Практическое занятие № 1

Тема: Системы счисления. Логические основы информатики.

План:

1. Системы счисления.

2. Единицы измерения количества информации.

3. Представление текстовой информации.

4. Кодирование цветовой и графической информации.

5. Логические основы информатики.

1. Системы счисления.

Под системой счисления понимается способ представления любого числа с помощью некоторого алфавита символов, называемых цифрами. В позиционных системах счисления значимость (вес) каждой цифры числа зависит от позиции, которую она занимает. Для десятичной системы счисления т=10, используемые символы: 0 – 9.

Кроме десятичной системы счисления широкое распространение получили позиционные системы счисления с основаниями – 2, 8, 16, 60. Из непозиционных систем самой распространенной является – римская.

Электронные блоки компьютера могут обрабатывать информацию, представленную только в цифровой форме, причем обычно компьютеры работают в двоичной системе счисления. Основание системы: т=2. Используемые символы: 1 и 0. С точки зрения электроники значение единицы может быть представлено наличием напряжения, потенциала или тока, а ноль – отсутствие их.

Двоичная система счисления неудобна для использования человеком, поэтому программисты используют восьмеричную (основание 8, используемые символы 0 – 7) и шестнадцатеричную (основание 16, используемые символы 0 – 9, А – F)

2.Единицы измерения количества информации

Кодирование информации, при котором используются два символа 1 и 0, называется двоичным кодированием. Минимальный объем информации, который может быть передан с помощью этой кодировки, называется битом. Последовательность, составленная из восьми битом, составляет один байт. Для измерения количества информации используются также более крупные единицы:

1 Килобайт = 1024 Б (2¹⁰ байта);

1 Мегабайт = 1024 КБ (2²⁰ байта);

1 Гигабайт = 1024 МБ (2³⁰ байта);

1 Терабайт = 1024 ГБ (2⁴⁰ байта);

1 Петабайт = 1024 ТБ (2⁵⁰ байта);

1 Экзабайт = 1024 ПБ (2⁶⁰ байта).

3.Представление текстовой информации

При вводе документов, текстов программ и другой информации вводимые символы (буквы, цифры, знаки) кодируются определенными комбинациями из восьми нулей и единиц и, наоборот, – при выводе их для чтения человеком (на монитор, принтер и т.д.) по коду символа строится изображение символа.

Для двоичного кодирования используются различные системы кодирования. В России используется – восьмиразрядная кодировка KOI-8R, в которой на каждый символ приходится 8 бит, т.е. 1 байт. В настоящее время в ОС Windows (XP, Vista) используется восьмиразрядная кодировка Windows 1251. Существует также шестнадцатиразрядная кодировка символов, которая получила название универсальной, UNICODE. Такая система позволяет закодировать 2¹⁶ = 65 536 различных символов, в том числе практически все алфавиты языков нашей планеты. В ОС UNIX/Linux – кодировка UNIX-UNICODE; в Mac OS – кодировка MAC-UNICODE.

Расчет объема текстовой информации сводится к вычислению произведения количества символов в тексте на число разрядов двоичного кода, необходимого для кодирования одного символа.

Примеры заданий

1. Сколько потребуется байтов для хранения текста объемом 32 символа в кодировке KOI-8 (8 бит на один символ)?

Ответ: 2⁸ (1 байт в KOI-8) * 32 символа = 32 байта.

2. Сколько двоичных разрядов требуется для кодирования 20 различных состояний?

Ответ: 20₁₀ = 10100₂ – количество разрядов равно 5.

3. Переведите число 33₁₀ в двоичную систему счисления.

Ответ: 33₁₀ = 100001₂ (с помощью инженерного калькулятора набранное число 33 перевести из десятичной системы (DEC) в двоичную (BIN)).

4. Найдите разность чисел в двоичной системе счисления, имеющих вид 1001₂ и 101₂ , в десятичной системе счисления?

Ответ: 1001₂ – 101₂ = 100₂ = 4₁₀ (с помощью инженерного калькулятора перейти в двоичную систему (BIN) набрать число 1001 и вычесть число 101 и полученный результат перевести в десятичную систему (DEC)).

5. Найдите сумму чисел в двоичной системе счисления, имеющих вид 11001₂ и 1010₂, в двоичной системе счисления?

Ответ: 11001₂ + 1010₂ = 1000011₂ (с помощью инженерного калькулятора перейти в двоичную систему (BIN) набрать число 11001 и прибавить число 101, полученный результат будет искомым ответом).

6. Найдите последнюю цифру суммы чисел 57₈ и 56₈ в восьмеричной системе счисления.

Ответ: 57₈ + 56₈ = 135₈.