- •1. Теоретические основы математического моделирования
- •Проблемы в управлении дорожным движением
- •1.2.Методы моделирования транспортных систем
- •1.3. Классификация моделей
- •1.4. Классификация математических моделей
- •1.5. Этапы разработки математических моделей
- •1.6. Вопросы для самоконтроля
- •2. Основные характеристики движения транспортных средств
- •2.1. Параметры транспортного потока
- •2.2. Макроскопические модели транспортного потока
- •2.3. Микроскопические модели транспортного потока
- •2.4. Вопросы для самоконтроля
- •3. Движение транспортных средств на перекрестках
- •3.1. Типы перекрестков. Анализ конфликтных точек
- •3.2. Определение сложности и опасности перекрёстка
- •3.3. Круговое движение на пересечениях
- •3.4. Управляющие параметры светофорной сигнализации
- •3.5. Пропускная способность регулируемого перекрестка
- •3.6. Задержки автомобилей при регулярном транспортном потоке
- •4.7. Вопросы для самоконтроля
- •4 250 . Транспортные заторы
- •4.1. Одиночные пробки
- •4.2. Серия пробок
- •4.3. Классификация фаз потока
- •4.4. Причина затора – геометрические особенности дороги
- •4.5. Задержки транспортных средств
- •4.6. Множественные устойчивые состояния и хаос
- •4.7. Вопросы для самоконтроля
- •5. Моделирование тягово-скоростных свойств транспортных средств
- •5.1. Силы, действующие на автомобиль при прямолинейном движении
- •5.2. Уравнение прямолинейного движения автомобиля
- •5.3.Динамика автомобиля, транспортирующего емкости с жидкостью
- •5.3.1 Динамика торможения автомобиля при движении по прямой
- •5.3.2. Динамики равномерного движения автомобиля по повороту
- •5.3.3. Расчет дополнительных усилий, вызванных движением жидкости в баках
- •5.4. Контрольные вопросы
- •6. Методы моделирования транспортных средств на микроуровне
- •6.1. Основы построения математических моделей на микроуровне
- •6.2. Моделирование тепловых систем
- •6.3. Технология вычислительного эксперимента
- •6.3.1. Основы метода сеток
- •6.3.2. Схемы аппроксимации уравнения теплопроводности
- •6.3.3. Решение сеточных уравнений
- •Основы теории подобия и моделирования
- •6.4.1. Подобие физических явлений
- •6.4.1.Числа подобия при моделировании обтекания автомобиля
- •Вопросы для самоконтроля
- •7. Основные понятия стохастического моделирования
- •7.1. Моделирование в условия неопределенности
- •7.2. Функция и плотность распределения случайной величины
- •7.3.Меры положения и рассеяния кривой распределения
- •7.4.Теоретические законы распределения
- •7.4.1. Закон нормального распределения (закон Гаусса)
- •Кривая Гаусса имеет следующие особенности.
- •7.4.2. Экспоненциальное распределение
- •7.5. Представление распределения скоростей автомобилей в транспортном потоке
- •7.6. Основы корреляционного и регрессионного анализа
- •7.6.1. Метод наименьших квадратов
- •7.6.2. Выборочный коэффициент корреляции
- •7.7. Вопросы для самоконтроля
- •8. Материалы для самостоятельной работы
- •8.1. Курсовая работа
- •8.2. Методические рекомендации по выполнению курсовой работы
- •Список рекомендуемой литературы
- •8.3. Пример выполнения курсовой работы
- •8.4. О приближенных вычислениях
- •8.5. Тест для проверки уровня обученности
- •4) Сдвиг фаз относительно соседних перекрестков.
- •Пример титульного листа курсовой работы
1.3. Классификация моделей
Моделирование относится к общенаучным методам познания, его использование на эмпирическом и теоретическом уровнях приводит к условному делению моделей на материальные и идеальные (рис. 1.1).
Идеальное моделирование – основано на идеальной (мыслимой) аналогии и всегда носит теоретический характер. Идеальное моделирование подразделяют на два типа: интуитивное и научное.
Интуитивное моделирование основано на собственном опыте без объяснения причин наблюдаемого явления.
Н
аучное
моделирование
логически обосновано, использует
минимальное число гипотез.
Идеальное моделирование всегда является первичным по отношению к материальному (вначале в сознании человека формируется идеальная модель, а затем на ее основании строится материальная).
Знаковое моделирование использует в качестве моделей схемы, знаки, буквы, чертежи и т.д.
Материальное моделирование объекта выполняется с использованием его материального аналога (макета, образца и т.д.).
При натурном моделировании реальному объекту ставится в соответствие его увеличенный или уменьшенный материальный аналог с последующим применением теории подобия.
Аналоговое моделирование основано на аналогии процессов и явлений, имеющих различную физическую природу, но одинаково описываемых формально (например, электротепловая аналогия).
При наблюдении за объектом в голове исследователя формируется мысленный образ объекта, который принято называть когнитивной моделью (мысленной, способствующей познанию, рис. 1.2).
Представление когнитивной модели на естественном языке называется содержательной моделью. В технике содержательную модель часто называют технической постановкой проблемы.
По функциональному признаку и целям содержательные модели подразделяются на описательные, объяснительные и предсказательные.
Концептуальной моделью принято называть содержательную модель, при формулировке которой используются понятия и представления предметных областей знания, занимающихся изучением объекта моделирования.
Концептуальные модели базируются на определенной концепции или точке зрения и подразделяются на три вида: логико-семантические, структурно-функциональные и причинно-следственные.
Л
огико-семантическая
модель
является описанием объекта в терминах
соответствующей области знаний с
логически непротиворечивыми утверждениями
и фактами.
При построении структурно-функциональной модели объект рассматривается как целостная система, расчлененная на отдельные подсистемы и элементы.
Причинно-следственная модель используется для прогнозирования поведения объекта.
Формальная модель является представлением концептуальной модели с помощью одного или нескольких формальных языков (языков математических теорий, алгоритмов).
Математическая модель – это идеальная научная знаковая формальная модель, в которой описание объекта осуществляется на языке математики, а исследование модели проводится с использованием тех или иных математических методов.
Информационные модели получили распространение с развитием вычислительной техники и представляют по существу информационные справочники, реализованные с помощью систем управления базами данных. Они не могут генерировать новые знания, отсутствующие в базе данных.
