Загальні принципи аналізу перехідних процесів

Математичний аналіз перехідних процесів в електричних колах базується на тому, що закони Кірхгофа застосовні як до сталих, так і до несталих режимів. Використовуючи закони Кірхгофа для замкнутих контурів і вузлових точок, можна отримати для перехідного процесу лінійні диференціальні рівняння. За цими рівняннями визначають значення струмів і напруг в будь–який момент часу процесу, що розглядається. Значення постійних інтегрування знаходять з граничних умов, що визначаються законами комутації.

Для спрощення розв’язання диференційних рівнянь і полегшення їх аналізу перехідні процеси прийнято розглядати як результат накладання двох режимів – примусового і вільного. Відповідно з цим дійсний (фактичний) струм в колі і уявляється як сума двох складових: примусового струму і_пр, який встановлюється в колі після закінчення перехідного процесу, і вільного струму і_віл, що протікає в колі тільки під час перехідного процесу і = і_віл + і_пр.

Вільний струм поступово вщухає і при режимі, що встановився (t = ) стає рівним нулю. Тоді і| _{t = } = і_пр.

Оперуючи в розрахунках примусовою і вільною складовими, необхідно пам’ятати, що реально існуючими величинами є не окремі складові, а результуючі струми (або напруги).

П риклад № 1. При замиканні вимикача в колі (а), що включає R і L, починається перехідний процес. Диференціальне рівняння, складене для цього кола за другим законом Кірхгофа для миттєвих значень має вид: .

Рішення рівняння дає значення миттєвих значень струму і в залежності від часу t і має вид , де  визначається співвідношенням R і L. Побудований за цим виразом графік представлений на малюнку (б).

П риклад № 2. Диференціальне рівняння, складене для утвореного при замиканні вимикача кола (в) за другим законом Кірхгофа для миттєвих значень, має вид: . Рішення рівняння має вид . Побудований за цим виразом графік представлений на малюнку (г).

Основні поняття змінного струму Змінний струм Передмова

Спочатку електроенергетика розвивалась на базі невеликих електростанцій постійного струму, що працювали на привозному паливі. Кожна з станцій обслуговувала невеликий регіон або одне підприємство. Вартість виробництва електроенергії на цих станціях була високою.

Централізація виробництва електроенергії постійного струму була неможливою через складності передачі електроенергії на великі відстані, пов’язані з великими втратами при низькій напрузі передачі. Економічне централізоване виробництво електроенергії потребувало застосування різних напруг для генераторів, ЛЕП і електроприймачів, у зв’язку з чим виникла необхідність в перетворенні електроенергії однієї напруги в електроенергію іншої напруги. Ця проблема була вирішена введеним електроустановок змінного струму. Можливість трансформації змінного струму дозволила для кожного елемента електроустановки мати свою , найбільш відповідну умовам, напругу.

Перші установки змінного струму для технічних цілей були створені російським вченим Яблочковим в 70-х роках ХІХ-го сторіччя.

Сучасна електроенергетика побудована на використанні змінного струму і лише в деяких випадках використовується постійний струм. Електричні машини ( генератори, двигуни) мають високі техніко–економічні показники, надійні в роботі і зручні в експлуатації.