З’єднання за схемою “трикутник” з’єднання споживачів за схемою “трикутник”.

Я кщо мережу трифазного струму між кожною парою лінійних проводів А–В, В–С, С–А включити три опори Z_AB, Z_BC, Z_CA, то під дією лінійних напруг в кожному з цих опорів почне протікати струм. Такий спосіб включення опорів в трифазну мережу має назву включення трикутником.

При з’єднанні навантажень «трикутником» по їх опорам протікають струми I_AB, I_ВC, I_CA. Ці струми називають фазними. Струми I_A, I_В, I_C, що протікають в лінійних проводах мережі називають лінійними. Показані на малюнку напрямки струмів є додатними загальноприйнятими напрямками.

Напруга, що прикладена до опорів навантажень Z_AB, Z_BC, Z_CA прийнято називати фазними напругами U_ф. В наведеній схемі фазна напруга дорівнює напрузі між лінійними проводами, тобто лінійній напрузі U_л. Тому при з’єднанні «трикутником» U_л = U_ф.

Вибір схеми з’єднання споживачів вирішується в залежності від величини лінійної напруги мережі і номінальної напруги споживачів. В трифазних установках можливі випадки, коли одна частина споживачів з’єднана «зіркою», а інша – «трикутником».

При заданій величині лінійної напруги U_л = U_ф, відомих значеннях опорів навантаження можна розрахувати фазні струми і коефіцієнти потужності окремих фаз:

Для встановлення співвідношень між лінійними і фазними струмами складаються рівняння за першим законом Кірхгофа для точок розгалуження А, В, С, враховуючи вибрані додатні напрямки струмів:

Звідки:

З отриманих виразів випливає, що кожний вектор лінійного струму дорівнює різниці векторів відповідних фазних струмів.

Векторна діаграма напруг , фазних струмів і лінійних струмів має вид:

Складаючи праві і ліві частини рівнянь (1) отримаємо , тобто геометрична сума лінійних струмів дорівнює нулю як при симетричному, так і при несиметричному навантаженні.

П ри симетричному навантаженні

;

 _AB =  _BC =  _CA = .

В цьому випадку лінійні струми рівні між собою і утворюють правильну трипроменеву зірку. Із рівнобедреного трикутника OMN можна знайти співвідношення між величинами лінійного і фазного струмів. При симетричному навантаженні .

Потужність трифазного кола при з’єднанні навантажень «трикутником». В цьому випадку потужність визначається за тими же формулами, що і при з’єднані «зіркою».

Потужність окремих фаз:

P_AB = U_ABI_ABcos _AB                             Q_AB = U_ABI_ABsin _AB

P_BC = U_BCI_BCcos _BC                             Q_BC = U_BCI_BCsin _BC

P_CA = U_CAI_CAcos _CA                             Q_CA = U_CAI_CAsin _CA

Загальна потужність трифазної системи визначається сумою потужностей окремих фаз

Р = P_AB + P_BC + P_CA

Q = Q_AB + Q_BC + Q_CA

При симетричному навантаженні потужності окремих фаз рівні між собою, отже

Р = 3Р_ф = 3 U_фI_фcos  ; Q = 3Q_ф = 3 U_фI_ф sin  ;  S = 3 U_фI_ф

Враховуючи, що при з’єднанні «трикутником» U_л = U_ф і , можна отримати вирази потужностей через величини лінійних струму і напруги:

Р =  U_лI_лcos 

Q =  U_лI_л sin 

S =  U_лI_л

На практиці буває необхідно переключити опори навантаження із схеми “трикутник” на схему “зірка”, наприклад, переключення трифазних електропечей з метою регулювання їх потужності, а, відповідно і температури. Потужність, що споживається при з’єднанні “трикутником”, буде при тій же напрузі мережі в тричі більшою за потужність, що споживається цими ж опорами при з’єднанні “зіркою”. Дійсно, при з’єднанні “зіркою”

,

а при з’єднанні “трикутником”

, звідки .