Елементи кіл змінного струму

Синусоїдальні кола, крім джерел, можуть включати такі елементи:

• Резистор – активний опір R;

• Котушка індуктивності – індуктивність L;

• Конденсатор – ємність C.

Активний опір на змінному струмі.

П ри підключенні до активного опору напруги u = U_m sin t струм, згідно закону Ома: . Як видно, струм і напруга, змінюючись синусоїдально, співпадають за фазою. Векторна діаграма має вид:

– закон Ома для активного опору.

Потужність в різні моменти часу не є сталою –

p = ui = U_m I_m·sin (2·t).

Графік зміни миттєвих значень потужності має вигляд:

Значення потужності додатні, тобто в активному навантаженні весь час відбувається необратний процес перетворення електричної енергії в теплову.

Потужність оцінюють за середнім значенням за період. Позначають активну потужність – Р (її миттєве значення – р).

Індуктивність на змінному струмі. Котушка індуктивності.

Будь–яка зміна струму і в колі з котушкою індуктивності викликає зміну магнітного потоку Ф, створеного цим струмом. Змінний магнітний потік пронизує всі витки котушки індуктивності і в свою чергу викликає в ній появу ЕРС відповідно закону електромагнітної індукції.

.

ЕРС, обумовлену зміною власного магнітного потоку, називають ЕРС самоіндукції і позначають е_L.

Добуток wФ, позначений , прийнято називати потокозчепленням.

При відсутності феромагнітних матеріалів (наприклад, сталевого осердя) потокозчеплення пропорційне протікаючому струму і:  = Li . Коефіцієнт L, значення якого залежить від числа витків, а також від розмірів і конфігурації електричного кола, називають індуктивністю. Одиниця виміру індуктивності – Генрі (Гн).

Враховуючи визначення потокозчеплення через індуктивність, вираз для ЕРС самоіндукції можна записати у вигляді: .

Цей вираз свідчить, що при збільшенні струму е_L направлена протилежно струму, а при зменшенні струму ЕРС е_L співпадає за напрямком із струмом. Отже ЕРС самоіндукції протидіє як збільшенню, так і зменшенню струму. Ця протидія тим більше, чим більша індуктивність L кола.

Таким чином, індуктивність L характеризує здатність кола протидіяти змінам електричного струму, що протікає в колі.

Котушка індуктивності на змінному струмі

При проходженні змінного синусоїдального струму ЕРС самоіндукції повинна повністю урівноважувати прикладену напругу, тобто

звідки

[¹], де .

Зсув фаз (–90), що з’явився, показує, що струм в котушці індуктивності відстає від прикладеної напруги і зсунутий на –90 або –/2 відносно напруги.

Добуток L має розмірність опору (Ом) і має назву реактивним опором індуктивності, або індуктивним опором (позначається Х_L), а вираз є закон Ома для індуктивності. Х_L = L = 2fL.

В екторні діаграми ідеальних котушок можуть мати вид:

Миттєва потужність:

p_L = ui = U_m·sin t  I_m sin (t – 90) =

О тже потужність змінюється за синусоїдальним законом з подвійною частотою 2. Амплітудне значення миттєвої потужності:

В додатний півперіод індуктивність споживає енергію від мережі і накопичує її у вигляді енергії магнітного поля.

У від’ємний півперіод індуктивність стає джерелом електричної енергії і віддає в мережу накопичену енергію магнітного поля.

Отже в ідеальній котушці здійснюється періодичний обмін енергією між зовнішнім джерелом і магнітним полем. Середня (активна) потужність дорівнює нулю.

Для кількісної оцінки інтенсивності обміну електричною енергією між джерелом і індуктивним навантаженням введене поняття реактивної потужності Q_L = UI = I ² X_L.