Особливості використання трансформаторів. Приклад використання схеми заміщення для спрощення розрахунків

Однофазний трансформатор з такими даними:

U₁   = 6000 В;   R₁ = 4,3 Ом;      R₂ = 0,019 Ом;

U₂ 0 = 400 В;      Х₁ = 8,6 Ом;      Х₂ = 0,038 Ом

живить навантаження Z_н = 1,8 Ом, cos _нав = 0,8 (навантаження має активно–індуктивний характер).

Визначити U₂ на клемах вторинної обмотки трансформатора.

Розрахунок.

Скористаємось спрощеною схемою заміщення і визначимо опір цієї схеми.

Коефіцієнт трансформації k = U₁ / U_2 0 = 6000 / 400 = 15.

Опори:

R₂ = R₂ k₂ = 0,19152 = 4,26 Ом

X_L = X_кk² = 0,03815² = 8,55 Ом

R_к = R₁ + R₂ = 4,3 + 4,26 = 8,56 Ом

X_к = X₁ + X₂ = 8,6 + 8,55 = 17,15 Ом

R_н = Z_нcos  _нав = 1,80,8 = 1,44 Ом

X_н = Z_нsin  _нав = 1,80,6 = 1,08 Ом

R_н = R_нk² = 1,4415² = 325 Ом

Х_н = Х_нk² = 1,0815² = 244 Ом

Z_н = Z_нk² = 1,815² = 405 Ом

Опір всього кола:

Струм в колі (мається на увазі спрощена схема, тобто І_1 0 = 0)

І₁  І₂ = U₁ / Z = 6000 / 423 = 14,2 А

Приведена напруга на клемах вторинної обмотки

U₂ = I₂Z_н = 14,2405 = 5750 в

Фактична напруга на клемах вторинної обмотки

U₂ = U₂ / k = 5750 / 15 = 383 в.

Зміна вторинної напруги трансформатора

Величину вторинної напруги U₂ навантаженого трансформатора іноді зручніше визначати не за розглянутою в прикладі методикою, а за готовою формулою.

Позначимо арифметичну різницю між значеннями напруги на клемах вторинної обмотки трансформатора при х.х. і при навантаженні через U₂:

U₂ = U_2 0 – U₂

Зміна U₂ напруги U₂ на клемах вторинної обмотки навантаженого трансформатора в порівнянні з напругою U_2 0 при х.х. має назву зміна вторинної напруги трансформатора.

Якщо відоме значення U₂, напругу на клемах вторинної обмотки можна визначити за формулою U₂ = U_2 0 – U₂.

Попередньо знайдемо приведене до первинної обмотки значення U₂ = U₂k. Враховуючи, що k = U₁ / U₂ 0 і U₂ = U_2 0 – U₂, можна записати

 U₂ = U₂k = (U_2 0 – U₂) k = U₁ – U₂

Із спрощеної векторної діаграми випливає U₂ = OC – OA = AB  AB = AD + DB =

= I₁R_ксos  ₂ + I₁X_кsin  ₂ = I₁(R_ксos  ₂ + X_кsin  ₂)

Вводячи поняття про коефіцієнт завантаженості трансформатора  = І₂/І_2н  І₁/І_1н останній отриманий вираз для U₂ буде мати вигляд: U₂ =  I_1н(R_ксos  ₂ + X_кsin  ₂).

Фактичне значення напруги на клемах вторинної обмотки трансформатора визначаємо з виразу U₂ = U_2 0 – U ₂/ k.

З алежність напруги U₂ від струму навантаження I₂ називається зовнішньою характеристикою трансформатора.

Зовнішні характеристики трансформатора в залежності від сos   можуть мати вигляд:

Відзначимо, що при ємкісному навантаженні напруга U₂ навантаженого трансформатора може бути вищою за напругу U_2 0 при холостому ході.

Трифазні трансформатори

П ри трансформації трифазного струму використовують або три однофазних трансформатори, або трифазний трансформатор з спільним магнітопроводом для всіх трьох фаз. Останній спосіб застосовується в установках середньої та невеликої потужності.

Устрій трифазного трансформатора

Трифазний трансформатор уявляє собою конструктивне об’єднання трьох однофазних трансформаторів в одну систему. На зображенні устрою показаний випадок, коли первинні і вторинні обмотки фаз з’єднані однаково – за схемою “зірка”.

На практиці використовується і інша схема, коли обмотки вищої напруги з’єднані “зіркою”, а обмотки нижчої напруги – “трикутником”. Схему з’єднань обмоток трансформатора позначають дробом або (чисельник – спосіб з’єднання обмоток вищої напруги, знаменник – з’єднання обмоток нижчої напруги).

В стрижнях 1, 2, 3 трифазного трансформатора відповідно виникають магнітні потоки Ф_А, Ф_В, Ф_С, пропорційні прикладеним до первинних обмоток фазним напругам U_A, U_B, U_C.

Оскільки обмотки фаз ідентичні, то будуть однакові амплітудні значення магнітних потоків Ф_mА, Ф_mВ, Ф_mС. Сума магнітних потоків через властивості трифазної системи ( ) також дорівнює нулю, що дозволяє магнітопровід трифазного трансформатора робити тристрижневим.

При з’єднанні обмоток трансформатора «зіркою» або «трикутником» потрібно знати початки і кінці цих обмоток. Початки обмоток вищої напруги прийнято позначати буквами А, В, С, а відповідні їм кінці – буквами X, Y, Z.

Маркування виводів обмоток, що розташовані на одному стрижні, виконується так, що індуковані в них ЕРС, наприклад і співпадають за фазою. При неправильному маркуванні ЕРС і будуть зсунуті за фазою на половину періоду.

Маркування клем обмоток, розташованих на різних стрижнях трифазного трансформатора, повинні бути взаємно узгоджені і виконані так, щоб позитивні напрямки магнітних потоків у всіх трьох стрижнях були однаковими. В іншому випадку замикання магнітних потоків Ф_А, Ф_В, Ф_С в тристрижневому магнітопроводі неможливе.