Вимірювання реактивної електричної потужності й енергії в симетричних трифазних колах одним приладом

Крім активної потужності й енергії, що витрачає споживачами, дуже важливо контролювати реактивні компоненти потужності й енергії, на вироблення яких затрачаються дефіцитні енергоресурси, але не використовуються в чинність їхнього перетворення в марне для практичної реалізації електромагнітне випромінювання. При перевищенні норм, встановлених на допущену долю цих реактивних компонентів, до споживачів пред'являються штрафні санкції.

Як відомо, реактивна потужність виражається формулою

.

Із цього випливає, що для вимірювання реактивної потужності в однофазному ланцюзі або в кожній фазі трифазного ланцюга окремо необхідно зрушити фазу в одному з ланцюгів ватметра або лічильника енергії на . Практично це можна зробити тільки в паралельному ланцюзі даних приладів.

Але, якщо трифазний ланцюг симетричний, навантаження включене по

схемі зірка, то в цьому випадку (див. векторну діаграму мал. 15):

- лінійні струми однакові по модулі й дорівнюють струмам у фазах,

- вектори лінійних напруг ортогональні векторам протилежних фазових напруг, наприклад, вектор ортогонален вектору ,

- лінійні напруги однакові по модулю, їхні модулі більше модулів фазних напруг в , тобто ,

- загальна споживана потужність й електрична енергія рівні потроєної фазової потужності й, відповідно, потроєної фазової енергії.

Тому при включенні ватметра по першої зі схем мал. 14 обертаючий момент, що діє на його рухому частину, пропорційний величині , де  - кут між векторами й , - діюче значення лінійної напруги , - діюче значення лінійного, у цьому випадку також і фазного струму .

О

Малюнок 11 – До вимірювання реактивної потужності й енергії.

скільки й , те повна реактивна потужність трифазного ланцюга буде дорівнює

.

Аналогічні виводи справедливі й для інших варіантів схем включення ватметра, показаних на мал. 16.

Малюнок 12 – Схеми включення одного приладу для вимірювання реактивної електричної потужності й енергії в симетричному трифазному ланцюгу.

Це означає, що для одержання результату вимірювання реактивної потужності, що розсіюється симетричним трифазним ланцюгом, досить помножити показання ватметра, включеного по кожному з варіантів, показаних на мал. 16, на .

Точно такі ж виводи й рекомендації відносяться до схем включення лічильників електричної енергії й до одержання результату вимірювання реактивної електричної енергії, що розсіює симетричним трифазним ланцюгом.

Вимірювання активної електричної потужності й енергії в трифазному колі за допомогою двох приладів

Використовуються наступні співвідношення між лінійними струмами й напругами.

Нехай - лінійні струми у фазах A, B, C відповідно, і - лінійні напруги між відповідними фазами. Відомо, що й . Потужність, виділювана, наприклад, у фазі А, дорівнює скалярному добутку векторів . Точно так само в інших фазах й . Сумарна потужність, споживана навантаженням, дорівнює . Але . Тому

.

Малюнок 13 – Варіанти включення двох ватметрів й (або) лічильників активної потужності й електричної енергії в трифазних ланцюгах.

Різниці напруг і суть лінійні напруги й відповідно. У результаті одержуємо формулу

,

яка виправдує перший варіант схеми мал. 17 приєднання двох приладів до ліній трифазного ланцюга з метою виміру повної активної електричної потужності або енергії, споживаною навантаженням. Ця потужність або енергія обчислюється, як сума показань двох приладів.

Аналогічним образом доводиться правомірність інших варіантів схем, які показані на тім же малюнку.

Розглянуті схеми реалізуються в трифазних лічильниках електричної енергії, у корпусі яких розміщені два механізми, показаних на мал. 17. Обидва диски розташовані на одній осі, завдяки чому обертаючі моменти, створювані кожною парою електромагнітів, підсумуються відповідно до формули (42).