Моделі безпровідних каналів

Модель ідеального каналу, званого каналом з "аддитивним білим шумом" (AWGN) Гауса, - звичайна відправна крапка при аналізі роботи системи радіозв'язку. Згідно цієї моделі, передані зразки даних вражаються поряд статистично незалежних шумових джерел, які представлені головним чином тепловими шумами, що виникають в приймачі. Теплові шуми виникають із-за випадкового руху електронів унаслідок теплової активності в приймачі. Термін "Гаус" використовується, щоб подчеркнутьть, що ці теплові перешкоди мають розподіл Гауса. Струм, наведений випадковим рухом електронів, може бути оцінений як сума нескінченно великої кількості малих індивідуальних струмів, проведених рухом дуже великої кількості електронів, і, оскільки всі джерела поводяться незалежно, передбачається, що повний струм є сумою великої кількості незалежних і ідентично розподілених (i.i.d) випадкових струмів. Якщо застосувати центральну граничну теорему, яка стверджує, що розподіл суми великої кількості i.i.d випадкових змінних наближається до розподілу Гауса, то цей повний струм матиме поведінку Гауса. Термін "білий" (white) використовується, щоб вказати, що цей шум має рівну потужність для всіх частотних компонент, тобто спектральна щільність потужності шуму постійна для всіх частот і рівна N0/2, при цьому N0/2 називають двосторонньою шумовою спектральною щільністю. Термін "аддитивний" має на увазі, що шумові зразки додані до переданих зразків даних і вражають їх. Таким чином, в цілому прийнятий в каналі AWGN сигнал, може бути представлений як

де s (t) - переданий сигнал, і n (t) - шумовий сигнал, зразки якого мають середнє значення 0 і варіюються в межах N0/2.

На жаль, модель AWGN не є цілком відповідною для безпровідних каналів, тому що переданий сигнал схильний також явищу "завмирань", що додаються безпровідним каналом на додаток до шуму, що виникає в приймачі. Завмирання представляють обой флуктуації миттєвих значень напруженості сигналу в місці розташування приймача із-за безлічі трас розповсюдження при проходженні сигналу.

Сигнал відбивається різними об'єктами, розташованими на його трасі, оскільки він йде від передавача до приймача, проходячи через безліч трас. Ці компоненти багатопроменевого розповсюдження впливають на приймач позитивно або негативно залежно від їх коефіцієнтів ослаблення і фазових кутів, примушуючи таким чином рівень прийнятого сигналу коливатися залежно від часу і відстані.

Основні механізми, які зачіпають сигнал, що розповсюджується в безпровідному середовищі, - це Віддзеркалення, Дифракція і Розсіювання.

Віддзеркалення відбувається, коли сигнал, що розповсюджується, відбивається від об'єкту з розмірами достатньо великими по відношенню до довжини хвилі сигналу.

Дифракція відбувається, коли траса розповсюдження між передавачем і приймачем перекрита щільною перешкодою з розмірами, які є великими по відношенню до довжини хвилі сигналу, що приводить до формування позаду перешкоди вторинних хвиль. Розсіювання відбувається, коли сигнал, що розповсюджується, натрапляє на об'єкт, розміри якого порядку довжини хвилі сигналу або менш, що приводить до переизлучению енергії сигналу по всіх напрямах.

Ці три види завмирань разом утворюють загальну картину завмирань в каналі, що достатньо повно представляється як Замірання Крупного масштабу і Дрібномасштабні Завмирання.

Великомасштабні Завмирання

Великомасштабні завмирання є середнім ослабленням потужності сигналу або втрати на трасі при проходженні трас великої протяжності. Втрати на трасі і Затінювання – ось два основні механізми, які приводять до ефектів завмирань крупного масштабу.

Втрати на трасі розповсюдження

Втрати на трасі розповсюдження краще всього описуються моделлю втрат на трасі вільного розповсюдження. Модель втрат на трасі вільного розповсюдження припускає, що передавальна антена є ізотропною, тобто, передавач випромінює енергію з рівною інтенсивністю на всіх напрямках, і немає ніяких об'єктів на трасі розповсюдження між передавачем і приймачем, які могли б блокувати сигнал або створювати умови для його віддзеркалення. Також передбачається, що середовище передачі не поглинає енергію. Потужність, прийнята приймальнею антеною в моделі вільного простору визначається виразом Friis для вільного простору [1]:

(2)

де Pt - передана потужність, Pr (d) – прийнята потужність, яка є функцією відстані між передавачем і приймачем, Gt - посилення передавальної антени, Gr - посилення приймальної антени, є довжиною хвилі сигналу, d – це відстань між передавачем і приймачем, і L - коефіцієнт втрат системи, не пов'язаних з розповсюдженням.

Можна бачити, що потужність прийнятого сигналу назад пропорційна квадрату відстані між передавальною і приймальною антенами. Отже, якщо відстань між передавачем і приймачем збільшується, потужність сигналу, що приймається, зменшується. Рівняння 2 може бути записано у такому вигляді

(3)

де d0 – гранична відстань для дальньої області антени. Втрати на трасі, PL (d) – це ослаблення сигналу між передавальною і приймальною антенами і визначається як

(4)

У децибелах приведений вище вираз може бути записане так

(5)

А в загальному вигляді верхній вираз можна записати так

(6)

де n- це так звана "експонента втрат на трасі", яка рівна 2 для вільного простору і більше 2 для реальних каналів.