4.3 Несуча здатність залізобетонних елементів двотаврового та таврового перерізів на дію згинальних моментів та поздовжніх сил

4.3.1 Згідно з рисунком 4.3 можлива реалізація чотирьох випадків напружено-деформованого стану залізобетонного двотаврового перерізу. Тавровий переріз можна розглядати як окремий випадок двотаврового.

Перший випадок напружено-деформованого стану (перша форма рівноваги перерізу) – весь переріз стиснуто, нейтральна вісь поза межами перерізу, область існування – . Другий випадок (друга форма рівноваги перерізу) – нейтральна вісь у межах перерізу, у нижній полиці, область існування – . Третій випадок (третя форма рівноваги перерізу) – нейтральна вісь у межах стінки, область існування – . Четвертий випадок (четверта форма рівноваги перерізу) – нейтральна вісь знаходиться в межах верхньої полиці, область існування –- .

4.3.2 3 метою уніфікації формул для визначення напружено-деформованого стану двотаврового і таврового перерізів рекомендуються наступні доповнення до опису перерізу. Переріз складається з стінки на всю висоту перерізу і нижніх і верхніх звисів полиць із відповідними розмірами (рисунок 4.3а).

Переріз можна розглядати як такий, що складається з прямокутного перерізу на всю його висоту і має ширину, що дорівнює ширині стінки і приєднаних до неї звисів верхньої і нижньої полиць. У тавровому перерізі відсутні нижні або верхні звиси полиць і відповідно відсутня одна з форм рівноваги – друга чи четверта.

4.3.3 Відповідно до прийнятих передумов при використанні діаграми деформування бетону за рисунком 3.1 ДБН В.2.6-98 для двотаврового перерізу після заміни змінних інтегрування функції набувають вигляду:

4.3.3.1 Для першої форми рівноваги:

4.3.3.2 Для другої форми рівноваги:

4.3.3.3 Для третьої форми рівноваги:

4.3.3.4 Для четвертої форми рівноваги:

Величини та в формулах (4.13) - (4.20) менші розрахункової величини звису полиці згідно з цими нормами.

Напруження в і-му шарі армування визначається аналогічно, як це показано для прямокутного перерізу з урахуванням рекомендацій і вимог 4.2.5 - 4.2.8.

4.3.5 Отримані формули придатні і для визначення напружено-деформованого стану таврового перерізу. У випадку, коли полиця таврового перерізу розташована в більш стиснутій зоні (угорі перерізу на рисунку 4.3), то досить прийняти = 0 і виконати розрахунки за наведеними формулами. При цьому формули для другої і третьої форм рівноваги набудуть однакового вигляду. У випадку розташування полиці у менш стиснутій (розтягнутій) зоні перерізу досить прийняти = 0 і виконати розрахунки за наведеними вище формулами. При цьому, формули для третьої і четвертої форм рівноваги набудуть однакового вигляду. Таким чином, для таврового перерізу реалізується три форми рівноваги і достатньо використовувати формули для першої, другої і четвертої форм рівноваги двотаврового перерізу для визначення несучої здатності таврового перерізу.

6. Відповідно до прийнятих передумов для розрахунку двотаврових та таврових перерізів може бути використана спрощена діаграма деформування бетону (рисунок 3.2 ДБН В.2.6-98). Рівняння рівноваги виводяться аналогічно і для прямокутника з урахуванням особливостей, вказаних в 4.3.1 - 4.3.4. При цьому необхідно розглядати дванадцять випадків (дванадцять форм рівноваги перерізу).

7. Для оцінки напружено-деформованого стану розрахункового перерізу використовується деформаційний метод. Алгоритм розв'язання задачі згідно з цим методом наведений у додатку А.