6.2 Впливи другого порядку

Вимоги щодо врахування впливів другого порядку наведені в 5.7 ДБН В.2.6-98.

6.2.1 Визначення

Двовісний згин

Одночасний згин відносно двох головних осей

Розв'язані елементи або системи

Конструктивні елементи і підсистеми, які при розрахунку і проектуванні вважаються такими, що не підвищують загальної горизонтальної стійкості конструкції

В'язеві елементи або системи

Конструктивні елементи і підсистеми, які при розрахунку і проектуванні вважаються такими, що підвищують загальну горизонтальну стійкість конструкції

Втрата стійкості

Порушення рівноваги між внутрішніми зусиллями та зовнішніми впливами, спричинене нестабільністю якого-небудь елемента конструкції при дії тільки стиску і за відсутності поперечного навантаження

Примітка. Чиста втрата стійкості, як визначено вище, не є відповідним граничним станом у реальній конструкції внаслідок наявності неточностей і поперечних навантажень, але номінальне навантаження при втраті стійкості може використовуватись у якості певної характеристики у деяких методах розрахунку другого порядку (за деформованою схемою)

Критична сила

Навантаження, за якого відбувається втрата стійкості; для окремих елементів вона є синонімом Ейлеревої сили

Розрахункова довжина

Довжина, що використовується для оцінки форми втрати стійкості; вона також може визначатись як приведена довжина, тобто довжина шарнірно обпертої колони з вертикально прикладеною силою і буде мати переріз і критичну силу як і реальний елемент

Впливи першого порядку

Наслідки дій, обчислені без врахування впливу деформацій конструкції, але з включенням геометричних неточностей

Самостійні (окремі) елементи

Елементи, які є ізольованими, або елементи у конструкції, які для цілей розрахунку можуть розглядатись, як ізольовані. Приклади окремих елементів із різними умовами обпирання показані на рисунку 6.2 ,

Номінальний момент другого порядку

Момент другого порядку використовується у певних методах розрахунку, що дають загальний момент, зіставний із граничним опором поперечного перерізу

Впливи другого порядку

Додаткові наслідки впливів, які спричинені деформаціями конструкції.

6.2.2 Спрощені критерії для впливів другого порядку

6.2.2.1 Критерії гнучкості для окремих елементів

6.2.2.1.1 Як альтернатива 5.7.1.6 ДБН В.6.2-98, впливами другого порядку можна знехтувати, якщо гнучкість (визначена у 6.2.2.2) є меншою певної величини (граничної) .

Величину рекомендується визначати за залежністю:

Якщо моменти на кінцях і дають розтяг з однієї сторони, необхідно приймати додатнім (тобто 1,7), в іншому разі – від'ємним (тобто > 1,7).

необхідно приймати 1,0 (тобто С = 1,7) у наступних випадках:

• у розкріплених елементах, у яких моменти першого порядку виникають тільки або переважно від неточностей або поперечного навантаження;

• для взагалі нерозкріплених елементів.

6.2.2.1.2 Для випадків двовісного згину критерій гнучкості може перевірятись окремо для кожного напрямку. У залежності від результату цієї перевірки впливи другого порядку: можуть не враховуватись для обох напрямків; повинні враховуватись у одному напрямку; повинні враховуватись у обох напрямках.

6.2.2.2 Гнучкість і приведена довжина окремих елементів

6.2.2.2.1 Гнучкість при поздовжньому згині визначається, як:

6.2.2.2.2 Приклади приведеної довжини для окремих елементів постійного поперечного перерізу наведено на рисунку 6.2.

6.2.2.2.3 Для стиснутих елементів симетричних рам гнучкість (6.2.2.1) повинна перевірятись для розрахункової довжини , визначеної так: розкріплені елементи (рисунок 6.2е):

Примітка. = 0 – теоретична границя абсолютно жорсткого закріплення від повороту, а виражає відсутність закріплення взагалі. Оскільки абсолютно жорстке закріплення рідко зустрічається на практиці, рекомендується мінімальне значення 0,1 для

Рисунок 6.2 – Приклади різних форм втрати стійкості та відповідних розрахункових довжин окремих елементів

6.2.2.2.4 Якщо передбачається, що прилеглий стиснутий елемент (колона) у вузлі впливає на кут повороту при втраті стійкості, то при визначенні k необхідно замінити на де відповідно представляють стиснутий елемент (колону) вище і нижче вузла.

5. При визначенні розрахункової довжини жорсткість закріплених елементів повинна враховувати вплив нелінійної роботи бетону.

6. Критерій 6.2.2.1 для всіх інших випадків, окрім 6.2.2.2.2 і 6.2.2.2.3, наприклад, елементів зі змінною вертикальною силою і/або поперечним перерізом, повинні перевірятись за приведеною довжиною, що базується на критичній поздовжній силі (обчисленій, наприклад, числовим методом):

6.2.2.3 Загальні впливи другого порядку у будівлях

6.2.2.3.1 Як альтернатива 5.7.1.6 ДБН В.6.2-98, загальними впливами другого порядку у будівлях можна знехтувати, якщо:

(6.12)

де – сумарне вертикальне навантаження (на розкриплені елементи і елементи жорсткості);

– кількість поверхів;

– загальна висота будівлі вище рівня защемлення;

– розрахункове значення модуля пружності бетону, ;

– момент інерції перерізу (бетонного без тріщин) елемента(ів) жорсткості;

Вираз (6.12) дійсний, якщо виконуються всі нижченаведені умови:

• можливість втрати стійкості внаслідок закручування не є визначальною, тобто конструкція є достатньо симетричною;

• загальні деформації зсуву незначні (як у системах жорсткості, що в основному складаються із стінових діафрагм без великих прорізів);

• елементи жорсткості жорстко закріплені в основі, тобто повороти дуже незначні;

• жорсткість в'язевих елементів є достатньо постійною по висоті;

• сумарне вертикальне навантаження зростає приблизно на однакову величину на поверх.

6.2.2.3.2 У виразі (6.12) може замінюватись на = 0,62, якщо буде підтверджено, що елементи жорсткості не мають тріщин у граничному стані.