Міст змінного струму для вимірювання ємності конденсатора
При вимірюванні ємності конденсатора необхідно мати у виді, що будь-який конденсатор не є ідеальним, його опір змінному струму є комплексним через втрати активної потужності, що виникає в силу недосконалості ізоляції, що знаходиться між пластинами. У зв'язку із цим, а також відповідно до загальної процедури підготовки й проведення вимірювань необхідно спочатку сформувати математичну модель об'єкта вимірювань, у цьому випадку - конденсатора, як комплексного опору змінному струму.
Малюнок 17 – Схеми заміщення реального конденсатора й індуктивності.
Така математична модель в електротехніці називається схемою заміщення. Залежно від розміру втрат активної потужності на практиці використовується одна із двох схем заміщення: для конденсаторів з малими втратами - схема мал. 21 а), для конденсатора з більшими втратами - схема мал. 21 б). Опір у цих схемах називається опором втрат. У різних схемах заміщення реального конденсатора опір втрат і навіть ємностей будуть розрізнятися. Як показник активних втрат конденсатора, що не залежить від схеми заміщення, використовується тангенс кута . Цей кут є відмінність зсуву по фазі між векторами струму й напруги, внесеного реальним конденсатором, від кута 90о.
Приклад
схеми моста, призначеного для вимірювання
параметрів схеми заміщення конденсатора
з малими втратами, наведений на мал. 21
б). У цій схемі в одне із плечей моста
включений конденсатор
,
ємність якого відома з високою точністю,
погрішність, з якою відома ємність
,
і втрати зневажливо малі.
Для виводу умов рівноваги моста скористаємося формулою (51):
,
звідки, по ознаці рівності комплексних чисел, виходить:
, 
,
і, нарешті, при досягненні рівноваги результати вимірювань обчислюються по формулах
, 
.
Привабливою
властивістю такого моста є можливість
його зрівноважування по обох складових
за допомогою активних опорів. У якості
одного з регульованих опорів треба,
безперечно, вибрати
,
а в якості іншого -
або
.
Джерела погрішностей вимірювань за допомогою рівноважних мостів змінного струму наведені нижче в наступному пункті. Метрологічні характеристики наведені в п. 5.3.
Міст змінного струму для вимірювання індуктивності котушки
Математичною моделлю котушки, як комплексного опору змінному електричному струму, є схема заміщення, наведена на мал. 21 в). Опором втрат тут є активний опір дроту, яким намотана котушка.
Приклад схеми моста для вимірювання параметрів схеми заміщення котушки індуктивності наведений на мал. 21 в).
Для виводу умов рівноваги моста скористаємося формулою (51):
.
Після приведення до загального знаменника одержимо:
,
звідки, по ознаці рівності комплексних чисел, треба:
, 
,
і, нарешті, при досягненні рівноваги результати вимірювань обчислюються по формулах
, 
.
Привабливою властивістю такого моста є можливість його зрівноважування по обох складових за допомогою активних опорів. У якості одного з регульованих опорів треба, безперечно, вибрати , а в якості іншого - .
Джерела погрішностей вимірювань, виконуваних рівноважними мостами змінного струму:
- обмежена чутливість нуль-індикатора, породжує адитивну погрішність вимірювань,
- погрішності у виготовленні резисторів моста, у тому числі погрішність регульованого резистора, погрішність виготовлення конденсатора , відмінність від нуля його опору втрат, нестабільність контактів перемикачів регульованого резистора викликають мультиплікативну погрішність вимірювань.
Метрологічні характеристики мостів наведені в наступному пункті.