4.4 Несуча здатність залізобетонних елементів кругового перерізу на дію згинальних моментів та поздовжніх сил

1. Відповідно до прийнятих передумов для розрахунку елементів кругового перерізу при згині чи стиску можуть бути використані як повна, так і спрощена діаграма деформування бетону (рисунки 3.1, 3.2 ДБН В.2.6-98). Перехід від епюр у бетоні й арматурі до узагальнених зусиль у перерізі рекомендується виконувати за допомогою процедури числового інтегрування нормального перерізу з використанням деформаційного методу.

2. У загальному випадку положення нейтральної осі і розподіл деформацій (рисунок 4.4) елементів кільцевого перерізу визначають із рівнянь рівноваги зовнішніх і внутрішніх зусиль. При цьому може реалізуватись два випадки (дві форми рівноваги перерізу, рисунок 4.4). Нейтральна вісь знаходиться в межах і за межами перерізу.

а – поперечний переріз; б – епюри деформацій і напружень для першої форми рівноваги; в – епюри деформацій і напружень для другої форми рівноваги

Рисунок 4.4 – До оцінки напружено-деформованого стану кругового перерізу

4.4.3 При використанні діаграми деформування бетону згідно з рисунком 3.1 ДБН В.2.6-98 для кругового перерізу при чисельному інтегруванні розв'язання рівнянь рівноваги виконується у такій послідовності:

а) стиснута зона залізобетонного елемента кругового перерізу розбивається на т шарів (рису нок 4.4), перпендикулярних до осі дії моменту;

б) відстань від найбільш стиснутої точки перерізу до середини довільного шару для першої форми рівноваги (рисунок 4.4б), оскільки весь переріз є стиснутим, то на т шарів розділяється весь переріз, і тому величини z_cn визначаються за наступною залежністю:

4.4.4 Для оцінки напружено-деформованого стану розрахункового перерізу використовується деформаційний метод. Алгоритм розв'язання задачі згідно з цим методом наведений у додатку А.

4.5 Несуча здатність залізобетонних елементів при двовісному впливі згинальних моментів та поздовжніх сил

4.5.1 Відповідно до прийнятих передумов для розрахунку елементів при двоосьовому згині чи стиску можуть бути використані як повна, так і спрощена діаграма деформування бетону (рисунки 3.1, 3.2 ДБН В.2.6-98). Перехід від епюр у бетоні й арматурі до узагальнених зусиль у перерізі рекомендується виконувати за допомогою процедури числового інтегрування нормального перерізу з використанням деформаційного методу.

У загальному випадку положення нейтральної осі і розподіл деформацій у перерізі згинальних елементів, які зазнають дії поздовжньої сили , визначають із рівнянь рівноваги зовнішніх і внутрішніх зусиль (рисунок 4.5).

Систему координатних осей рекомендується вибирати з початком у центрі ваги перерізу.

4.5.2 На кожному кроці розрахунку перевіряють виконання критеріїв вичерпання несучої здатності згідно з 4.1. При цьому перевіряються наступні граничні умови:

4.5.3 Розрахунки за нелінійною деформаційною моделлю рекомендується виконувати з допомогою комп'ютерних програм за наступним алгоритмом.

1. У першому наближенні задаються кутом нахилу нейтральної осі як для пружного матеріалу. Приймається, що для вибраної системи координат (рисунок 4.5) кут між нейтральною віссю та віссю у буде дорівнювати

2. Задаючись величиною деформацій найбільш стиснутої фібри бетону (для визначення несучої здатності можна приймати або ), послідовними наближеннями знаходять таке значення деформацій найбільш розтягнутого стрижня арматури (рисунок 4.5), за якого виконується умова рівняння рівноваги (4.30). У випадку коли , приймається і відшукуються такі значення деформацій найбільш стиснутої фібри бетону, за яких задовольняється умова рівняння рівноваги (4.30).

Напруження в бетоні і в і-му стрижні арматури визначаються за допомогою гіпотези плоских перерізів і відповідних діаграм деформування бетону й арматури.

3. Використовуючи формули (4.31) і (4.32), визначають моменти внутрішніх зусиль і . Якщо обидва моменти будуть більше або менше відповідних зовнішніх моментів і , то несуча здатність перерізу вважається відповідно такою, що забезпечена або не забезпечена.

4.Якщо один із моментів (наприклад,) менший відповідного зовнішнього моменту і другий більший , задаються іншим кутом нахилу нейтральної осі 6 (більшим ніж був прийнятий раніше) і знову виконують аналогічні розрахунки згідно з 3-4.

Рисунок 4.5 – Напружено-деформований стан перерізу при двоосьовому впливі згинальних

моментів та поздовжніх сил