4. Выявление маркетинговых макрохарактеристик
Основной задачей факторного анализа является нахождение системы существующих для исследуемого объекта факторов, влияющих на наблюдаемые характеристики сложного объекта и объяснить связи между ними. Факторный анализ позволяет существенно снизить размерность задачи.
Главными целями факторного анализа являются: сокращение числа переменных (редукция данных) и определение структуры взаимосвязей между переменными, т.е. классификация переменных. Поэтому факторный анализ используется или как метод сокращения данных или как метод классификации.
При проведении факторного анализа возникают два основных вопроса: сколько имеется факторов и что они собой представляют? При подборе числа факторов можно пользоваться различными вспомогательными техническими показателями. При интерпретации факторов очень важен набор коэффициентов, называемых факторными нагрузками, которые связывают факторы с переменными. Эти коэффициенты дают информацию относительно того, какие из факторов сильно связаны с какими из переменных.
Общим термином «факторный анализ» называют две тесно связанные техники: собственно факторный анализ и анализ главных компонент. Факторный анализ основное внимание уделяет корреляции переменных, метод главных компонент – вариациям переменных.
В переключателе модулей выберите модуль Factor Analysis – Факторный анализ.
Откройте в стартовой панели модуля файл Textile2.sta, выберите 4 первых переменных, нажмите кнопку OK.
В открывшемся окне Define Method of Factor Extraction – Определение метода выделения факторов, в блоке Extraction components – выбор метода, выберите Principal components – Метод главных компонент. В правой части окна установите максимальное количество извлекаемых факторов Maximum no. of factors, равное числу переменных 4, а минимальное значение главной компоненты Minimum eigenvalue – равное 0. В этом случае будут выведены все факторы. Для определения наиболее важных факторов часто используют критерий Кайзера, рекомендующий использовать лишь те факторы, для которых собственное значение минимального значения главной компоненты Minimum eigenvalue не менее 1. Нажмите OK.
Нажмите кнопку Eigenvalues – Собственные значения.
В таблице главные компоненты отсортированы по убыванию собственных значений (первый столбец). Второй и четвертый столбец содержат относительный вклад каждой компоненты в суммарную дисперсию и накопленный относительный вклад.
Часто для анализа используют первые главные компоненты, суммарный вклад в дисперсию которых превышает 70%, в нашем случае – это 2-е первых компоненты, суммарный вклад которых 71,3462%.
Нажмите кнопку в окне результатов анализа Factor loadings (Факторные нагрузки).
Элементы матрицы характеризуют тесноту связи между признаками и главными компонентами. Если интерпритация главных признаков затруднена, то можно произвести поворот осей, нажав кнопку Factor Rotation в окне результатов и выбрать метода, например методом Varimax raw. Значения факторных нагрузок, больше по абсолютному значению 0,7 подсвечиваются на экране. Так первая компонента связана с 1-ым и 4-ым показателем, 2-я – с 3-им, 3-я – со 2-ым.
Кнопка в окне результатов анализа Factor score coefficients – матрица собственных векторов показывает таблицу с коэффициентами перехода от системы исходных координат к координатной системе факторов.
Кнопка в окне результатов анализа Factor score – матрица собственных значений факторов показывает координаты объектов в новой системе факторов.
Кнопка в окне результатов анализа Save factor score – созхраняет матрицу собственных значений факторов.