д и _кв являются независимыми и результирующая среднеквадратическая величина искажения аналогового сообщения при преобразовании его в цифровое сообщение равна . Среднеквадратические ошибки _кв, _д,  вычисляются относительно максимального значения аналогового сигнала.

Аналоговый сигнал с максимальной амплитудой делится на 1 амплитудных уровней с шагом квантования , который примем одинаковым для всех амплитудных уровней сигнала, так что при 1 . Максимальная ошибка квантования не превышает величины /2, а среднеквадратическое значение шумов квантования равно . Отсюда, если все уровни квантования равновероятны,

Число уровней квантования L выбирается таким образом, чтобы оно было представимо двоичным кодом с числом информационных разрядов (бит) k, так, что . Оцифровка выборок осуществляется в АЦП.

Задача № 17

Полагая, что шумы квантования описываются равновероятной плотностью распределения вероятностей внутри интервала квантования , определить дисперсию шумов квантования .

Задача № 19

При передаче телеметрических сообщений требуется обеспечить погрешность измерений не хуже 1%. Полагая, что ошибка квантования , определить необходимое число разрядов АЦП при оцифровке выборок телеметрического сигнала.

Задача № 20

При передаче вещательного телевизионного сигнала цифровым методом требуется обеспечить отношение сигнал-шум квантования не менее 50дБ. Определить число разрядов АЦП, необходимых для оцифровки выборок телевизионного сигнала.